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2012-2013学年福建省南城中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

1、2012-2013学年福建省南城中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 0.008的立方根是 ( ) A 0.2 B 0.2 C 0.02 D 0.02 答案: A 试题分析:立方根的定义:若 a的立方等于 x,则 a是 x的立方根 . 0.008的立方根是 0.2,故选 A. 考点:立方根 点评:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握立方根的定义,即可完成 . 如图,每个小正方形的边长为 1, A、 B、 C是小正方形的顶点,则 ABC的度数为 ( ) A、 90 B、 60 C、 45 D、 30 答案: C 试题分析:连接 AC,根据勾股定理及可格点的特征可得 ,再根据勾股

2、定理的逆定理可证得 ABC为等腰直角三角形,从而得到结果 . 连接 AC 由图可得 , ABC为等腰直角三角形 ABC=45 故选 C. 考点:勾股定理,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的判定和性质 点评:解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理:若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方,则这个三角形的直角三角形 . 菱形的边长是 2cm,一条对角线的长是 2 cm,则另一条对角线的长( ) A 4cm B cm C 2cm D 2 cm 答案: C 试题分析:根据菱形的性质及勾股定理即可求得结果 . 由题意得另一条对角线的长 ,故选 C. 考点:菱形的性质,勾股定理 点评:解题的关键是熟练掌

3、握菱形的性质:菱形的对角线互相垂直平分 . 下列命题中,正确的是 ( ) A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形 答案: B 试题分析:根据菱形的判定方法依次分析各选项即可 . A、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是菱形, C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形, D、对角线相等的四边形不一定是菱形,故错误; B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,本选项正确 . 考点:菱形的判定 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握菱形的判定方法,即可完成 . 下列条件中不能确定四边形 ABCD是平行四

4、边形的是 ( ) A AB=CD, AD BC B AB=CD, AB CD C AB CD, AD BC D AB=CD, AD=BC 答案: A 试题分析:根据平行四边形的判定方法依次分析各选项即可 . A、 AB=CD, AD BC,也可能是等腰梯形,本 选项符合题意; B、 AB=CD, AB CD, C、 AB CD, AD BC, D、 AB=CD, AD=BC,均能判定,故不符合题意 . 考点:平行四边形的判定 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行四边形的判定方法,即可完成 . 在 ABCD中, A、 B的度数之比为 5 4,则 C等于( ) A.60 B.80 C.1

5、00 D.120 答案: C 试题分析:根据平行四边形的性质可得 A、 B互补,从而可求得 A 的度数,即可得到结果 . ABCD A+ B =180 A、 B的度数之比为 5 4 C = A=100 故选 C. 考点:平行四边形的性质 点评:解题的关键是熟练掌握平行四边形的邻角互补、对角相等 . 下列现象属于图形平移的是 ( ) A轮船在大海上航行 B飞速转动的电风扇 C钟摆的摆动 D迎面而来的汽车 答案: D 试题分析:平移的定义:把一个图形沿一定的方向移动一定的距离叫做图形的平移,简称平移 . A、轮船在大海上航行, B、飞速转动的电风扇, C、钟摆的摆动,均不属于平移; D、迎面而来的

6、汽车,符合平移的定义,本选项正确 . 考点:平移的定义 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平移的定义,即可完成 . 如图, ABC和 DEF中,一个三角形经过平移可得到另一个三角形,则下列说法中不正确的是 ( ). A AB FD, AB FD B ACB FED C BD CE D平移距离为线段 CD的长度 答案: D 试题分析:平移的基本性质:对应边、对应角相等,对应点连线段的长度即为平移的距离 . A、 AB FD, AB FD, B、 ACB FED, C、 BD CE,均正确,不符合题意; D、平移距离为线段 CE的长度,故错误,本选项符合题意 . 考 点:平移的基本性质 点

7、评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平移的基本性质,即可完成 . 如右图,数轴上点 N 表示的数可能是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:由图可得 ,再依次估算各选项中的无理数即可判断 . , , , 数轴上点 N 表示的数可能是 故选 A. 考点:无理数的估算 点评:解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法,也是主要方法 . 下列计算结果正确的是 ( ) A B C D 答案: A 试题分析:根据二次根式的混合运算法则依次分析各选项即可 . A、 ,本选项正确; B、 与 不是同类二次根式,无法合并, C、 , D、不是同类二次根式,无法合并,故错误 .

