1、2012-2013学年江苏东台三校八年级第一次阶段性测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，为轴对称图形的是 A B C D 答案： D 已知 ABC的三边长分别为 5， 13， 12，则 ABC的面积为（ ） A 30 B 60 C 78 D不能确定 答案： A 如图， P是正方形 ABCD内一点，连接 PA、 PB、 PC、 PD，若 PAB是等边三角形，则 DPA为 A. 600 B. 750 C. 800 D. 900 答案： B 如图，在 ABC中， AB AC， ABC与 ACB的平分线相交于 O 点，过O 点作 DE/BC，分别交 AB、 AC 于 D、 E，则图中等腰
2、三角形共有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案： D 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A， B， C， D的边长分别是 3， 5， 2， 3，则最大正方形 E的面积是 A13 B.26 C.47 D.94 答案： C 一个等腰三角形一边长 5cm，另一边长 3cm，那么这个等腰三角形周 长是 A 8cm B 11cm C 13cm D 11cm或 13cm 答案： D 下列说法中： 角平分线上点到角两边距离相等； 等腰三角形至少有 1条对称轴，至多有3条对称轴； 等腰梯形对角线相等； 全等的两个图形一定成轴对称 其中正确有 A
3、4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 4的平方根是 A 2 B C D 答案： D 填空题 把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么 x的平方根与 y的算术平方根之积为 。 答案： 观察下列一组数： 列举： 3、 4、 5，猜想： 32=4+5； 列举： 5、 12、 13，猜想： 52=12+13； 列举： 7、 24、 25，猜想： 72=24+25； 列举： 13、 b、 c，猜想： 132=b+c； 请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得 b= ， c= 。 答案：、 85 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40，则它的顶角是 0 答案： 或 140 如图，
4、AD是等边 ABC的中线， E是 AC 上一点，且 AD=AE，则 EDC= 答案： 如图， ABC中， AB=8cm， BC=6cm， AC=7cm， ABC与 ACB的平分线相交于点 O，过点 O 作 DE/BC，分别交 AB、 AC 于点 D、 E，则 ADE的周长是 cm 答案： 如图， ABC中， AB=AC， A=40， DE是 AB的垂直平分线，则 DBC= 答案： 已知一个正数的平方根是 3x-2和 5x+6，则这个数是 。 答案： 如果某数的一个平方根是 -6，那么这个数为 。 答案： 如果直角三角形斜边上的中线长为 5cm，则斜边长是 _。 答案： 写出 2个字（可以是数字
5、、字母、或汉字）要求它们都轴对称图形 。 答案：略 解答题 如图，点 E、 F在 ABC的边 BC 上若 AE=AF， BE=CF，则 AB=AC请说明理由 答案：理由： AE=AF（已知）， AEF= AFE（等边对等角）， AEB= AFC（等角的补角相等）， 在 ABE和 ACF中， AE=AF AEB= AFC BE=CF ABE ACF（ SAS）， AB=AC（全等三角形对应边相等） 小明家刚买了新房，木匠师傅在为他家进行装修、如图，是一个四边形的木板边角料，小明通过测量，获得了如下数据： AB=4cm、 AD=3cm、 BC=12cm、CD=13cm，并且还知道 BD BC，小明
6、由此认为这个四边形中 A 恰好是 直角，你认为小明的判断正确吗？如果你认为他正确，请给出理由；如果你认为他不正确，请说明理由。 答案：解：小明的判断正确 BD BC， BC=12cm、 CD=13cm， BD= 在 ABD中， AB=4cm、 AD=3cm， BD=5cm， AB2+AD2=BD2，即 42+32=52， ABD是直角三角形，且 A=90 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC，对角线 AC、 BD相交于点 O （ 1）图中共有 对全等三角形； （ 2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。答案：（ 1） 3；（写 1对、 2对均不给分） （ 2） ABC DCB 理
7、由： 四边形 ABCD是等腰梯形， AB=DC， ABC= DCB 又 BC=CB， ABC DCB 如图， ABC是等边三角形， BD是中线，延长 BC 到点 E，使 CE CD.则 DB和 DE是否相等？为什么？ 答案： ABC 是等边三角形， BD是中线， ABC= ACB=60 DBC=30（等腰三角形三线合一）又 CE=CD， CDE= CED 又 BCD= CDE+ CED， CDE= CED= 1/2 BCD=30 DBC= DEC DB=DE（等角对等边） （ 3+3 6分）已知 ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法） 作 ABC的平分线 BD交
8、 AC 于点 D； 作线段 BD的垂直平分线交 AB于点 E，交 BC 于点 F。 由（ 1）、（ 2）可得：线段 EF 与线段 BD的关系为： . 答案：解：从图中可能看出 EF 垂直平分 BD 如图， ABC中， ACB=90， AC=BC，将 ABC绕点 C逆时针旋转角（ 0 90）得到 ，连接设 交 AB于 D， 分别交 AB、AC 于 E、 F （ 1）在图中 不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（ ABC与 全等除外）； （ 2）当 是等腰三角形时，求 ； 答案：解：（ 1）全等的三角形有： CBD CA1F或 AEF B1ED或 ACD B1CF等；
9、 以说明 CBD CA1F为例： 理由： ACB1+ A1CF= ACB1+ BCD=90 A1CF= BCD A1C=BC A1= CBD=45 CBD CA1F； （ 2）在 CBB1中 CB=CB1 CBB1= CB1B=1/2（ 180-） 又 ABC是等腰直角三角形 ABC=45 若 B1B=B1D，则 B1DB= B1BD B1DB=45+ B1BD= CBB1-45=1/2（ 180-） -45=45-1/2 45+=45- =0（舍去）； BB1C= B1BC B1BD， BD B1D，即 BDB1D； 若 BB1=BD，则 BDB1= BB1D，即 45+=1/2（ 180-）， =30 由 可知，当 BB1D为等腰三角形时， =30；
