1、2012-2013学年河南大学附中七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 选择题 的绝对值是（ ） A B C 2 D -2 答案： A 试题分析：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用 “ |”来表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值还是 0. 所以 ，故选 A。 考点：本题考查绝对值。 点评：绝对值的相关知识比较基础，一般单独直接考查是非常简单的，需要学生掌握其用法及意义，以便在综合考查中熟练应用。 化简 结果所有的可能有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析： （ 1） 此时，原式 （ 2） ， 此时，原式
2、（ 3） 此时，原式 （ 4） 此时，原式 综上，化简 结果所有的可能有 3种，故选 C。 考点：本题考查绝对值的运算。 点评：解答本题的关键，是根据 a， b 的符号情况，分别讨论绝对值的三种情况，从而进行去绝对值符号的运算。 一个多项式加上 ，则这个多项式是（ ） A x3+3xy2 B x3-3xy2 C x3-6x2y+3xy2 D x3-6x2y-3x2y 答案： C 试题分析：因为一个多项式加上 所以要求的多项式 故选 C。 考点：本题考查多项式的合并。 点评：解答本题时，首先需要根据题意理出多项式，然后进行多项式的合并，求解时需要留意去括号时，符号的变化。 如图 ,若数轴上的两点
3、 A、 B表示的数分别为 a、 b，则下列结论正确的是（ ） A. a-b0 B. |a|-| b |0 C. ab 0 D. a b0 答案： B 试题分析：由图可知， ， A中， ，不符合题意； B中，因为 ，所以 |a|-| b |0，符合题意； C中，因为 a， b异号，所以 ，不符合题意； D中，因为 ，所以 ，不符合题意。 考点：本题考查数轴表示的有理数。 点评：数轴上，右边的点表示的数永远大于左边的点表示的数，这是解答该题的关键，另外解答本题时，还需要掌握有理数的基本运算。 下列变形中 , 不正确的是（ ） . A a (b c-d) a b c-d B a-(b-c d) a-
4、b c-d C a-b-(c-d) a-b-c-d D a b-(-c-d) a b c d 答案： C 试题分析：去括号需要注意括号前面的符号，如果括号前面是加号，可以将括号直接去掉；如果括号前面是负号，去括号时，需要将括号中各项都变号。 C中， ，故 C不正确，选 C。 考点：本题考查去括号的知识。 点评：进行整式加减运算时，首先要去掉括号去括号是整式加减运算的基础，要求学生熟练掌握去括号的法则。 一件工作，甲单独做需要 20小时完成，乙单独做需要 12小时完成，现在有甲单独做 4小时，剩下的由甲、乙合做，还要几小时完成？若设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ） A B C D 答
5、案： C 试题分析：因为甲单独做需要 20小时完成， 所以甲每小时能完成这项工作的 ， x小时能完成 ； 乙单独做需要 12小时完成， 所以乙每小时能完成这项工作的 ， x小时能完成 ； 甲单独做 4小时，共完成该项工作的 由题意可得等量关系式：甲四小时完成的工作 +甲乙共同完成的工作 =1， 即 考点：本题考查列方程。 点评：列方程的前提是找出等量关系式，本题中，甲四小时完成的工作 +甲乙共同完成的工作 =1，同时解答本题还需要注意将工作看做整体 1。 已知 p与 q互为相反数，且 p0，那么下列关系式正确的是（ ） A BC D 答案： B 试题分析：互为相反数的两个数，相加和为 0， 因
6、为 p与 q互为相反数， 所以 所以 ，具体结果随 q的变化而变化，不符合题意； ，符合题意； ，不符合题意； ，具体结果随 q的变化而变化，不符合题意；故选 B。 考点：本题考查相反数的基本性质。 点评：相反数是中考必考的知识点，属于基础知识，但是要求学生熟练掌握其基本性质，互为相反数的两个数，相加和为 0。这样才能在综合题中灵活应用。 有理数 ， ， , ， -(-1)， 中，其中等于 1的个数有（ ） . A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： B 试题分析： ，符合题意； ，不符合题意； ，不符合题意； ，符合题意； ，符合题意； ，符合题意。 综上，以上有理数中等于 1的有
