2011年江苏省邳州市运河中学八年级(上)期中测试数学卷.doc

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1、2011年江苏省邳州市运河中学八年级(上)期中测试数学卷 选择题 下列语句错误的是 【 】 A等腰三角形至少有一条对称轴 B线段是轴对称图形 C角也是轴对称图形 D等腰梯形不是轴对称图形 答案: D 如图,是一个等边三角形木框,甲虫 在边框 上爬行( , 端点除外),设甲虫 到另外两边的距离之和为 ,等边三角形 的高为 ,则与 的大小关系是 【 】 A B C D无法确定 答案: C 等腰梯形的两腰延长后相交,所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底,则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 【 】 A 1: 2 B 1: 3 C 2: 1 D 2: 3 答案: D 如图,在数轴上表示 1、 的对

2、应点分别为 A、 B,点 B关于点 A的对称点为 C,则 C点所表示的数是 【 】 (A) -1 (B)1- (C)2- (D) -2 答案: C 顺次连结四边形 ABCD各边中点得四边形 EFGH,要使四边形 EFGH为矩形,应添加的条件是 【 】 A AB DC B AC=BD C AC D AB=DC 答案: C 如图,在 ABC中, CF AB于 F, BE AC 于 E, M为 BC 的中点, EF=5,BC=8,则 EFM的周长是 【 】 A 11 B 13 C 15 D 18 答案: B 到三角形的三边距离相等的点是 【 】 A三条角平分线的交点 B三条中线的交点 C三条高的交点

3、 D三条边的垂直平分线的交点 答案: A 如图 AOP= BOP=15o, PC OA, PD OA,若 PC=10,则 PD 等于 【 】 A 5 B C 10 D 2.5 答案: A 在实数 , - , -3.14, 0, , , -0.020020002 , 0.12121121112- 中,无理数有 【 】 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: C 据统计, 2011年十 一期间,我市某风景区接待中外游客的人数为 89740人次,将这个数字保留三个有效数字,用科学记数法可表示为 【 】 A 8.97103 B 8.97104 C 9.00103 D 8.97105 答案: B

4、 填空题 菱形的周长为 20cm,较长一条对角线长是 8cm,则这个菱形的高为 cm. 答案: 等腰 ABC的一个外角 DCB=140, 则 A的度数为 . 答案: 或 100或 40 考点:等腰三角形的性质 分析:由已知等腰 ABC的一个外角 DCB=140,可以得出可能底角的外角是 140,也可能顶角的外角是 140,进而得出 A的度数 解: 等腰 ABC的一个外角 DCB=140, 当底角的外角是 140, 底角 A= BCA=180-140=40, 当底角的外角是 140, 顶角 A=180-2 BCA=180-2( 180-140) =100, 当顶角的外角是 140, 底角 A=1

5、402=70 故答案:为: 40或 100或 70 一个梯形中位线的长是高的 2倍,面积是 18cm2,则这梯形的高是 cm. 答案: 考点:梯形中位线定理;解一元二次方程 -直接开平方法;梯形 分析:先设梯形的高是 x,于是中位线是 2x,那么易知 S 梯形 =2x x=18,进而可求 x 解:设梯形的高是 x,那么中位线是 2x,则 S 梯形 =2x x=18, 即 x2=9, 解得 x=3(负数舍去) 故答案:是 3 平行四边形的周长是 40cm,两邻边的比是 3:2,则较长边长为 cm. 答案: 考点:平行四边形的性质;解一元一次方程 分析:根据平行四边形性质得出 AD=BC, AB=

