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2012-2013学年河南大学附中七年级上学期期中考试数学试题(带解析).doc

1、2012-2013学年河南大学附中七年级上学期期中考试数学试题(带解析) 选择题 的绝对值是( ) A B C 2 D -2 答案: A 试题分析:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,绝对值用 “ |”来表示。正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数, 0的绝对值还是 0. 所以 ,故选 A。 考点:本题考查绝对值。 点评:绝对值的相关知识比较基础,一般单独直接考查是非常简单的,需要学生掌握其用法及意义,以便在综合考查中熟练应用。 化简 结果所有的可能有( )个。 A 1 B 2 C 3 D 4 答案: C 试题分析: ( 1) 此时,原式 ( 2) , 此时,原式

2、( 3) 此时,原式 ( 4) 此时,原式 综上,化简 结果所有的可能有 3种,故选 C。 考点:本题考查绝对值的运算。 点评:解答本题的关键,是根据 a, b 的符号情况,分别讨论绝对值的三种情况,从而进行去绝对值符号的运算。 一个多项式加上 ,则这个多项式是( ) A x3+3xy2 B x3-3xy2 C x3-6x2y+3xy2 D x3-6x2y-3x2y 答案: C 试题分析:因为一个多项式加上 所以要求的多项式 故选 C。 考点:本题考查多项式的合并。 点评:解答本题时,首先需要根据题意理出多项式,然后进行多项式的合并,求解时需要留意去括号时,符号的变化。 如图 ,若数轴上的两点

3、 A、 B表示的数分别为 a、 b,则下列结论正确的是( ) A. a-b0 B. |a|-| b |0 C. ab 0 D. a b0 答案: B 试题分析:由图可知, , A中, ,不符合题意; B中,因为 ,所以 |a|-| b |0,符合题意; C中,因为 a, b异号,所以 ,不符合题意; D中,因为 ,所以 ,不符合题意。 考点:本题考查数轴表示的有理数。 点评:数轴上,右边的点表示的数永远大于左边的点表示的数,这是解答该题的关键,另外解答本题时,还需要掌握有理数的基本运算。 下列变形中 , 不正确的是( ) . A a (b c-d) a b c-d B a-(b-c d) a-

4、b c-d C a-b-(c-d) a-b-c-d D a b-(-c-d) a b c d 答案: C 试题分析:去括号需要注意括号前面的符号,如果括号前面是加号,可以将括号直接去掉;如果括号前面是负号,去括号时,需要将括号中各项都变号。 C中, ,故 C不正确,选 C。 考点:本题考查去括号的知识。 点评:进行整式加减运算时,首先要去掉括号去括号是整式加减运算的基础,要求学生熟练掌握去括号的法则。 一件工作,甲单独做需要 20小时完成,乙单独做需要 12小时完成,现在有甲单独做 4小时,剩下的由甲、乙合做,还要几小时完成?若设剩下部分要x小时完成,下列方程正确的是( ) A B C D 答

5、案: C 试题分析:因为甲单独做需要 20小时完成, 所以甲每小时能完成这项工作的 , x小时能完成 ; 乙单独做需要 12小时完成, 所以乙每小时能完成这项工作的 , x小时能完成 ; 甲单独做 4小时,共完成该项工作的 由题意可得等量关系式:甲四小时完成的工作 +甲乙共同完成的工作 =1, 即 考点:本题考查列方程。 点评:列方程的前提是找出等量关系式,本题中,甲四小时完成的工作 +甲乙共同完成的工作 =1,同时解答本题还需要注意将工作看做整体 1。 已知 p与 q互为相反数,且 p0,那么下列关系式正确的是( ) A BC D 答案: B 试题分析:互为相反数的两个数,相加和为 0, 因

6、为 p与 q互为相反数, 所以 所以 ,具体结果随 q的变化而变化,不符合题意; ,符合题意; ,不符合题意; ,具体结果随 q的变化而变化,不符合题意;故选 B。 考点:本题考查相反数的基本性质。 点评:相反数是中考必考的知识点,属于基础知识,但是要求学生熟练掌握其基本性质,互为相反数的两个数,相加和为 0。这样才能在综合题中灵活应用。 有理数 , , , , -(-1), 中,其中等于 1的个数有( ) . A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案: B 试题分析: ,符合题意; ,不符合题意; ,不符合题意; ,符合题意; ,符合题意; ,符合题意。 综上,以上有理数中等于 1的有

