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2012年北师大版初中数学九年级下2.4二次函数的图象练习卷与答案(带解析).doc

1、2012年北师大版初中数学九年级下 2.4二次函数的图象练习卷与答案(带解析) 填空题 二次函数 y=3x2-2x+1的图象是开口方向 _,顶点是 _,对称轴是 _. 答案:向上,( , 试题分析:先配方为顶点式,再根据二次函数的性质即可得到结果 . 二次函数 y=3x2-2x+1的图象是开口方向向上,顶点是( ,对称轴是 . 考点:二次函数的性质 点评:配方法在二次函数的问题中极为重要,尤其在中考中比较常见,往往出现在中考压轴题中,难度不大,要特别注意 . 函数 y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是 _,顶点为 _. 答案: , 试题分析:先配方为顶点式,再根据二次函数的性质即可得到结果

2、 . 则函数 y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是 ,顶点为 . 二次函数 y=3x2-2x+1的图象是开口方向向上,顶点是( ,对称轴是 . 考点:二次函数的性质 点评:配方法在二次函数的问题中极为重要,尤其在中考中比较常见,往往出现在中考压轴题中,难度不大,要特别注意 . 如图所示,已知抛物线 y=ax2+bx+c的图象,试确定下列各式的符号 : a_0, b_0, c_0, a+b+c_0, a-b+c_0. 答案: , , , 0, b0, b0, c=0 , 其图象的顶点是在第四象限 . 考点:二次函数的性质 点评:本题是二次函数的性质的基础应用题,在中考中比较常见,一般以选择题

3、、填空题形式出现,属于基础题,难度不大 . 二次函数 y=2x2+bx+c的顶点坐标是 (1, -2),则 b=_, c=_. 答案: -4, 0 试题分析:二次函数 的顶点坐标是:( ,) . 由题意得 , 解得 b=-4, c=0. 考点:二次函数的性质 点评:本题是二次函数的性质的基础应用题,在中考中比较常见,一般以选择题、填空题形式出现,属于基础题,难度不大 . 解答题 当一枚火箭被竖直向上发射时,它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用 h= -5t2+150t+10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点?最高点的高度是多少? 答案:秒时,最高点的高度是 1135米 . 试题

4、分析:先求出二次函数 h= -5t2+150t+10的顶点坐标,即可得到结果 . . 故经过 15秒时,火箭到达它的最高点, 最高点的高度是 1135米 . 考点:二次函数的应用 点评:二次函数的应用是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,在各种题型中均有出现,尤其是综合题,一般难度较大,需多加注意 . 抛物线 y=x2- x+a2的顶点在直线 y=2上,求 a的值 . 答案: 试题分析:由抛物线 y=x2- x+a2的顶点在直线 y=2上可得 =2,即可求得 a的值,再根据二次根号下的数为非负数即可得到最终结果 . 由已知得 =2,即 a2-a-2=0,得 a1=-1, a2=2 又由 得

5、 a0,故 a=2. 考点:二次函数的性质 点评:二次函数的顶点坐标的应用是二次函数问题中极为重要的知识点,在中考中比较常见,一般以选择题、填空题形式出现,属于基础题,难度不大 . 如图所示,公园要造圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA, O恰在水面中心, OA=1.25m,由柱子顶端 A处的喷头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下,为使水流形状较为漂亮,要求设计成水流在离 OA距离为 1m处达到距水面距离最大,高度 2.25m.若不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外 答案: .5米 试题分析:以地面上任一条直线为 x轴, OA为

6、 y轴建立直角坐标系,由题意可设 y=a(x-1)2+2.25,再根据 x=0时, y=1.25即可求得函数关系式,再求出抛物线与 x轴的交点坐标即可得到结果 . 以地面上任一条直线为 x轴, OA为 y轴建立直角坐标系, 设 y=a(x-1)2+2.25,则当 x=0时, y=1.25,故 a+2.25=1, a=-1. 由 y=0得 -(x-1)2+2.25=0,得 (x-1)2=2.25,解得 x1=2.5, x2=-0.5(舍去 ) 故水池的半径至少要 2.5米 . 考点:二次函数的应用 点评:二次函 数的应用是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,在各种题型中均有出现,尤其是综合题

7、,一般难度较大,需多加注意 . 某农场种植一种蔬菜,销售员根据往年的销售情况,对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线 (部分 )表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系,观察图象,你能得到关于这种蔬菜的哪些信息 答案:如 :7 月份售价最低,每千克售 0.5元; 1-7月份,该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低, 7-12月份的销售价随月份的增加而上升; 2月份的销售价为每千克 3.5元; 3月份与 11月份的销售价相同等 . 试 题分析:仔细分析图象特征及各部分对应的自变量的范围即可得到结果 . 如 :7 月份售价最低,每千克售 0.5元; 1-7月份,该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低, 7-12月份的销售价随月份的增加而上升; 2月份的销售价为每千克3.5元; 3月份与 11月份的销售价相同等 . 考点:二次函数的应用 点评:二次函数的应用是初中数学的重点和难点,在中考中极为常见,在各种题型中均有出现,尤其是综合题,一般难度较大,需多加注意 .

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