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2012届河南安阳九年级5月中考模拟考试数学试卷与答案(带解析).doc

1、2012届河南安阳九年级 5月中考模拟考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 在 这四个数中,最小的数是 A B 0 CD -1 答案: D 如图,把 Rt ABC放在直角坐标系内,其中 CAB=90, BC=5,点 A、 B的坐标分别为 (1, O)、 (4, 0),将 ABC沿 x轴向右平移,当点 C落在直线y=x-3上时,线段 BC 扫过的面积为 【 】 A. 24 B. 12 C. 6 D. 答案: A 如图,边长为( a十 2)的正方形纸片剪出一个边长为以的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形边长为 2,则另一边长是 【 】 A B a+4 C 2a+2

2、D 2a+4 答案: C 下列运算中,正确的是 A B C D答案: D 将长方体截去一部分后的几何体如图所示,它的俯视图是 【 】 A BCD 答案: C 为节约能源,某市在黄河东路安装了 330盏太阳能路灯,一年大约可节电246 30千瓦时。 246 300用科学记数法表示(保留两个有效数字)为 【 】 A 2.463105 B 2.5105 C 2.4105 D 2.46105 答案: B 填空题 如图,在平形四边形 ABCD中,点 E为 CD边的中点,连接 BE,若 ABE= ACB, AB ,则 .AC的长为 _ 答案: 如图,点 A的坐标是 (2, 2),若点 P在 x轴上,且 A

3、PO 是等腰三角形,则点 P的坐标是 _ 答案: 如果 ,那么代数式 的值为 _ 答案: 如图,圆内接四边形 ABCD中, ADC=60,则 ABC的度数是_ 答案: 某商品原售价 298元,经过连续两次降价后售价为 256元,设平均每次降价的百分率为 x,则可列出方程 _ 答案: 如图,已知 AB CD, BC 平分 ABE, C=36,则 BED的度数是_ 答案: 根据如图的程序,计算当输 x=-2时,输出的结果 y=_ 答案: 分解因式: 答案: 计算: 答案: 解答题 如图,在矩形 ABCD中, 【小题 1】请完成如下操作: 作 的平分线 AE交 BC 边于点 E; 以AC 边上一点为

4、圆心,过 A、 E两点作圆(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); 【小题 2】请在 (1)的基础上,完成下列问题: 判断直线 BC 与圆 的位置关系,并说明理由; 若圆 与 AC 边的另一个交点为 F, 求线段 CE、 CF与劣弧EF 所围成的图形面积(结果保留根号和 ) 答案: 【小题 1】 作 BAC的平分线交于点; 1分 作的垂直平分线交于点 ,以为圆心,为半径作圆 【小题 2】 判断:直线与圆相切。 3分 理由:连接 因为:平分角 所以: EAC= EAB 因为: OA=OE,所以: OEA= OAE 所以: EAB= OEA 所以 OE/AB 5分 所以: OEC= B 因为: B=

5、90度, 所以: OEC=90度,即: OE BC 因为: OE是圆的半径,所以: BC 是圆的切线 6分 如图,连结 EF 设圆的半径为 r,则 OC=3-r, 在 t OEC中, OEC=90,所以 OC2=OE2+CE2,即( 3-r) 2=r2+( )2 8 分 所以: r 1 所以: OC=2, OCE=30, EOC=60 因为:三角形的面积为 ,扇形的面积为9分 所以线段,与劣弧所围成的图形的面积为 如图,在直角坐标系中, O 为坐标原点已知反比例函数 的图象经过点 A(3, m),过点 A作 轴于点 B, 的面积为 【小题 1】求 k和 m的值; 【小题 2】点 C(x, y)

6、在反比侧函数 的图象上,求当 时,对应的 x的取值范围; 答案: 【小题 1】因为( 3, m),所以 OB=3,AB=m 1分 所以: ,所以 m= 3分 所以点的坐标为( 3, )把( 3, )代入 ,得 k=1. 5分 【小题 2】因为 当 y=-1时, x -1; 6分 当 y=- 时, x=-3 7分 又反比例函数 在 x0时是减函数 所以 当 时,对应的 x的取值范围是 9分 已知,如图,在 ABC中 AB AC,点 P是 ABC的中线 AD上的任意一点(不与点 A 重合将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转到 AQ,使 . PAQ= BAC,连接 BP,CQ 【小题 1】求证: BP

7、=CQ 【小题 2】设直线 BP 与直线 CQ相交于点 E, BAC=, BEC=, 若点 P在线段 AD上移动(不与点 A重合),则 “与 之间有怎样的数量关系?并说明理由 若点 P在直线 AD上移动(不与点 A重合)则 与 之间有怎样的数量关系?请直 接写出你的结论 答案: 【小题 1】证明:由题意得: AP AQ, PAQ= BAC 所以 PAQ- PAC= BAC= PAC,即 BAP= CAQ 2分 又 AB=AC 所以 ABP ACQ 3分 所以 BP=CQ 【小题 2】解: 若点 P在线段 AD上移动(不与点重合),则 , 5分 理由如下:由( 1)知 ABP ACQ 所以: A

