2011年江苏省邳州市运河中学八年级（上）期中测试数学卷.doc

1、2011年江苏省邳州市运河中学八年级（上）期中测试数学卷 选择题 下列语句错误的是 【 】 A等腰三角形至少有一条对称轴 B线段是轴对称图形 C角也是轴对称图形 D等腰梯形不是轴对称图形 答案： D 如图，是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则与 的大小关系是 【 】 A B C D无法确定 答案： C 等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 【 】 A 1： 2 B 1： 3 C 2： 1 D 2： 3 答案： D 如图，在数轴上表示 1、 的对

2、应点分别为 A、 B，点 B关于点 A的对称点为 C，则 C点所表示的数是 【 】 (A) -1 (B)1- (C)2- (D) -2 答案： C 顺次连结四边形 ABCD各边中点得四边形 EFGH，要使四边形 EFGH为矩形，应添加的条件是 【 】 A AB DC B AC=BD C AC D AB=DC 答案： C 如图，在 ABC中， CF AB于 F， BE AC 于 E， M为 BC 的中点， EF=5，BC=8，则 EFM的周长是 【 】 A 11 B 13 C 15 D 18 答案： B 到三角形的三边距离相等的点是 【 】 A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点

3、 D三条边的垂直平分线的交点 答案： A 如图 AOP= BOP=15o， PC OA， PD OA，若 PC=10，则 PD 等于 【 】 A 5 B C 10 D 2.5 答案： A 在实数 ， - ， -3.14， 0， ， ， -0.020020002 ， 0.12121121112- 中，无理数有 【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 据统计， 2011年十 一期间，我市某风景区接待中外游客的人数为 89740人次，将这个数字保留三个有效数字，用科学记数法可表示为 【 】 A 8.97103 B 8.97104 C 9.00103 D 8.97105 答案： B

4、 填空题 菱形的周长为 20cm，较长一条对角线长是 8cm，则这个菱形的高为 cm. 答案： 等腰 ABC的一个外角 DCB=140, 则 A的度数为 . 答案： 或 100或 40 考点：等腰三角形的性质 分析：由已知等腰 ABC的一个外角 DCB=140，可以得出可能底角的外角是 140，也可能顶角的外角是 140，进而得出 A的度数 解： 等腰 ABC的一个外角 DCB=140， 当底角的外角是 140， 底角 A= BCA=180-140=40， 当底角的外角是 140， 顶角 A=180-2 BCA=180-2（ 180-140） =100， 当顶角的外角是 140， 底角 A=1

5、402=70 故答案：为： 40或 100或 70 一个梯形中位线的长是高的 2倍，面积是 18cm2，则这梯形的高是 cm. 答案： 考点：梯形中位线定理；解一元二次方程 -直接开平方法；梯形 分析：先设梯形的高是 x，于是中位线是 2x，那么易知 S 梯形 =2x x=18，进而可求 x 解：设梯形的高是 x，那么中位线是 2x，则 S 梯形 =2x x=18， 即 x2=9， 解得 x=3（负数舍去） 故答案：是 3 平行四边形的周长是 40cm，两邻边的比是 3:2，则较长边长为 cm. 答案： 考点：平行四边形的性质；解一元一次方程 分析：根据平行四边形性质得出 AD=BC， AB=

6、CD，设 AB=CD=2a，BC=AD=3a，得出方程 2a+3a+2a+3a=40，求出 a即可 解： 平行四边形 ABCD， AB=CD， BC=AD， 设 AB=CD=2a， BC=AD=3a， 平行四边形的周长是 40cm， 则 2a+3a+2a+3a=40， a=4， BC=AD=3a=12， 故答案：为： 12 若 m是 的小数部分，则 m的值是 . 答案： 根据 1 =2，可得出 的整数部分为 1，继而可得出 的小数部分 解： 1 =2， 的整数部分为 1， m= -1 故答案：为： -1 平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则它的另一条对角线长 b的取值范围为 . 答

7、案： b26 已知 两边为 3， 4，则第三边长 _. 答案： 已知一个正数的平方根为 和 ，则 = . 答案： .5 若等腰梯形的底角等于 60，它的两底分别为 5cm和 9cm，则它一腰的长为 _ cm。 答案： 的平方根 =_。 答案： +4 解答题 （ 12分）如图， P是等边三角形 ABC 内的一点，连结 PA、 PB、 PC，以BP 为边作等边三角形 BPM，连结 CM. （ 1）观察并猜想 AP 与 CM之间的大小关系，并说明你的结论； （ 2）若 PA:PB:PC=1: : ，试判断 PMC的形状，并说明理由 . 答案：解：（） AP=CM. 证明 :因为 ABC是等边三角形

8、,所以 AB=BC, ABC 60,而 PBM也是等边三角形 ,所以 PB=MB, PBM 60,则 ABP MBC.所以 ABP CBM所以 AP CM. (2) PMC是直角三角形 . 因为 PA:PB:PC=1: : ,设 PA=k, PB= k, PC= k.因为 PBM是等边三角形 , 所以 PM= PB= k.又因为由 (1)知 AP=CM,所以 CM=PA=k. 则 , , , ,且 ,即 .所以 PMC是直角三角形 .且 PMC 90. （ 12分）如图所示， MBN=45，若 ABC的顶点 A在射线 BM 上，且 AB= ，点 C在射线 BN 运动（ C 不与 B重合） .请

9、你探究： （ 1）当 BC= 时， ABC是直角三角形，并标出所有符合要求的 C点； （ 2）当 BC 的值在 范围时， ABC是锐角三角形； （ 3）当 BC 的值在 范围 时， ABC是钝角三角形 . 答案：（）或（提示：分类讨论 BAC=90或 ACB=90）； （）大于且小于； （）大于且小于或大于 （ 12分）已知矩形 ABCD，现将矩形沿对角线 BD折叠，得到如图所示的图形， （ 1）求证： ABE C DE （ 2）若 AB 6， AD 10，求 S ABE 答案： (1)证明 :由折叠知 ,DC=DC而四边形 ABCD是矩形 ,所以 A= C=90 DC=DC=AB,又因为 A

10、EB= CED.所以 ABE C DE. (2) 由折叠知 , CBD= CBD,而四边形 ABCD是矩形 ,则 AD BC，所以 CBD= ADB,则 BE=DE设 BE=DE ，则 ，在 中，所以 ，解得， 所以 ， S ABE （ 9分）求下列各式中的实数 x. (1) ； (2) 答案：（ 1）解： , （ 2）解： , 已知：如图， O 正方形 ABCD的中心， BE平分 DBC，交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CF CE，连结 DF，交 BE的延长线于点 G，连结 OG (1)说明： BCE DCF； (2)OG与 BF 有什么数量关系？说明你的结论； (3)若 BC BD ，求正方形 ABCD的面积 答案： (1)因为四边形 ABCD是正方形 ,所以 BC=DC, DCB= DCF=90,而 CF CE,则 BCE DCF. (2) 由 (1)知 BCE DCF,所以 CDF= CBE,且 CEB= DEG,则 DGE= BCE=90，又因为 BE平分 DBC，所以 GF GD而 O 正方形 ABCD的中心，则 OG是 DBF的中位线，所以 （）因为四边形 ABCD是正方形 ,所以 BC=DC，且 DCB=90在中有 ，又因为 BC BD ,所以