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2011年广东省深圳市九年级第三次六校联考数学卷.doc

1、2011年广东省深圳市九年级第三次六校联考数学卷 选择题 的绝对值等于 ( ) A B CD 答案: B 如图所示,已知直线 l的式是 ,并且与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点一个半径为 1.5的 C,圆心 C从点( 0, 1.5)开始以每秒 0.5个单位的速度沿着 y轴向下运动 ,当 C与直线 l相切时 ,则该圆运动的时间为( ) A 3秒或 6秒 B 6秒或 10秒 C 3秒或 16秒 D 6秒或 16秒 答案: D 如图,将矩形纸片 ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形 AECF若 AB 6,则 BC 的长为 ( ) A 1 B 2 C 2 D 12 答案: C 二次函数 图象的顶点

2、坐标是( ) A (-1,3) B (1, -3) C (-1, -3) D (1,3) 答案: D 李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数,算出它们的和,其中肯定不对的是( ) A 20 B 33 C 45 D 54 答案: A 一个菱形的两条对角线长分别为 x, y,其面积为 2,则 y与 x之间的关系用图象表示大 致为( )答案: C 下列运算正确的是 ( ) A B C D 答案: B 已知样本数据 1, 2, 4, 3, 5,下列说法不正确的是( ) A平均数是 3 B极差是 4 C方差是 2 D中位数是 4 答案: D 如图,直线 AB、 CD相交于点 E, DF AB,若 ,则 等于

3、( ) A B C D 答案: B 下列图案是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( ) 答案: B 我国以 2010年 11月 1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查 , 全国总人口为 1339724852人其中 1339724852人用科学记数法(保留三位有效数字)可表示为( ) A 1.34109人 B 1.33109人 C 1.34108人 D 1.33108人 答案: A 如图,倒扣在台面上的一次性纸杯的俯视图是( )答案: C 填空题 如图所示的运算程序中,若开始输入的 x值为 18,我们发现第 1次输出的结果为 9,第 2次输出的结果为 12, ,第

4、2011次输出的结果为 答案: 如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在 A处观测到灯塔 M在北偏东 60o方向上,航行半小时后到达 B处,此时观测到灯塔 M在北偏东 30o方向上,那么该船继续航行 _分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 答案: 分解因式: _ 答案: 不透明的袋子里装有 10个乒乓球,其中 5个白色的, 2个黄色的, 3个红色的,这些乒乓球除颜色外全相同,从中任意摸出一个,则摸出白色乒乓球的概率是 答案: 计算题 (本题 6分)计算: 答案:原式 = ( 4分)(写对一单元给一分) = ( 6分) 解答题 (本题 6分)先化简,再求值: ,其中 x的值满足 : . 答案:

5、解:原式 = ( 1分) = ( 2分) = ( 3分) 由 ,得 ,( 4分) 将 代入,原式 =2-1=1 ( 6分) (把 x=-2代入求值扣 2分) (本题 7分) “校园手机 ”现象越来越受到社会的关注小丽在 “统计实习 ”活动中随机调查了学校若干名学生家长对 “中学生带手机到学校 ”现象的 看法,统计整理并制作了如下的统计图 【小题 1】( 1)求这次调查的家长总数及家长表示 “无所谓 ”的人数,并补全图 ; 【小题 2】( 2)求图 中表示家长 “无所谓 ”的 圆心角的度数; 【小题 3】( 3)若该学校有 2000名家长,请根据该统计结果估算表示 “基本赞成 ”的家长有多少人?