6、CD,设 AB=CD=2a,BC=AD=3a,得出方程 2a+3a+2a+3a=40,求出 a即可 解: 平行四边形 ABCD, AB=CD, BC=AD, 设 AB=CD=2a, BC=AD=3a, 平行四边形的周长是 40cm, 则 2a+3a+2a+3a=40, a=4, BC=AD=3a=12, 故答案:为: 12 若 m是 的小数部分,则 m的值是 . 答案: 根据 1 =2,可得出 的整数部分为 1,继而可得出 的小数部分 解: 1 =2, 的整数部分为 1, m= -1 故答案:为: -1 平行四边形一边长为 10,一条对角线长为 6,则它的另一条对角线长 b的取值范围为 . 答

7、案: b26 已知 两边为 3, 4,则第三边长 _. 答案: 已知一个正数的平方根为 和 ,则 = . 答案: .5 若等腰梯形的底角等于 60,它的两底分别为 5cm和 9cm,则它一腰的长为 _ cm。 答案: 的平方根 =_。 答案: +4 解答题 ( 12分)如图, P是等边三角形 ABC 内的一点,连结 PA、 PB、 PC,以BP 为边作等边三角形 BPM,连结 CM. ( 1)观察并猜想 AP 与 CM之间的大小关系,并说明你的结论; ( 2)若 PA:PB:PC=1: : ,试判断 PMC的形状,并说明理由 . 答案:解:() AP=CM. 证明 :因为 ABC是等边三角形

8、,所以 AB=BC, ABC 60,而 PBM也是等边三角形 ,所以 PB=MB, PBM 60,则 ABP MBC.所以 ABP CBM所以 AP CM. (2) PMC是直角三角形 . 因为 PA:PB:PC=1: : ,设 PA=k, PB= k, PC= k.因为 PBM是等边三角形 , 所以 PM= PB= k.又因为由 (1)知 AP=CM,所以 CM=PA=k. 则 , , , ,且 ,即 .所以 PMC是直角三角形 .且 PMC 90. ( 12分)如图所示, MBN=45,若 ABC的顶点 A在射线 BM 上,且 AB= ,点 C在射线 BN 运动( C 不与 B重合) .请

9、你探究: ( 1)当 BC= 时, ABC是直角三角形,并标出所有符合要求的 C点; ( 2)当 BC 的值在 范围时, ABC是锐角三角形; ( 3)当 BC 的值在 范围 时, ABC是钝角三角形 . 答案:()或(提示:分类讨论 BAC=90或 ACB=90); ()大于且小于; ()大于且小于或大于 ( 12分)已知矩形 ABCD,现将矩形沿对角线 BD折叠,得到如图所示的图形, ( 1)求证: ABE C DE ( 2)若 AB 6, AD 10,求 S ABE 答案: (1)证明 :由折叠知 ,DC=DC而四边形 ABCD是矩形 ,所以 A= C=90 DC=DC=AB,又因为 A

10、EB= CED.所以 ABE C DE. (2) 由折叠知 , CBD= CBD,而四边形 ABCD是矩形 ,则 AD BC,所以 CBD= ADB,则 BE=DE设 BE=DE ,则 ,在 中,所以 ,解得, 所以 , S ABE ( 9分)求下列各式中的实数 x. (1) ; (2) 答案:( 1)解: , ( 2)解: , 已知:如图, O 正方形 ABCD的中心, BE平分 DBC,交 DC 于点 E,延长 BC 到点 F,使 CF CE,连结 DF,交 BE的延长线于点 G,连结 OG (1)说明: BCE DCF; (2)OG与 BF 有什么数量关系?说明你的结论; (3)若 BC BD ,求正方形 ABCD的面积 答案: (1)因为四边形 ABCD是正方形 ,所以 BC=DC, DCB= DCF=90,而 CF CE,则 BCE DCF. (2) 由 (1)知 BCE DCF,所以 CDF= CBE,且 CEB= DEG,则 DGE= BCE=90,又因为 BE平分 DBC,所以 GF GD而 O 正方形 ABCD的中心,则 OG是 DBF的中位线,所以 ()因为四边形 ABCD是正方形 ,所以 BC=DC,且 DCB=90在中有 ,又因为 BC BD ,所以

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