1、2012 届福建漳州中考模拟数学试卷与答案(带解析) 选择题 -2的倒数是( ) A B C 2 D 答案: A 如图, 、 相内切于点 A,其半径分别是 8和 4,将 沿直线平移至两圆相外切时,则点 移动的长度是( ) A 4 B 8 或 4 C 16 D 8 或 16 答案: D 如图, 绕点 逆时针旋转 得到 ,若 ,则 的度数是( ) A 30 B 40 C 50 D 60 答案: C 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 (单位: kg/m3)是体积 (单位:m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当 时,气体的密度是(
2、 ) A 5kg/m3 B 2kg/m3 C 100kg/m3 D 1kg/m3 答案: D 不等式组 的解集在数轴上表示为( )答案: C 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人 10次射箭成绩的平均数都是环,方差分别是 , , ,则射箭成绩最稳定的是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 答案: D 下列事件中,是必然事件的是:( ) A打开电视机,正在播放广告; B掷一枚均匀硬币,正面一定朝上; C每周的星期日一定是晴天; D我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 答案: D 三角形在方格纸中的位置如图所示,则 的值是( ) A B C D 答案: A 下列运算中,结果正确的是( ) A B C D
3、 答案: D 如图所示几何体的俯视图是( ) 答案: D 填空题 如上图,用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列,按照这样的规律,第 n个图形需要棋子 _ 枚 答案: n+1 在菱形 ABCD中,已知对角线 AC=6cm, BD=8cm,那么菱形 ABCD的周长为 cm 答案: 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置,若 AE BC,则 CAD的度数是 度。 答案: 在一副洗好的 52张扑克牌中(没有大小王),闭上眼睛,随机地抽出一张牌,它恰好是方块 6的概率为 _ 答案: 2010年 4月 20日晚,中央电视台举办了 “情系玉树,大爱无疆 ”大型募捐活动据统计,这台募捐晚会共募得善款
4、 2 175 000 000元人民币,这个数字用科学记数法可表示为 元人民币(保留两个有效数字) 答案: .2109 分解因式: _ _。 答案: 解答题 如图,抛物线 过原点 O,与 x轴交于 A,点 D( 4, 2)在该抛物线上,过点 D作 CD x轴,交抛物线于点 C,交 y轴于点 B,连结 CO、AD. 【小题 1】求抛物线的式及点 C的坐标 【小题 2】将 BCO 绕点 O 按顺时针旋转 90后 再沿 x轴对折得到 OEF(点C与点 E对应),判断点 E是否落在抛物线上,并说明理由; 【小题 3】设过点 E的直线交 OA于点 P,交 CD边于点 Q. 问是否存在点 P,使直线 PQ分
5、梯形 AOCD的面积为 1 3两部分?若存在,求出 P点坐标;若不存在,请说明理由 . 答案: 【小题 1】 ; C(-1,2) 【小题 2】点 E落在抛物线上 . 理由如下: 由旋转、轴对称的性质知: 点 E点的坐标为( 2, -1) 当 时, 点 E落在抛物线上 . 【小题 3】存在点 P( a, 0) . 如上图记 S 梯形 CQPO= S1, S 梯形 ADQP = S2,易求 S 梯形 ABCD = 8. 当 PQ经过点 F( 3, 0)时,易求 S1=5, S2 = 3,此时 S1 S2不符合条件,故a3. 设直线 PQ 的式为 y = kx+b(k0),则 ,解得 , . 由 y
6、 = 2得 x = 3a-6, Q( 3a-6, 2) CQ = 3a-5, P O= a, . 下面分两种情形: 当 S1 S2 = 1 3时, = 2; 4a-75= 2,解得 ; 当 S1 S2 = 3 1时, ; 4a-75= 6,解得 ; 综上所述:所求点 P的坐标为( , 0)或( , 0) 如图,两建筑物的水平距离 BC 为 米,从点 A测得点 D的俯角 30,测得点 C的俯角 60,求建筑物 CD的高度 答案:如图,过点 A作 AE CD,交 CD的延长线于点 E AB=CE= tan60=36(米) DE= tan30=12(米) CD=CE-DE=24(米)( 8分) 某印
