1、2012年北师大版初中数学九年级下 2.4二次函数的图象练习卷与答案（带解析） 填空题 二次函数 y=3x2-2x+1的图象是开口方向 _，顶点是 _，对称轴是 _. 答案：向上，（ ， 试题分析：先配方为顶点式，再根据二次函数的性质即可得到结果 . 二次函数 y=3x2-2x+1的图象是开口方向向上，顶点是（ ，对称轴是 . 考点：二次函数的性质 点评：配方法在二次函数的问题中极为重要，尤其在中考中比较常见，往往出现在中考压轴题中，难度不大，要特别注意 . 函数 y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是 _，顶点为 _. 答案： ， 试题分析：先配方为顶点式，再根据二次函数的性质即可得到结果
2、 . 则函数 y=(x+1)(x-2)的图象的对称轴是 ，顶点为 . 二次函数 y=3x2-2x+1的图象是开口方向向上，顶点是（ ，对称轴是 . 考点：二次函数的性质 点评：配方法在二次函数的问题中极为重要，尤其在中考中比较常见，往往出现在中考压轴题中，难度不大，要特别注意 . 如图所示，已知抛物线 y=ax2+bx+c的图象，试确定下列各式的符号 : a_0， b_0， c_0， a+b+c_0， a-b+c_0. 答案： ， ， ， 0， b0， b0， c=0 ， 其图象的顶点是在第四象限 . 考点：二次函数的性质 点评：本题是二次函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题
3、、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 二次函数 y=2x2+bx+c的顶点坐标是 (1， -2)，则 b=_， c=_. 答案： -4， 0 试题分析：二次函数 的顶点坐标是：（ ，） . 由题意得 ， 解得 b=-4， c=0. 考点：二次函数的性质 点评：本题是二次函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 解答题 当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用 h= -5t2+150t+10 表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 答案：秒时，最高点的高度是 1135米 . 试题
4、分析：先求出二次函数 h= -5t2+150t+10的顶点坐标，即可得到结果 . . 故经过 15秒时，火箭到达它的最高点， 最高点的高度是 1135米 . 考点：二次函数的应用 点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 . 抛物线 y=x2- x+a2的顶点在直线 y=2上，求 a的值 . 答案： 试题分析：由抛物线 y=x2- x+a2的顶点在直线 y=2上可得 =2，即可求得 a的值，再根据二次根号下的数为非负数即可得到最终结果 . 由已知得 =2，即 a2-a-2=0，得 a1=-1， a2=2 又由 得
5、 a0，故 a=2. 考点：二次函数的性质 点评：二次函数的顶点坐标的应用是二次函数问题中极为重要的知识点，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属于基础题，难度不大 . 如图所示，公园要造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子 OA， O恰在水面中心， OA=1.25m，由柱子顶端 A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离 OA距离为 1m处达到距水面距离最大，高度 2.25m.若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不致落到池外 答案： .5米 试题分析：以地面上任一条直线为 x轴， OA为
6、 y轴建立直角坐标系，由题意可设 y=a(x-1)2+2.25，再根据 x=0时， y=1.25即可求得函数关系式，再求出抛物线与 x轴的交点坐标即可得到结果 . 以地面上任一条直线为 x轴， OA为 y轴建立直角坐标系， 设 y=a(x-1)2+2.25，则当 x=0时， y=1.25，故 a+2.25=1， a=-1. 由 y=0得 -(x-1)2+2.25=0，得 (x-1)2=2.25，解得 x1=2.5， x2=-0.5(舍去 ) 故水池的半径至少要 2.5米 . 考点：二次函数的应用 点评：二次函 数的应用是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题
7、，一般难度较大，需多加注意 . 某农场种植一种蔬菜，销售员根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线 (部分 )表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜的哪些信息 答案：如 :7 月份售价最低，每千克售 0.5元； 1-7月份，该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低， 7-12月份的销售价随月份的增加而上升； 2月份的销售价为每千克 3.5元； 3月份与 11月份的销售价相同等 . 试 题分析：仔细分析图象特征及各部分对应的自变量的范围即可得到结果 . 如 :7 月份售价最低，每千克售 0.5元； 1-7月份，该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低， 7-12月份的销售价随月份的增加而上升； 2月份的销售价为每千克3.5元； 3月份与 11月份的销售价相同等 . 考点：二次函数的应用 点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难点，在中考中极为常见，在各种题型中均有出现，尤其是综合题，一般难度较大，需多加注意 .