8、考点:二次根式的混合运算 点评:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握二次根式的混合运算法则,即可完成 . 在下列实数中: , , , , 0, 3.1415, 3.1010010001 (相邻两个 1之间 0的个数逐次加 1)中,无理数的个数有 ( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案: B 试题分析:无理数的三种形式: 开方开不尽的数, 无限不循环小数, 含有 的数 无理数有 , , 3.1010010001 (相邻两个 1之间 0的个数逐次加 1)共 3个,故选 B. 考点:无理数的定义 点评:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握无理数的三种形式,即可完成 . 下列各组数中不能作为

9、直角三角形的三边长的是 ( ) A 3、 5、 7 B 5、 12、 13 C 1、 1、 D 6、 8、 10 答案: A 试题分析:勾股定理的逆定理:若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方,则这个三角形的直角三角形 . A ,不能作为直角三角形的三边长,本选项符合题意; B , C , D ,均能作为直角三角形的三边长,不符题意 . 考点:勾股定理的逆定理 点评:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理,即可完成 . 填空题 如图, AD=BC,要使四边形 ABCD 是平行四边形,还需补充的一个条件是: (填一个即可) 答案: AB=CD或 AD BC 试题分析:两组对边分

10、别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 由题意可补充 AB=CD或 AD BC. 考点:平行四边形的判定 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行四边形的性判定方法,即可完成 . 菱形的周长为 24cm,较短一条对角线长是 6cm,则这个菱形的面积为 _ cm2 答案: cm2 试题分析:根据菱形的性质可先求得菱形的边长,从而求得菱形较长对角线的长,再根据菱形的面积公式即可求得结果 . 由题意得菱形较长对角线的长 则这个菱形的面积 考点:菱形的性质 点评:解题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分,菱形的面积等于对角线乘积的一半 . 已知实数 、 满足

11、,则 的值为 答案: -5 试题分析:先根据非负数的性质求得 a、 b的值,从而得到 的值 由题意得 ,则 考点:非负数的性质,代数式求值 点评:解题的关键是熟练掌握非负数的性质:若两个非负数的和为 0,这两个数均为 0. 观察下面的等式: =7, =67, =667,则 6667。 答案: 试题分析:由题意根号下由几个 8,结果中就有几个 6,末尾再加上一个 7即可 . 由题意得 6667. 由题意得其第 n个数为 ,故选 C. 考点:找规律 -式子的变化 点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征找到规律,再把这个规律应用于解题 . ABCD中,若 AB=3cm, AD=5cm,则

12、ABCD的周长为 cm 答案: 试题分析:平行四边形的性质:平行四边形的对边相等 . ABCD AB=CD=3cm, AD=BC=5cm ABCD的周长为 16 cm 考点:平行四边形的性质 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平行四边形的性质,即可完成 . 大于 而小于 的整数共有 个。 答案: 试题分析:由 及 ,即可得到结果 . , 大于 而小于 的整数有 -1、 0、 1、 2共 4个 . 考点:无理数的估算,实数的大小比较 点评:解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法,也是主要方法 . 小颖从家里出发向正北方向走了 80米,接着向正东方向走了 150米,现

13、在她离家的距离是 米。 答案:米 试题分析:仔细分析题意,再结合勾股定理即可求得结果 . 由题意得现在她离家的距离 米。 考点:勾股定理的应用 点评:解题的关键是读懂题意,知道正北方向和正东方向的夹角为直角 . 如图,在一个高为 3m,长为 5m的楼梯表面铺地毯, 则地毯长度为 m。 答案: 试题分析:先根据勾股定理求得另一条直角边的长,即可求得地毯的长度 . 由图可的另一条直角边的长 则地毯长度为 考点:勾股定理的应用 点评:解题的关键是读懂题意及图形,理解地毯的长度恰等于两条直角边的长度的和 . 比较大小: 答案: 试题分析:由 可得 ,即可作出判断 . 考点:无理数的估算 点评:解答本题