7、4个，故选 B。 考点：本题考查有理数的基本运算。 点评：解答该题时，首先需要学生算出所有给出的有理数，运算比较基础，但是考查知识点比较多，包括相反数、绝对值、幂的运算等。 下列式子： 中，整式的个数有（ ）个。 A 6 B 5 C 4 D 3 答案： C 试题分析：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式。 中， ， ， ， 0属于整式。 另外两个因为除式中含有字母，所以不是整式。故共有四个，选 C。 考点：本题考查整式的判定。 点评：要解答此类试题，首先需要掌握整式的定义，在判断的时候需要特别注意，式子中含有等号和分
8、母中含有字母的式子一定不是等式。 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法表示这个数为（ ） . A 1.68103m B 16.8103 m C 0.168104m D 1.68104m 答案： D 试题分析：科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 所以将 16 800用科学记数法表示为 1.68104故选 D。 考点：本题考查科学计数法的表示方法。 点评：科学计数法的表示
9、是否正确，首先需要学生掌握科学计数法的正确形式，本知识是基础识记型试题，较易解答。 填空题 当 x取 _时，式子 有最小值等于 _。 答案： 8 试题分析：求式子的最小值。 ，要求出此题的最小值，因为，故只需当 =0时，此题有最小值，此时 ，这时： 考点：本题考查了求式子最小值的基本问题。 点评：此类试题属于中等难度试题，解答此类问题时，一定要把平方的基本知识把握好。这样解答此类试题才会迎刃而解。 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 1 2 3 4 5 n 输出 那么，当输入数据为 8时，输出的数据为 ；当输入数据为 n时，输出的数据 为 _ 答案： 试题分析：找
10、规律求解答案：当 n=1时，分母是 2；当 n=2时，分母是 5；当n=3 时，分母是 10,推出规律，当为 n时，分母是 ，代入 n=4 时， ；当 n=5时， ，故符合题意，所以该式为： ，故当 n=8时，= 考点：本题考查了未知方程等式的推导。 点评：此类试题属于难度较大的试题，需要考生在基础知识之上对题目做出更进一步的推断，一定要记住此类试题的前面的次方的运用和分析。 已知 m n =3，则 15+5n- 5m = _ 答案： 试题分析：由 ，且 ， 故 考点：本题考查了等式的基本性质。 点评：此类试题属于较易试题，考生只需在基本式子的基础上做出变换即可，就可以把要求的等式变换成原来简
11、单的式子。 已知 ，则 xy=_。 答案： 试题分析： ，故， =0， ，所以， x= ， y=2. 故， = 考点：本题考查了等式的基本性质。 点评：此类试题属于较易试题，这类试题的解决途径就在于要分清楚 ，这种情况下绝对值等于零和 =0的情况。 _。 答案： -2 试题分析： 方程的解，使等式成立的未知数的解，是方程的解，或者是方程的根。 是方程 的解，则， 代入方程，得： 考点：本题考查了解方程的方法。 点评：此类试题属于较易试题，只需把解代入原方程即可求出答案：，考生无需太多的计算就可解出答案：。 已知方程 是关于 x的一元一次方程，则 a=_；x=_。 答案： -3 -2 试题分析：
12、我们通常所说的一元一次方程是指 ; 只含有一个未知数，即 “元 ”，并且含有未知数的式子都是整数，未知数次数是 1，通常形式是 ax+b=0(a， b是常数，且 a0）。 依据题意我们可知， 且 a ，故， ，故， a=-3； 故本方程为： ， x=-2. 考点：本题考查了一元一次方程的基本知识和解方程的基本知识。 点评：此类试题属于较难试题，解答此类试题时，考生往往容易把单项式忘记，就会得到， a = ，把 3这个特殊情况舍掉。 _ 。 答案： 试题分析：我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 和 是同类项，则有： n=1， 3=1-2m，故， 2n=2,2m=-2
13、，故， 2（ m+n） =0，故， m+n=0. 考点：本题考查了同类型的基本性质。 点评：此类试题属于中等难度偏下试题，只需对同类项的定义有了解即可，有些考生容易理解错误，把各字母的相等次数误写成总的次数之和是相等的。 一件服装标价 200 元，若以 6 折销售，仍可获利 20%，求这件服装的进价。设这件服装的进价为 x元。列方程为： _； x=_ 答案： 60%=x（ 1+20%） 100 试题分析：方程式的求法，已知问题设未知数，列方程。本题已设服装进价为x，故，获利 = -x。本题中获利为 20%x。 列方程式： 20%x= -x， 移项，合并同类项，得： x+20%x= 故， 200