6、 答案: 【小题 1】( 1) 家长总数: 人 ( 1分) 家长表示 “无所谓 ”的人数: 400-200-16-40026%=80人 ( 2分) 补全图 :略 【小题 2】( 2)表示家长 “无所谓 ”的圆心角的度数: 【小题 3】( 3)恰好是 “基本赞成 ”态度的家长的概率是: ( 6分) 人数大约有: 人 ( 7分) (本题 7分)如图, E是正方形 ABCD对角线 BD上的一点, 【小题 1】( 1)求证: AE=CE. 【小题 2】( 2)若 AD= , ,求 AE的长 . 答案: 【小题 1】( 1)证明: 四边形 ABCD是正方形 AB=CB ( 1分) BD是正方形 ABCD

7、的对角线 ( 2分) BE=BE ABE CBE ( 3分) AE=CE 【小题 2】 (2)解:连结 AC,交 BD于点 O 四边形 ABCD是正方形 , AO=2 ( 5分) ABE CBE 在 Rt EOA中, , ( 6分) , ( 7分 (本题 8分)某校九年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附件的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知,该超市的 A, B两种笔记本的价格分别是 12元 和 8元,他们准备购买这两种笔记本共 30本 【小题 1】如果他们计划用 300 元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本? 【小题 2】两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的 A种笔记本的数量

8、要少于 B种笔记本数量 的 ,但又不少于 B种笔记本数量的 ,如果设他们买 A种笔记本 n本,买这两种笔记本共花费 w元 请写出 w(元)关于 n(本)的函数关系式,并求出有哪几种购买方案? 请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元? 答案: 【小题 1】解:( 1)设 A种笔记本买 x本,则 B种买( 30-x) 本,依题意得: ( 1分) 12+8( 30- x) =300 ( 3分) 解得 x=15. 则 A种笔记本买 15本, B种买 15本 ( 4分 【小题 2】 (2) ( 5分) n ( 6分) n 12 n=8, 9, 10, 11. 有四种方案:

9、方案一: A种笔记本 8本, B种 22本 方案二: A种笔记本 9本, B种 21本 方案三: A种笔记本 10本, B种 20本 方案四: A种笔记本 11本, B种 19本 ( 7分) 当 n=8时, 元 . 则购买 A种笔记本 8本, B种 22本时,花费最少,此时的花费是 272元 ( 8分 (本题 9分)如图, AB是半圆 O 的直径, E是的中点, OE交弦 BC 于点 D,过 点 C作 O 切线交 OE的延长线于点 F. 已知 BC=8, DE=2. 【小题 1】( 1)求 O 的半径; 【小题 2】( 2)求 CF的长; 【小题 3】( 3)求 tan BAD的值 答案: 【

10、小题 1】( 1) E是的中点, OE是半径 DB= BC=4, ( 1分) 设半径 OB为 r,则 OD=OE-DE=r-2, 在 Rt OBD中, ,解得 ( 2分) 【小题 2】( 2) CF是 O 的切线 COD FOC, CF= 【小题 3】 (3)过点 D作 DG AB,交 AB于点 G,设 OG为 x,则 GB为 5-x, 在 Rt DOG和 Rt BDG中, ( 7分) ,解得 , ( 8分) , ( 9分) (本题 9分)如图 9,已知二次函数 ( )的图象经过点, , ,直线 ( )与 轴交于点 【小题 1】( 1)求二次函数的式; 【小题 2】( 2)在直线 ( )上有一

11、点 (点 在第四象限),使得为顶点的三角形与以 为顶点的三角形相似,求 点坐标(用含 的代数式表示); 【小题 3】( 3)在( 2)成立的条件下,抛物线上是否存在一点 ,使得四边形 为平行四边形?若存在,请求出 F 点的坐标;若不存在,请说明理由 答案: 【小题 1】( 1)根据题意,得 解得 【小题 2】( 2)当 EDB和 AOC相似时, 得 或 , , 当 时,得 , , 点 在第四象限, ( 4分) 当 时,得 , , 点 在第四象限, 【小题 3】( 3)假设抛物线上存在一点 ,使得四边形 为平行四边形,则 ,点 的横坐标为 , ( 7分) 当点 的坐标为 时,点 的坐标为 , 点 在抛物线的图象上, , , , (舍去), , ( 8分) 当点 的坐标为 时,点 的坐标为 , 点 在抛物线的图象上, , , , (舍去), , ( 9分)

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