14、的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法,也是主要方法 . 36的平方根是 ; 答案: 6 试题分析:一个正数有两个平方根,且它们互为相反数 . 36的平方根是 6. 考点:平方根 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平方根的定义,即可完成 . 解答题 在 ABCD中,点 E、 F分别在 AB、 CD上, FC=AE.四边形 DEBF是平行四边形吗 说明理由 . 答案:四边形 DFBE是平行四边形 试题分析:先根据四边形 ABCD是平行四边形可得 AB CD, AB=CD,再结合FC=AE可得 DF=BE,从而证得结论 . 四边形 ABCD是平行四边形 AB CD, AB=C

15、D 又 FC=AE, DF=CD-FC=AB-AE=BE DF=BE, DF BE 四边形 DFBE是平行四边形。 考点:平行四 边形的判定和性质 点评:解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 观察下列各式: , , ( 1)找出规律,再继续写出下面的两个等式: ; 。 ( 2)用含字母 n( n2的整数)的等式表示以上的规律。 答案:( 1): ; ;( 2) 试题分析:仔细分析所给式子的特征找到规律,再把这个规律应用于解题即可 . ( 1)由题意得 ; 。 ( 2)由题意含字母 n( n2的整数)的等式表示以上的规律为。 考点:找规律 -式子的

16、变化 点评:解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征找到规律,再把这个规律应用于解题 . 作图题 ( 1)如左图,平移方格纸中的图形,使点 A平移到点 A处,画出平移后的图形。 ( 2)分析图 、 、 中阴影部分的分布规律,按此规律在图 中画出其中的阴影部分 .答案:( 1)如图所示: ( 2)如图所示: 试题分析:( 1)根据平移变换的作图方法作图即可; ( 2)仔细分析所给图形的特征找到规律,再把这个规律应用于解题 . ( 1)如图所示: ( 2)如图所示: 考点:基本作图,找规律 -图形的变化 点评 :解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征找到规律,再把这个规律应用于解题 . 如图

17、,四边形 ABCD 是一块草坪,量得四边长 AB=3m, BC=4m, DC=12m,AD=13m, B=90,求这块草坪的面积。 答案: 试题分析:连接 AC,先根据勾股定理求得 AC 的长,再根据勾股定理的逆定理证得 ACD为直角三角形,最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . 连接 AC B=90, AB=3, BC=4 考点:勾股定理的应用 点评:勾股定理的应用是初中数学学习中极为重要的知识点,是中考必考题,要特别注意 . 计算 ( 1) ( 2)( + ) 2 ( 3) ( 4) 答案:( 1) 1;( 2) ;( 3) ;( 4) 试题分析:先根据二次根式的性质、完全平方公式计

18、算,再合并同类项二次根式即可 . ( 1) ( 2)( + ) 2 ( 3) ( 4) 考点:实数的运算 点评:实数的运算是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分 . 如图, ABCD的两条对角线线交于 O,且 。 问:( 1) AC、 BD有什么位置关系?请说明理由; ( 2)四边形 ABCD是菱形吗?为什么? 答案:( 1) AC BD且 AC 与 BD互相平分;( 2)是 试题分析:( 1)平行四边形的性质及勾股定理的逆定理即可得到结果; ( 2)根据菱形的判定的方法即可作出判断 . ( 1) ABCD, , 在 OBC中, AO=5, BO=3, BC= OBC是直角三角形 AC BD且 AC 与 BD互相平分; ( 2) 在 ABCD中, AC BD 四边形 ABCD是菱形 . 考点:平行四边形的性质,勾股定理的逆定理,菱形的判定 点评:解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分;对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .

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