1、2011 年广东省湛江市中考考前模拟试卷与答案（六）数学卷 选择题 如果 与一 2互为相反数，那么 一 1的值是 A一 2 B一 l C 0 D 1 答案： C 将一个无盖正方体纸盒展开 (如图 )，沿虚线剪开， 用得到的 5张纸片 (其中 4张是全等的直角三角形纸片 ) 拼成一个正方形 (如图 )，则所剪得的直角三角形较 短的与较长的直角边的比是 A 3： 4 B 2： 3 C 1： 3 D 1： 2 答案： D O 的半径为 5，若 O与 O 外切时，圆心距为 9，则 O 与 O内切时，圆心距为 A 4 B 3 C 2 D 1 答案： D 在拼图游戏中，从图 1的四张纸片中，任取 两张纸片
2、，能拼成 “小房子 ”(如图 2)的概率等于 A 1 BC D 答案： D 如图，数轴上表示 1、 的对应点分别为 A、 B，点 B 和点 C到点 A的距离相等，则点 C所表示的实数是 A 一 1 B 1一 C 2一 D 一 2 答案： C 如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字， 则面 在展开前所对的面的数字是 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 如图每个图中的小正方形的边长均为 1，则图中的阴影三角形与 ABC相似的是 答案： B 不等式组 的解集是 A B C D无解 答案： C 世界文化遗产中国长城总长约 6700000 m，用科学记数法可表示为 A 0.67
3、107m B 6.7106m C 6.7105 m D 67105 m 答案： B 如图所示的图案中是轴对称图形的是 答案： D 填空题 如图，路灯距地面 8米，身高 1.6米的小明从距离路灯的底部 (点 O)20米的点 A处，沿 OA所在的直线行走 14米到点 B时，则人影的长度_(填增加或减少多少 ) 答案： 米 观察下列各式： ( 一 l)( +1)= 2一 l； ( 一 l)( 2+ +1)= 31 ； ( 一 l)( 3+ 2+ +1) = 41 ； 根据前面各式的规律可得到 ( 一 l)( n+ n-1+ n-2+ +1)=_ 答案： 如图点 P是矩形 ABCD的边 AD上的任一点
4、， AB=8， BC=15，则点 P到矩形的两条对角线 AC和 BD的距离之和是 _. 答案： 分析：由矩形 ABCD可得： S AOD= S 矩形 ABCD，又由 AB=8， BC=15，可求得AC的长，则可求得 OA与 OD的长，又由 S AOD=S APO+S DPO= OA PE+ OD PF，代入数值即可求得结果 解：过点 P作 PE AC于 E， PF BD与 F，连接 OP， 四边形 ABCD是矩形， AC=BD， OA=OC= AC， OB=OD= BD， ABC=90， S AOD= S 矩形 ABCD， OA=OD= AC， AB=8， BC=15， AC= = =17，
5、S AOD= S 矩形 ABCD=30， OA=OD= ， S AOD=S APO+S DPO= OA PE+ OD PF= OA （ PE+PF） = （ PE+PF）=30， PE+PF= 点 P到矩形的两条对角线 AC和 BD的距离之和是 故答案：为： 从两副拿掉大、小王的扑克牌中，各抽取一张，两张牌都是红桃的概率是_. 答案： 考点：概率公式 分析：让第一幅牌取得红桃的概率 第二幅牌取得红桃的概率即为所求的概率 解：从每一副牌中取一张正好是红桃的概率为 ，所以两张牌都是红桃的概率是 = 点评：用到的知识点为：两步完成的事件的概率 =第一步事件的概率与第二步事件的概率的积 分解因式： =
6、_ 答案： ( +2)( 一 2) 考点：提公因式法与公式法的综合运用 分析：应先提取公因式 x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解： x3-4x， =x（ x2-4）， =x（ x+2）（ x-2） 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止 计算题 (本题满分 10分 ) 计算： 答案：解：原式 10 分 解答题 (本题满分 10分 ) 先化简，再求值： (3 +2)(3 一 2)一 5 ( 一 l)一 (2 一 l)2，其中 =- 答案：解：原式 =9 245 2+5 一 (4 24 +1) =9
7、 245 2+5 一 4 2+4 一 1=9 一 5 (5分 ) 当 =- 时，原式 =9 一 5=9(一 )-5=-35= -8(10 分 ) (本题满分 10分 ) 某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图 (如图 l，图 2)，请你根据图中提供的信息解答下列问题： (1)在这次研究中，一共调查了多少名学生 (2)“其它 ”在扇形图中所占的圆心角是多少度 (3)补全频数分布折线图 答案： (本题满分 7分 ) (1)100名 3 分 (2)366 分 (3)如图 (10 分 ) (本题满分 10分 ) 如图，一艘轮船由 A港沿北偏东 方向航行 10km至 B港，再沿北偏西 方向航行 10km到达 C港 . （ 1）求 A、 C两港之间的距离（精确到 1km） （ 2）求点 C相对于点 A位置 . 答案：（ 1） DA EB， DAB+ EBA=180，（ 1分） DAB=60， CBE=30， ABC=90，（ 3分） AB=CB=10， AC= 14（ km）（ 5分） （ 2） FCA= DAC=60-45=15，（ 7分） C点在 A点北偏西 15的方向上，距离 A点 km处的位置。（ 10分）