14、60%=x（ 1+20%），解得： x=100 考点：本题考查了列方程的基本步骤。 点评：这类试题属于较易试题，只需把基本的列方程的步骤列出来就可以，依据步骤就可以完成。这类试题考生的易错点就在于最后一步的合并同类项，化简到最后一步。 单项式 . 的系数是 _，次数是 _； 答案： 3 试题分析：单项式是表示数或者字母的式子。其中，单项式是几次的，就叫做几次单项式；单项式前面的数是单项式的系数。 单项式 的系数是 ， 2+1=3，故次数是 3. 考点：本题考查了单项式的基本性质。 点评：此类试题属于中等难度试题，这类试题的考点在于次数的计算，很多考生很容易认为最高次就是次数，所以要考虑全面。
15、绝对值不小于 1而小于 3的所有整数的和为 _；积为 _。 答案： 4 试题分析：不小于 1而小于 3的所有整数有 1,2 ， ， 故答案：为： 0 4 考点：本题考查绝对值的相关知识。 点评：解答本题的关键是将文字性不小于 1，理解好，并正确转化为绝对值的知识进行求解，同时要把握好互为相反数的两个数的绝对值相等。 计算题 解方程 (1) (2) 答案： 8 试题分析： (1)解 : 2 分 x=2 4 分 (2) 解 : 2 分 x=8 4 分 考点：本题考查了解方程的基本知识。 点评：此类试题属于解方程的基本知识题，此类试题只需要用一步步地即可，按照解方程的基本步骤，找相同项，通分，移到一
16、边，求解。 先化简，再求值： 。其中 答案： x2-2xy+6 12 试题分析：解：原式 =x2-2xy+6 4 分 当 时，原式 =(-2)2+2+6=12 6 分 考点：本题考查了试题的化简。 点评：此类试题的解答，主要就在于化简，本题的化简只需一步步的展开未知数即可，化为最简单的式子，然后把所需的解代入即可。 计算 （ 1） (2) 答案： -30 试题分析： (1)解 :原式 =(2)解 :原式 =-4+3 - = 考点：本题考查了试题求解。 点评：此类试题属于简单试题，此类试题的解答只需一步步的解答即可，也可以对此类试题在先通分的基础上再进一步的求解作乘除。 解答题 已知： A=x3
17、+2x+3， B=2x3-mx+2，计算 2A-B的值时发现恰好与 x无关，请求出此时 m的值及 2A-B的值。 答案： -4 4 试题分析：解 : 2A-B= 2(x3+2x+3)-(2x3-mx+2)=2x3+4x+6 -2x3+mx-2 = (m+4)x+4 结果由与 x无关， m+4=0 m= -4 4 分 2A-B = 4 6 分 考点：本题考查了解方程的基本知识。 点评：此类试题属于解方程的基本知识题，此类试题只需要用一步步地即可，按照解方程的基本步骤，找相同项，通分，移到一边，求解。 有一列数按一 定规律排列为 1， -3， 5， -7， 9， ，如果其中三个相邻的数之和为 -1
18、51，求这三个数？ 答案： -149、 151、 -153 试题分析：解：设三个数中间的一个为 x,依题意得： 1 分 -（ x -2） +x -(x+2)= -151 3 分 解得： x=151 -(x-2)=-149 , -(x+2)=-153 5 分 答：这三个数为 -149、 151、 -153。 6 分 考点：本题考查了方程的解法。 点评：此类试题属于难度较大的试题，此类试题需要很好的学会设未知数，这样做起来就会简单些，然后按照解方程的基本方法就可以解出答案：。 聪聪在对方程 去分母时，错误的得到了方程 ，因而求得的解是 ，试求 m的值，并求方程的正确解。 答案： m=1 x=2 试
19、题分析：解：把 代入方程 得 m=1 4 分 把 m=1 代入方程 得 x=2 8 分 考点：本题考查了方程的解法。 点评：此类试题属于难度较大的试题，此类试题代入一步步的求出第一步，再进一步的求出方程。 这样做起来就会简单些，然后按照解方程的基本方法就可以解出答案：。 某车间有技术工人 85人，平均每天每人可加工甲种部件 16个或乙种部件10个， 2个甲种部件和 3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？ 答案：安排 25人加工甲部件，安排 60人加工乙部件，共加工 200套。 试题分析：解：设安排 x人加工甲部件，则安排（ 85-x）人加工乙部件。 1 分 3 分 解得： x=25 85-25=60 （人） 5 分 25162=200（套） 7 分 答：安排 25人加工甲部件，则安排 60人加工乙部件，共加工 200套。 考点：本题考查了列方程和方程的求解。 点评：此类试题属于较易试题，只需考生在对方程的基本知识上就可以求解方程。要学会设未知数，然后按照方程的基本解法，解出即可。