7、4个,故选 B。 考点:本题考查有理数的基本运算。 点评:解答该题时,首先需要学生算出所有给出的有理数,运算比较基础,但是考查知识点比较多,包括相反数、绝对值、幂的运算等。 下列式子: 中,整式的个数有( )个。 A 6 B 5 C 4 D 3 答案: C 试题分析:整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式。 中, , , , 0属于整式。 另外两个因为除式中含有字母,所以不是整式。故共有四个,选 C。 考点:本题考查整式的判定。 点评:要解答此类试题,首先需要掌握整式的定义,在判断的时候需要特别注意,式子中含有等号和分

8、母中含有字母的式子一定不是等式。 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长 16800m,用科学记数法表示这个数为( ) . A 1.68103m B 16.8103 m C 0.168104m D 1.68104m 答案: D 试题分析:科学记数法的表示形式为 的形式,其中 1|a| 10, n为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时, n是正数;当原数的绝对值 1时, n是负数 所以将 16 800用科学记数法表示为 1.68104故选 D。 考点:本题考查科学计数法的表示方法。 点评:科学计数法的表示

9、是否正确,首先需要学生掌握科学计数法的正确形式,本知识是基础识记型试题,较易解答。 填空题 当 x取 _时,式子 有最小值等于 _。 答案: 8 试题分析:求式子的最小值。 ,要求出此题的最小值,因为,故只需当 =0时,此题有最小值,此时 ,这时: 考点:本题考查了求式子最小值的基本问题。 点评:此类试题属于中等难度试题,解答此类问题时,一定要把平方的基本知识把握好。这样解答此类试题才会迎刃而解。 小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 输入 1 2 3 4 5 n 输出 那么,当输入数据为 8时,输出的数据为 ;当输入数据为 n时,输出的数据 为 _ 答案: 试题分析:找

10、规律求解答案:当 n=1时,分母是 2;当 n=2时,分母是 5;当n=3 时,分母是 10,推出规律,当为 n时,分母是 ,代入 n=4 时, ;当 n=5时, ,故符合题意,所以该式为: ,故当 n=8时,= 考点:本题考查了未知方程等式的推导。 点评:此类试题属于难度较大的试题,需要考生在基础知识之上对题目做出更进一步的推断,一定要记住此类试题的前面的次方的运用和分析。 已知 m n =3,则 15+5n- 5m = _ 答案: 试题分析:由 ,且 , 故 考点:本题考查了等式的基本性质。 点评:此类试题属于较易试题,考生只需在基本式子的基础上做出变换即可,就可以把要求的等式变换成原来简

11、单的式子。 已知 ,则 xy=_。 答案: 试题分析: ,故, =0, ,所以, x= , y=2. 故, = 考点:本题考查了等式的基本性质。 点评:此类试题属于较易试题,这类试题的解决途径就在于要分清楚 ,这种情况下绝对值等于零和 =0的情况。 _。 答案: -2 试题分析: 方程的解,使等式成立的未知数的解,是方程的解,或者是方程的根。 是方程 的解,则, 代入方程,得: 考点:本题考查了解方程的方法。 点评:此类试题属于较易试题,只需把解代入原方程即可求出答案:,考生无需太多的计算就可解出答案:。 已知方程 是关于 x的一元一次方程,则 a=_;x=_。 答案: -3 -2 试题分析:

12、我们通常所说的一元一次方程是指 ; 只含有一个未知数,即 “元 ”,并且含有未知数的式子都是整数,未知数次数是 1,通常形式是 ax+b=0(a, b是常数,且 a0)。 依据题意我们可知, 且 a ,故, ,故, a=-3; 故本方程为: , x=-2. 考点:本题考查了一元一次方程的基本知识和解方程的基本知识。 点评:此类试题属于较难试题,解答此类试题时,考生往往容易把单项式忘记,就会得到, a = ,把 3这个特殊情况舍掉。 _ 。 答案: 试题分析:我们把所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 和 是同类项,则有: n=1, 3=1-2m,故, 2n=2,2m=-2

13、,故, 2( m+n) =0,故, m+n=0. 考点:本题考查了同类型的基本性质。 点评:此类试题属于中等难度偏下试题,只需对同类项的定义有了解即可,有些考生容易理解错误,把各字母的相等次数误写成总的次数之和是相等的。 一件服装标价 200 元,若以 6 折销售,仍可获利 20%,求这件服装的进价。设这件服装的进价为 x元。列方程为: _; x=_ 答案: 60%=x( 1+20%) 100 试题分析:方程式的求法,已知问题设未知数,列方程。本题已设服装进价为x,故,获利 = -x。本题中获利为 20%x。 列方程式: 20%x= -x, 移项,合并同类项,得: x+20%x= 故, 200