8、BP= ACQ 6分 在 ABO 和 ECO 中, AOB= EOC,所以 BAC= BEC 即 8分 若点 P在直线 AD 上移动(不与点 A重合),则 与 之间的数量关系是相等或互补。 10分 某电器商店经销 A型号洗衣机,今年三月份将这种洗衣机每台售价调整为2000元,结果比去年三月份多卖出台,但今年三月份和去年三月份这种洗衣机的销售总额均为 4.8万元。 【小题 1】列方程计算去年三月份每台 A型号洗衣机售价是多少元? 【小题 2】为了改善经营,商店老板决定再经销 B型号洗衣机,已知 A型号洗衣机每台进货价为 180。元, B型号洗衣机每台进货价为 1500元,电器商店预计用不大于 3

9、.3万元且不少于 3.22万元的资金购进这两种洗衣机共 20台,间有哪几种进货方案 ? 答案: 【小题 1】设去年三月份每台型号洗衣机售价是 x元,根据题意得 1分 2分解得: x 2400,经检验, x=2400是原方程的解。 所以:去年三月份每台型号洗衣机售价是 2400元 【小题 2】设购进 A型号洗衣机 x台,则型号洗衣机为( 20-x)台,根据题意得 6分 解得: 7分 因为 x为整数 所以 x=8、 9、 10 共有三种进货方案; 购进型号洗衣机 8台,则型号洗衣机为 12台; 购进型号洗衣机 9台,则型号洗衣机为 11台; 购进型号洗衣机 10台,则型号洗衣机为 10台 如图,人

10、 民公园有一座人工假山。在社会实践活动中,数学老师要求同学们利用所学的知识测量假山的宽度 AB小红将假山前左侧找到的一颗树根部定为点,又在假山前确定一点 P,经目测 PC /A8,并测量出 CPA=45, CPB=150, PA 100米,请你帮小红计算出假山的宽度 AB约为多少米结果精确到 O.1米:参考数据: 1.414, 1.732, )答案:解:过点作 PD AB于点, 1分 CP/AB CPA=45, CPB=150, 来源 :学 +科 +网 PAD=45, DPB=60, 3分 在 Rt ADP中, AP 100, 所以 AD=DP=50 5分 在 Rt BDP中, BD=DPta

11、n BPD=50 . 7分 因为 AB=AD+DB,所以 AB=50 +50 193.2(米 ) 8分 答:假山的宽度 AB约为 193.2米。 某校为了了解今年九年级 400名学生体育加试成绩情况,体育老师从中随机抽取了 40名学生,下图为体育老师没有绘制完成的这 40名学生的体育加试成绩(满分为 30分,成绩均为整数)的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题: 【小题 1】求被抽取的这 40名学生中体 育加试成绩在 27.5 30.5这一小组的频数并补全频数分布直方图; 【小题 2】若在所抽取的这 40名学生中随机访问一名学生,被访问的学生成绩在 25分以上(含 25分)的概率是多少? 【

12、小题 3】如果成绩在 25分以上(含 25分)的同学属于优秀,请你估计全校九年级约有多少学生达到优秀水平。 答案: 【小题 1】 12 补全后的图形如右图: 【小题 2】 抽查的分以上的人数有 16+12 28人 4分 p(成绩 25分以上) = 【小题 3】估计全校优秀人数约为 400 280(人) 9分 先化筒 ,然后从介于 -4和 4之间的整数中,选取一个你认为合适的 x的值代入求值 答案: x+2 ,选取数学可以为 -3, -1, 1, 3,不可为 2, -2, 0(答案:不唯一) 如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为 的等腰直角三角板 ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶

13、点 C的啦标为( -1, 0),点 B在抛物线 上, 【小题 1】点的坐标为 _,点的坐标为 _;抛物线的式为_; 【小题 2】在抛物线上是否还存在点 P(点 B除外),使 ACP是以 AC 为直角边向直角三角形?若存在,请求出所有点 P的坐标;若不存在,请说明理由 【小题 3】若点 D 是 (1)中所求抛物线在第三象限内的一个动点,连结 BD、 CD。当 BCD的面积最大时,求点 D的坐标。 【小题 4】若点 P是 (1)中所求抛物线上一个动点,以线段 AB、 BP 为邻边作平形四边形 ABPQ。当点 Q 落在 x轴上时,直接写出点 P的坐标 答案: 【小题 1】( 0, 2) ,B(-3,

14、1). 【小题 2】存在点(点 B除外),使三角形是以为直角边的直角三角形 4分 理由如下: 分情况讨论: 延长交抛物线于点,连结 1 因为 ACB=90, ACP=90 设直线 BC 的式为 y=kx+b 将 (-3,1),C(-1, 0)代入上式得 所以 5分 联立方程组 解得 (不符合题意舍去) 所以: 1( 1, -1) 6分 过点作 2/BC,交抛物线于点 2, 3 设直线 2的式为 ,将 代入得 所以: 联立方程组 解得: 所以: 2( 2, 1), 3( -4, 4) 综上所述:存在点 1( 1, -1), 2( 2, 1), 3( -4, 4)(点除外),使三角形 是以为直角边的直角三角形 7分 【小题 3】设点的坐标为( m, ) ,过点作 x轴交直线于点 所以点的坐标为( m, ), 8分 再设三角形的面积为。 9分 因为是 m的二次函数,且抛物线开口向下,函数有最大值 即当 m -1时有最大值 此时点的坐标为( -1, -2) 【小题 4】( 1, -1)。( -2, -1)

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