1、2012-2013学年福建省南城中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 0.008的立方根是 （ ） A 0.2 B 0.2 C 0.02 D 0.02 答案： A 试题分析：立方根的定义：若 a的立方等于 x，则 a是 x的立方根 . 0.008的立方根是 0.2，故选 A. 考点：立方根 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握立方根的定义，即可完成 . 如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C是小正方形的顶点，则 ABC的度数为 （ ） A、 90 B、 60 C、 45 D、 30 答案： C 试题分析：连接 AC，根据勾股定理及可格点的特征可得 ，再根据勾股
2、定理的逆定理可证得 ABC为等腰直角三角形，从而得到结果 . 连接 AC 由图可得 ， ABC为等腰直角三角形 ABC=45 故选 C. 考点：勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性质 点评：解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形 . 菱形的边长是 2cm，一条对角线的长是 2 cm，则另一条对角线的长（ ） A 4cm B cm C 2cm D 2 cm 答案： C 试题分析：根据菱形的性质及勾股定理即可求得结果 . 由题意得另一条对角线的长 ，故选 C. 考点：菱形的性质，勾股定理 点评：解题的关键是熟练掌
3、握菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分 . 下列命题中，正确的是 （ ） A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形 答案： B 试题分析：根据菱形的判定方法依次分析各选项即可 . A、对角线互相垂直且相等的四边形不一定是菱形， C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形， D、对角线相等的四边形不一定是菱形，故错误； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本选项正确 . 考点：菱形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握菱形的判定方法，即可完成 . 下列条件中不能确定四边形 ABCD是平行四
4、边形的是 （ ） A AB=CD， AD BC B AB=CD， AB CD C AB CD， AD BC D AB=CD， AD=BC 答案： A 试题分析：根据平行四边形的判定方法依次分析各选项即可 . A、 AB=CD， AD BC，也可能是等腰梯形，本 选项符合题意； B、 AB=CD， AB CD， C、 AB CD， AD BC， D、 AB=CD， AD=BC，均能判定，故不符合题意 . 考点：平行四边形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形的判定方法，即可完成 . 在 ABCD中， A、 B的度数之比为 5 4，则 C等于（ ） A.60 B.80 C.1
5、00 D.120 答案： C 试题分析：根据平行四边形的性质可得 A、 B互补，从而可求得 A 的度数，即可得到结果 . ABCD A+ B =180 A、 B的度数之比为 5 4 C = A=100 故选 C. 考点：平行四边形的性质 点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的邻角互补、对角相等 . 下列现象属于图形平移的是 （ ） A轮船在大海上航行 B飞速转动的电风扇 C钟摆的摆动 D迎面而来的汽车 答案： D 试题分析：平移的定义：把一个图形沿一定的方向移动一定的距离叫做图形的平移，简称平移 . A、轮船在大海上航行， B、飞速转动的电风扇， C、钟摆的摆动，均不属于平移； D、迎面而来的
6、汽车，符合平移的定义，本选项正确 . 考点：平移的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的定义，即可完成 . 如图， ABC和 DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是 ( ). A AB FD， AB FD B ACB FED C BD CE D平移距离为线段 CD的长度 答案： D 试题分析：平移的基本性质：对应边、对应角相等，对应点连线段的长度即为平移的距离 . A、 AB FD， AB FD， B、 ACB FED， C、 BD CE，均正确，不符合题意； D、平移距离为线段 CE的长度，故错误，本选项符合题意 . 考 点：平移的基本性质 点
7、评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的基本性质，即可完成 . 如右图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( ) A B C D 答案： A 试题分析：由图可得 ，再依次估算各选项中的无理数即可判断 . ， ， ， 数轴上点 N 表示的数可能是 故选 A. 考点：无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 下列计算结果正确的是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据二次根式的混合运算法则依次分析各选项即可 . A、 ，本选项正确； B、 与 不是同类二次根式，无法合并， C、 ， D、不是同类二次根式，无法合并，故错误 .
