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2011年广东省湛江市中考考前模拟试卷与答案(六)数学卷.doc

1、2011 年广东省湛江市中考考前模拟试卷与答案(六)数学卷 选择题 如果 与一 2互为相反数,那么 一 1的值是 A一 2 B一 l C 0 D 1 答案: C 将一个无盖正方体纸盒展开 (如图 ),沿虚线剪开, 用得到的 5张纸片 (其中 4张是全等的直角三角形纸片 ) 拼成一个正方形 (如图 ),则所剪得的直角三角形较 短的与较长的直角边的比是 A 3: 4 B 2: 3 C 1: 3 D 1: 2 答案: D O 的半径为 5,若 O与 O 外切时,圆心距为 9,则 O 与 O内切时,圆心距为 A 4 B 3 C 2 D 1 答案: D 在拼图游戏中,从图 1的四张纸片中,任取 两张纸片

2、,能拼成 “小房子 ”(如图 2)的概率等于 A 1 BC D 答案: D 如图,数轴上表示 1、 的对应点分别为 A、 B,点 B 和点 C到点 A的距离相等,则点 C所表示的实数是 A 一 1 B 1一 C 2一 D 一 2 答案: C 如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字, 则面 在展开前所对的面的数字是 A 2 B 3 C 4 D 5 答案: B 如图每个图中的小正方形的边长均为 1,则图中的阴影三角形与 ABC相似的是 答案: B 不等式组 的解集是 A B C D无解 答案: C 世界文化遗产中国长城总长约 6700000 m,用科学记数法可表示为 A 0.67

3、107m B 6.7106m C 6.7105 m D 67105 m 答案: B 如图所示的图案中是轴对称图形的是 答案: D 填空题 如图,路灯距地面 8米,身高 1.6米的小明从距离路灯的底部 (点 O)20米的点 A处,沿 OA所在的直线行走 14米到点 B时,则人影的长度_(填增加或减少多少 ) 答案: 米 观察下列各式: ( 一 l)( +1)= 2一 l; ( 一 l)( 2+ +1)= 31 ; ( 一 l)( 3+ 2+ +1) = 41 ; 根据前面各式的规律可得到 ( 一 l)( n+ n-1+ n-2+ +1)=_ 答案: 如图点 P是矩形 ABCD的边 AD上的任一点

4、, AB=8, BC=15,则点 P到矩形的两条对角线 AC和 BD的距离之和是 _. 答案: 分析:由矩形 ABCD可得: S AOD= S 矩形 ABCD,又由 AB=8, BC=15,可求得AC的长,则可求得 OA与 OD的长,又由 S AOD=S APO+S DPO= OA PE+ OD PF,代入数值即可求得结果 解:过点 P作 PE AC于 E, PF BD与 F,连接 OP, 四边形 ABCD是矩形, AC=BD, OA=OC= AC, OB=OD= BD, ABC=90, S AOD= S 矩形 ABCD, OA=OD= AC, AB=8, BC=15, AC= = =17,

5、S AOD= S 矩形 ABCD=30, OA=OD= , S AOD=S APO+S DPO= OA PE+ OD PF= OA ( PE+PF) = ( PE+PF)=30, PE+PF= 点 P到矩形的两条对角线 AC和 BD的距离之和是 故答案:为: 从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张,两张牌都是红桃的概率是_. 答案: 考点:概率公式 分析:让第一幅牌取得红桃的概率 第二幅牌取得红桃的概率即为所求的概率 解:从每一副牌中取一张正好是红桃的概率为 ,所以两张牌都是红桃的概率是 = 点评:用到的知识点为:两步完成的事件的概率 =第一步事件的概率与第二步事件的概率的积 分解因式: =

6、_ 答案: ( +2)( 一 2) 考点:提公因式法与公式法的综合运用 分析:应先提取公因式 x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解: x3-4x, =x( x2-4), =x( x+2)( x-2) 点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解,分解因式一定要彻底,直到不能再分解为止 计算题 (本题满分 10分 ) 计算: 答案:解:原式 10 分 解答题 (本题满分 10分 ) 先化简,再求值: (3 +2)(3 一 2)一 5 ( 一 l)一 (2 一 l)2,其中 =- 答案:解:原式 =9 245 2+5 一 (4 24 +1) =9

7、 245 2+5 一 4 2+4 一 1=9 一 5 (5分 ) 当 =- 时,原式 =9 一 5=9(一 )-5=-35= -8(10 分 ) (本题满分 10分 ) 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图 (如图 l,图 2),请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)在这次研究中,一共调查了多少名学生 (2)“其它 ”在扇形图中所占的圆心角是多少度 (3)补全频数分布折线图 答案: (本题满分 7分 ) (1)100名 3 分 (2)366 分 (3)如图 (10 分 ) (本题满分 10分 ) 如图,一艘轮船由 A港沿北偏东 方向航行 10km至 B港,再沿北偏西 方向航行 10km到达 C港 . ( 1)求 A、 C两港之间的距离(精确到 1km) ( 2)求点 C相对于点 A位置 . 答案:( 1) DA EB, DAB+ EBA=180,( 1分) DAB=60, CBE=30, ABC=90,( 3分) AB=CB=10, AC= 14( km)( 5分) ( 2) FCA= DAC=60-45=15,( 7分) C点在 A点北偏西 15的方向上,距离 A点 km处的位置。( 10分)

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