14、60%=x( 1+20%),解得: x=100 考点:本题考查了列方程的基本步骤。 点评:这类试题属于较易试题,只需把基本的列方程的步骤列出来就可以,依据步骤就可以完成。这类试题考生的易错点就在于最后一步的合并同类项,化简到最后一步。 单项式 . 的系数是 _,次数是 _; 答案: 3 试题分析:单项式是表示数或者字母的式子。其中,单项式是几次的,就叫做几次单项式;单项式前面的数是单项式的系数。 单项式 的系数是 , 2+1=3,故次数是 3. 考点:本题考查了单项式的基本性质。 点评:此类试题属于中等难度试题,这类试题的考点在于次数的计算,很多考生很容易认为最高次就是次数,所以要考虑全面。

15、绝对值不小于 1而小于 3的所有整数的和为 _;积为 _。 答案: 4 试题分析:不小于 1而小于 3的所有整数有 1,2 , , 故答案:为: 0 4 考点:本题考查绝对值的相关知识。 点评:解答本题的关键是将文字性不小于 1,理解好,并正确转化为绝对值的知识进行求解,同时要把握好互为相反数的两个数的绝对值相等。 计算题 解方程 (1) (2) 答案: 8 试题分析: (1)解 : 2 分 x=2 4 分 (2) 解 : 2 分 x=8 4 分 考点:本题考查了解方程的基本知识。 点评:此类试题属于解方程的基本知识题,此类试题只需要用一步步地即可,按照解方程的基本步骤,找相同项,通分,移到一

16、边,求解。 先化简,再求值: 。其中 答案: x2-2xy+6 12 试题分析:解:原式 =x2-2xy+6 4 分 当 时,原式 =(-2)2+2+6=12 6 分 考点:本题考查了试题的化简。 点评:此类试题的解答,主要就在于化简,本题的化简只需一步步的展开未知数即可,化为最简单的式子,然后把所需的解代入即可。 计算 ( 1) (2) 答案: -30 试题分析: (1)解 :原式 =(2)解 :原式 =-4+3 - = 考点:本题考查了试题求解。 点评:此类试题属于简单试题,此类试题的解答只需一步步的解答即可,也可以对此类试题在先通分的基础上再进一步的求解作乘除。 解答题 已知: A=x3

17、+2x+3, B=2x3-mx+2,计算 2A-B的值时发现恰好与 x无关,请求出此时 m的值及 2A-B的值。 答案: -4 4 试题分析:解 : 2A-B= 2(x3+2x+3)-(2x3-mx+2)=2x3+4x+6 -2x3+mx-2 = (m+4)x+4 结果由与 x无关, m+4=0 m= -4 4 分 2A-B = 4 6 分 考点:本题考查了解方程的基本知识。 点评:此类试题属于解方程的基本知识题,此类试题只需要用一步步地即可,按照解方程的基本步骤,找相同项,通分,移到一边,求解。 有一列数按一 定规律排列为 1, -3, 5, -7, 9, ,如果其中三个相邻的数之和为 -1

18、51,求这三个数? 答案: -149、 151、 -153 试题分析:解:设三个数中间的一个为 x,依题意得: 1 分 -( x -2) +x -(x+2)= -151 3 分 解得: x=151 -(x-2)=-149 , -(x+2)=-153 5 分 答:这三个数为 -149、 151、 -153。 6 分 考点:本题考查了方程的解法。 点评:此类试题属于难度较大的试题,此类试题需要很好的学会设未知数,这样做起来就会简单些,然后按照解方程的基本方法就可以解出答案:。 聪聪在对方程 去分母时,错误的得到了方程 ,因而求得的解是 ,试求 m的值,并求方程的正确解。 答案: m=1 x=2 试

19、题分析:解:把 代入方程 得 m=1 4 分 把 m=1 代入方程 得 x=2 8 分 考点:本题考查了方程的解法。 点评:此类试题属于难度较大的试题,此类试题代入一步步的求出第一步,再进一步的求出方程。 这样做起来就会简单些,然后按照解方程的基本方法就可以解出答案:。 某车间有技术工人 85人,平均每天每人可加工甲种部件 16个或乙种部件10个, 2个甲种部件和 3个乙种部件配成一套,问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套?并求出加工了多少套? 答案:安排 25人加工甲部件,安排 60人加工乙部件,共加工 200套。 试题分析:解:设安排 x人加工甲部件,则安排( 85-x)人加工乙部件。 1 分 3 分 解得: x=25 85-25=60 (人) 5 分 25162=200(套) 7 分 答:安排 25人加工甲部件,则安排 60人加工乙部件,共加工 200套。 考点:本题考查了列方程和方程的求解。 点评:此类试题属于较易试题,只需考生在对方程的基本知识上就可以求解方程。要学会设未知数,然后按照方程的基本解法,解出即可。

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