7、刷厂计划购买 5台印刷机,现有胶印机、一体机两种不同设备,其中每台的价格、日印刷量如下表:经预算,该厂购买设备的资金不高于 22万元 【小题 1】该厂有几种购买方案? 【小题 2】若该厂每天的工作量为印刷 17万张,为节约资金,应选择哪种购买方案? 答案: 【小题 1】设购买胶印机 x台, 5x+4( 5-x) 22 x2 方案: 0台胶印机, 5台一体机 1台胶 印机, 4台一体机 2台胶印机, 3台一体机( 5分) 【小题 2】因为该厂每天的工作量为印刷 17万张,为节约资金,应该选 1台胶印机, 4台一体机( 5分) 小明对所在班级 “小书库 ”进行了分类统计,并制作了如下的统计图: 根
8、据上述信息,完成下列问题: 【小题 1】图书总册数是 册, a 册 【小题 2】请将条形统计图补充完整 【小题 3】数据 22、 20、 18、 a、 12、 14的众数是 ,极差是 ; 【小题 4】小明从这些书中任意拿一册来阅读,求他恰好拿到数学书或英语书的概率 答案: 【小题 1】总本数 =140.14=100本, a=100-22-20-18=12-14=14本 【小题 2】如图: 【小题 3】数据 22, 20, 18, a, 12, 14中 a=14,所以众数是 14,极差是 22-12=10; 【小题 4】( 20+18) 100=0.38,即恰好拿到数学或英语书的概率为 0.38
9、 【小题 1】如图,将 绕点顺时针旋转 180后得到 .请你画出旋转后的 ; 【小题 2】请你画出下面 “蒙古包 ”的左视图( 4分)答案: 【小题 1】如图所示: 【小题 2】答:如图所示: 如图,已知 1= 2,AO=BO.求证: AC=BC. 答案:在 AOC与 BOC中, AO=BO, 1= 2, OC=OC, AOC BOC (6分 ) AC=BC( 8分) 先化简,再选择一个你喜欢的数代入求值 答案:原式 = ( 6分) 当 =0时,原式 =4 ( 8分) 计算: 答案:原式 =3+2+7-1=11 ( 8分) 如图,在平面直角坐标系中,点 A( 10, 0),以 OA为直径在第一
10、象限内作半圆 C,点 B是该半圆周上一动点,连接 OB、 AB,并延长 AB至点 D,使DB=AB,过点 D作 轴垂线,分别交 轴、直线 OB于点 E、 F,点 E为垂足,连接 CF 【小题 1】当 AOB=30时,求弧 AB的长度 【小题 2】当 DE=8时,求线段 EF 的长; 【小题 3】在点 B运动过程中,是否存在以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似,若存在,请求出此时点 E的坐标;若不存在,请说明理由 答案: 【小题 1】连接 BC, A( 10, 0), OA=10, CA=5。 AOB=30, ACB=2 AOB=60。 弧 AB的长 = 。 【小题 2】连接 OD,
11、 OA是 C直径, OBA=90。 又 AB=BD, OB是 AD的垂直平分线。 OD=OA=10。 在 Rt ODE中, OE= 。 AE=AOOE=106=4, 由 AOB= ADE=90 OAB, OEF= DEA,得 OEF DEA。 ,即 , EF=3。 【小题 3】设 OE= , 当交点 E在 O, C之间时,由以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似,有 ECF= BOA或 ECF= OAB。 当 ECF= BOA 时,此时 OCF 为等腰三角形,点 E 为 OC 中点,即 OE= , E1( , 0)。 当 ECF= OAB时,有 CE=5 , AE=10 , CF A
12、B,有 CF= AB。 ECF EAD, ,即 ,解得, 。 E2( ,0)。 当交点 E在点 C的右侧时, ECF BOA, 要使 ECF与 BAO 相似,只能使 ECF= BAO。 连接 BE, BE为 Rt ADE斜边上的中线, BE=AB=BD, BEA= BAO。 BEA= ECF。 CF BE。 。 ECF= BAO, FEC= DEA=900, CEF AED, , 而 AD=2BE, 。即 , 解得 0,舍去, E3( , 0)。 0,舍去, 又 点 E在 轴负半轴上, E4( , 0)。 综上所述:存在以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似,此时点 E坐标为: E1( , 0)、 E2( , 0)、 E3( , 0)、 E4( , 0)。
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