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2012-2013学年江苏东台三校八年级第一次阶段性测试数学试卷与答案(带解析).doc

1、2012-2013学年江苏东台三校八年级第一次阶段性测试数学试卷与答案(带解析) 选择题 下列图形中,为轴对称图形的是 A B C D 答案: D 已知 ABC的三边长分别为 5, 13, 12,则 ABC的面积为( ) A 30 B 60 C 78 D不能确定 答案: A 如图, P是正方形 ABCD内一点,连接 PA、 PB、 PC、 PD,若 PAB是等边三角形,则 DPA为 A. 600 B. 750 C. 800 D. 900 答案: B 如图,在 ABC中, AB AC, ABC与 ACB的平分线相交于 O 点,过O 点作 DE/BC,分别交 AB、 AC 于 D、 E,则图中等腰

2、三角形共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案: D 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若正方形 A, B, C, D的边长分别是 3, 5, 2, 3,则最大正方形 E的面积是 A13 B.26 C.47 D.94 答案: C 一个等腰三角形一边长 5cm,另一边长 3cm,那么这个等腰三角形周 长是 A 8cm B 11cm C 13cm D 11cm或 13cm 答案: D 下列说法中: 角平分线上点到角两边距离相等; 等腰三角形至少有 1条对称轴,至多有3条对称轴; 等腰梯形对角线相等; 全等的两个图形一定成轴对称 其中正确有 A

3、4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案: B 4的平方根是 A 2 B C D 答案: D 填空题 把下图折成正方体后,如果相对面所对应的值相等,那么 x的平方根与 y的算术平方根之积为 。 答案: 观察下列一组数: 列举: 3、 4、 5,猜想: 32=4+5; 列举: 5、 12、 13,猜想: 52=12+13; 列举: 7、 24、 25,猜想: 72=24+25; 列举: 13、 b、 c,猜想: 132=b+c; 请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得 b= , c= 。 答案:、 85 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40,则它的顶角是 0 答案: 或 140 如图,

4、AD是等边 ABC的中线, E是 AC 上一点,且 AD=AE,则 EDC= 答案: 如图, ABC中, AB=8cm, BC=6cm, AC=7cm, ABC与 ACB的平分线相交于点 O,过点 O 作 DE/BC,分别交 AB、 AC 于点 D、 E,则 ADE的周长是 cm 答案: 如图, ABC中, AB=AC, A=40, DE是 AB的垂直平分线,则 DBC= 答案: 已知一个正数的平方根是 3x-2和 5x+6,则这个数是 。 答案: 如果某数的一个平方根是 -6,那么这个数为 。 答案: 如果直角三角形斜边上的中线长为 5cm,则斜边长是 _。 答案: 写出 2个字(可以是数字

5、、字母、或汉字)要求它们都轴对称图形 。 答案:略 解答题 如图,点 E、 F在 ABC的边 BC 上若 AE=AF, BE=CF,则 AB=AC请说明理由 答案:理由: AE=AF(已知), AEF= AFE(等边对等角), AEB= AFC(等角的补角相等), 在 ABE和 ACF中, AE=AF AEB= AFC BE=CF ABE ACF( SAS), AB=AC(全等三角形对应边相等) 小明家刚买了新房,木匠师傅在为他家进行装修、如图,是一个四边形的木板边角料,小明通过测量,获得了如下数据: AB=4cm、 AD=3cm、 BC=12cm、CD=13cm,并且还知道 BD BC,小明

6、由此认为这个四边形中 A 恰好是 直角,你认为小明的判断正确吗?如果你认为他正确,请给出理由;如果你认为他不正确,请说明理由。 答案:解:小明的判断正确 BD BC, BC=12cm、 CD=13cm, BD= 在 ABD中, AB=4cm、 AD=3cm, BD=5cm, AB2+AD2=BD2,即 42+32=52, ABD是直角三角形,且 A=90 如图,在等腰梯形 ABCD中, AD BC,对角线 AC、 BD相交于点 O ( 1)图中共有 对全等三角形; ( 2)写出你认为全等的一对三角形,并给予说明理由。答案:( 1) 3;(写 1对、 2对均不给分) ( 2) ABC DCB 理

7、由: 四边形 ABCD是等腰梯形, AB=DC, ABC= DCB 又 BC=CB, ABC DCB 如图, ABC是等边三角形, BD是中线,延长 BC 到点 E,使 CE CD.则 DB和 DE是否相等?为什么? 答案: ABC 是等边三角形, BD是中线, ABC= ACB=60 DBC=30(等腰三角形三线合一)又 CE=CD, CDE= CED 又 BCD= CDE+ CED, CDE= CED= 1/2 BCD=30 DBC= DEC DB=DE(等角对等边) ( 3+3 6分)已知 ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法) 作 ABC的平分线 BD交

8、 AC 于点 D; 作线段 BD的垂直平分线交 AB于点 E,交 BC 于点 F。 由( 1)、( 2)可得:线段 EF 与线段 BD的关系为: . 答案:解:从图中可能看出 EF 垂直平分 BD 如图, ABC中, ACB=90, AC=BC,将 ABC绕点 C逆时针旋转角( 0 90)得到 ,连接设 交 AB于 D, 分别交 AB、AC 于 E、 F ( 1)在图中 不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以说明( ABC与 全等除外); ( 2)当 是等腰三角形时,求 ; 答案:解:( 1)全等的三角形有: CBD CA1F或 AEF B1ED或 ACD B1CF等;

9、 以说明 CBD CA1F为例: 理由: ACB1+ A1CF= ACB1+ BCD=90 A1CF= BCD A1C=BC A1= CBD=45 CBD CA1F; ( 2)在 CBB1中 CB=CB1 CBB1= CB1B=1/2( 180-) 又 ABC是等腰直角三角形 ABC=45 若 B1B=B1D,则 B1DB= B1BD B1DB=45+ B1BD= CBB1-45=1/2( 180-) -45=45-1/2 45+=45- =0(舍去); BB1C= B1BC B1BD, BD B1D,即 BDB1D; 若 BB1=BD,则 BDB1= BB1D,即 45+=1/2( 180-), =30 由 可知,当 BB1D为等腰三角形时, =30;

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