8、考点：二次根式的混合运算 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的混合运算法则，即可完成 . 在下列实数中： ， ， ， ， 0， 3.1415， 3.1010010001 （相邻两个 1之间 0的个数逐次加 1）中，无理数的个数有 （ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 无理数有 ， ， 3.1010010001 （相邻两个 1之间 0的个数逐次加 1）共 3个，故选 B. 考点：无理数的定义 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 . 下列各组数中不能作为
9、直角三角形的三边长的是 ( ) A 3、 5、 7 B 5、 12、 13 C 1、 1、 D 6、 8、 10 答案： A 试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形 . A ，不能作为直角三角形的三边长，本选项符合题意； B ， C ， D ，均能作为直角三角形的三边长，不符题意 . 考点：勾股定理的逆定理 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成 . 填空题 如图， AD=BC，要使四边形 ABCD 是平行四边形，还需补充的一个条件是： （填一个即可） 答案： AB=CD或 AD BC 试题分析：两组对边分
10、别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 由题意可补充 AB=CD或 AD BC. 考点：平行四边形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形的性判定方法，即可完成 . 菱形的周长为 24cm，较短一条对角线长是 6cm，则这个菱形的面积为 _ cm2 答案： cm2 试题分析：根据菱形的性质可先求得菱形的边长，从而求得菱形较长对角线的长，再根据菱形的面积公式即可求得结果 . 由题意得菱形较长对角线的长 则这个菱形的面积 考点：菱形的性质 点评：解题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，菱形的面积等于对角线乘积的一半 . 已知实数 、 满足
11、，则 的值为 答案： -5 试题分析：先根据非负数的性质求得 a、 b的值，从而得到 的值 由题意得 ，则 考点：非负数的性质，代数式求值 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 观察下面的等式： =7， =67， =667，则 6667。 答案： 试题分析：由题意根号下由几个 8，结果中就有几个 6，末尾再加上一个 7即可 . 由题意得 6667. 由题意得其第 n个数为 ，故选 C. 考点：找规律 -式子的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . ABCD中，若 AB=3cm， AD=5cm，则
12、ABCD的周长为 cm 答案： 试题分析：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 . ABCD AB=CD=3cm， AD=BC=5cm ABCD的周长为 16 cm 考点：平行四边形的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行四边形的性质，即可完成 . 大于 而小于 的整数共有 个。 答案： 试题分析：由 及 ，即可得到结果 . ， 大于 而小于 的整数有 -1、 0、 1、 2共 4个 . 考点：无理数的估算，实数的大小比较 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 小颖从家里出发向正北方向走了 80米，接着向正东方向走了 150米，现
13、在她离家的距离是 米。 答案：米 试题分析：仔细分析题意，再结合勾股定理即可求得结果 . 由题意得现在她离家的距离 米。 考点：勾股定理的应用 点评：解题的关键是读懂题意，知道正北方向和正东方向的夹角为直角 . 如图，在一个高为 3m，长为 5m的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度为 m。 答案： 试题分析：先根据勾股定理求得另一条直角边的长，即可求得地毯的长度 . 由图可的另一条直角边的长 则地毯长度为 考点：勾股定理的应用 点评：解题的关键是读懂题意及图形，理解地毯的长度恰等于两条直角边的长度的和 . 比较大小： 答案： 试题分析：由 可得 ，即可作出判断 . 考点：无理数的估算 点评：解答本题
14、的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 36的平方根是 ； 答案： 6 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数 . 36的平方根是 6. 考点：平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成 . 解答题 在 ABCD中，点 E、 F分别在 AB、 CD上， FC=AE.四边形 DEBF是平行四边形吗 说明理由 . 答案：四边形 DFBE是平行四边形 试题分析：先根据四边形 ABCD是平行四边形可得 AB CD， AB=CD，再结合FC=AE可得 DF=BE，从而证得结论 . 四边形 ABCD是平行四边形 AB CD， AB=C
15、D 又 FC=AE, DF=CD-FC=AB-AE=BE DF=BE， DF BE 四边形 DFBE是平行四边形。 考点：平行四 边形的判定和性质 点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 观察下列各式： ， ， （ 1）找出规律，再继续写出下面的两个等式： ； 。 （ 2）用含字母 n（ n2的整数）的等式表示以上的规律。 答案：（ 1）： ； ；（ 2） 试题分析：仔细分析所给式子的特征找到规律，再把这个规律应用于解题即可 . （ 1）由题意得 ； 。 （ 2）由题意含字母 n（ n2的整数）的等式表示以上的规律为。 考点：找规律 -式子的
16、变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . 作图题 （ 1）如左图，平移方格纸中的图形，使点 A平移到点 A处，画出平移后的图形。 （ 2）分析图 、 、 中阴影部分的分布规律，按此规律在图 中画出其中的阴影部分 .答案：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： 试题分析：（ 1）根据平移变换的作图方法作图即可； （ 2）仔细分析所给图形的特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . （ 1）如图所示： （ 2）如图所示： 考点：基本作图，找规律 -图形的变化 点评 ：解答此类问题的关键是仔细分析所给图形的特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . 如图
17、，四边形 ABCD 是一块草坪，量得四边长 AB=3m， BC=4m， DC=12m，AD=13m， B=90，求这块草坪的面积。 答案： 试题分析：连接 AC，先根据勾股定理求得 AC 的长，再根据勾股定理的逆定理证得 ACD为直角三角形，最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . 连接 AC B=90， AB=3， BC=4 考点：勾股定理的应用 点评：勾股定理的应用是初中数学学习中极为重要的知识点，是中考必考题，要特别注意 . 计算 （ 1） （ 2）（ + ） 2 （ 3） （ 4） 答案：（ 1） 1；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） 试题分析：先根据二次根式的性质、完全平方公式计
18、算，再合并同类项二次根式即可 . （ 1） （ 2）（ + ） 2 （ 3） （ 4） 考点：实数的运算 点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图， ABCD的两条对角线线交于 O，且 。 问：（ 1） AC、 BD有什么位置关系？请说明理由； （ 2）四边形 ABCD是菱形吗？为什么？ 答案：（ 1） AC BD且 AC 与 BD互相平分；（ 2）是 试题分析：（ 1）平行四边形的性质及勾股定理的逆定理即可得到结果； （ 2）根据菱形的判定的方法即可作出判断 . （ 1） ABCD， ， 在 OBC中， AO=5， BO=3， BC= OBC是直角三角形 AC BD且 AC 与 BD互相平分； （ 2） 在 ABCD中， AC BD 四边形 ABCD是菱形 . 考点：平行四边形的性质，勾股定理的逆定理，菱形的判定 点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；对角线互相垂直的平行四边形是菱形 .
