1、2012 届福建漳州中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的倒数是（ ） A B C 2 D 答案： A 如图， 、 相内切于点 A，其半径分别是 8和 4，将 沿直线平移至两圆相外切时，则点 移动的长度是（ ） A 4 B 8 或 4 C 16 D 8 或 16 答案： D 如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，则 的度数是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 答案： C 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： kg/m3）是体积 （单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当 时，气体的密度是（
2、 ） A 5kg/m3 B 2kg/m3 C 100kg/m3 D 1kg/m3 答案： D 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）答案： C 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是 ， ， ，则射箭成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： D 下列事件中，是必然事件的是：（ ） A打开电视机，正在播放广告； B掷一枚均匀硬币，正面一定朝上； C每周的星期日一定是晴天； D我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 答案： D 三角形在方格纸中的位置如图所示，则 的值是（ ） A B C D 答案： A 下列运算中，结果正确的是（ ） A B C D
3、 答案： D 如图所示几何体的俯视图是（ ） 答案： D 填空题 如上图，用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n个图形需要棋子 _ 枚 答案： n+1 在菱形 ABCD中，已知对角线 AC=6cm， BD=8cm，那么菱形 ABCD的周长为 cm 答案： 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若 AE BC，则 CAD的度数是 度。 答案： 在一副洗好的 52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，它恰好是方块 6的概率为 _ 答案： 2010年 4月 20日晚，中央电视台举办了 “情系玉树，大爱无疆 ”大型募捐活动据统计，这台募捐晚会共募得善款
4、 2 175 000 000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为 元人民币（保留两个有效数字） 答案： .2109 分解因式： _ _。 答案： 解答题 如图，抛物线 过原点 O，与 x轴交于 A，点 D（ 4， 2）在该抛物线上，过点 D作 CD x轴，交抛物线于点 C，交 y轴于点 B，连结 CO、AD. 【小题 1】求抛物线的式及点 C的坐标 【小题 2】将 BCO 绕点 O 按顺时针旋转 90后 再沿 x轴对折得到 OEF（点C与点 E对应），判断点 E是否落在抛物线上，并说明理由； 【小题 3】设过点 E的直线交 OA于点 P，交 CD边于点 Q. 问是否存在点 P，使直线 PQ分
5、梯形 AOCD的面积为 1 3两部分？若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由 . 答案： 【小题 1】 ； C(-1,2) 【小题 2】点 E落在抛物线上 . 理由如下： 由旋转、轴对称的性质知： 点 E点的坐标为（ 2， -1） 当 时， 点 E落在抛物线上 . 【小题 3】存在点 P（ a， 0） . 如上图记 S 梯形 CQPO= S1， S 梯形 ADQP = S2，易求 S 梯形 ABCD = 8. 当 PQ经过点 F（ 3， 0）时，易求 S1=5， S2 = 3，此时 S1 S2不符合条件，故a3. 设直线 PQ 的式为 y = kx+b(k0)，则 ，解得 ， . 由 y
6、 = 2得 x = 3a-6， Q（ 3a-6， 2） CQ = 3a-5， P O= a， . 下面分两种情形： 当 S1 S2 = 1 3时， = 2； 4a-75= 2，解得 ； 当 S1 S2 = 3 1时， ； 4a-75= 6，解得 ； 综上所述：所求点 P的坐标为（ ， 0）或（ ， 0） 如图，两建筑物的水平距离 BC 为 米，从点 A测得点 D的俯角 30，测得点 C的俯角 60，求建筑物 CD的高度 答案：如图，过点 A作 AE CD，交 CD的延长线于点 E AB=CE= tan60=36（米） DE= tan30=12（米） CD=CE-DE=24（米）（ 8分） 某印
7、刷厂计划购买 5台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格、日印刷量如下表：经预算，该厂购买设备的资金不高于 22万元 【小题 1】该厂有几种购买方案？ 【小题 2】若该厂每天的工作量为印刷 17万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？ 答案： 【小题 1】设购买胶印机 x台， 5x+4（ 5-x） 22 x2 方案： 0台胶印机， 5台一体机 1台胶 印机， 4台一体机 2台胶印机， 3台一体机（ 5分） 【小题 2】因为该厂每天的工作量为印刷 17万张，为节约资金，应该选 1台胶印机， 4台一体机（ 5分） 小明对所在班级 “小书库 ”进行了分类统计，并制作了如下的统计图： 根
8、据上述信息，完成下列问题： 【小题 1】图书总册数是 册， a 册 【小题 2】请将条形统计图补充完整 【小题 3】数据 22、 20、 18、 a、 12、 14的众数是 ，极差是 ； 【小题 4】小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学书或英语书的概率 答案： 【小题 1】总本数 =140.14=100本， a=100-22-20-18=12-14=14本 【小题 2】如图： 【小题 3】数据 22， 20， 18， a， 12， 14中 a=14，所以众数是 14，极差是 22-12=10； 【小题 4】（ 20+18） 100=0.38，即恰好拿到数学或英语书的概率为 0.38
9、 【小题 1】如图，将 绕点顺时针旋转 180后得到 .请你画出旋转后的 ； 【小题 2】请你画出下面 “蒙古包 ”的左视图（ 4分）答案： 【小题 1】如图所示： 【小题 2】答：如图所示： 如图，已知 1= 2,AO=BO.求证： AC=BC. 答案：在 AOC与 BOC中， AO=BO， 1= 2， OC=OC， AOC BOC (6分 ) AC=BC（ 8分） 先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值 答案：原式 = （ 6分） 当 =0时，原式 =4 （ 8分） 计算： 答案：原式 =3+2+7-1=11 （ 8分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 10， 0），以 OA为直径在第一
10、象限内作半圆 C，点 B是该半圆周上一动点，连接 OB、 AB，并延长 AB至点 D，使DB=AB，过点 D作 轴垂线，分别交 轴、直线 OB于点 E、 F，点 E为垂足，连接 CF 【小题 1】当 AOB=30时，求弧 AB的长度 【小题 2】当 DE=8时，求线段 EF 的长； 【小题 3】在点 B运动过程中，是否存在以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似，若存在，请求出此时点 E的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】连接 BC， A（ 10， 0）， OA=10， CA=5。 AOB=30， ACB=2 AOB=60。 弧 AB的长 = 。 【小题 2】连接 OD，
11、 OA是 C直径， OBA=90。 又 AB=BD， OB是 AD的垂直平分线。 OD=OA=10。 在 Rt ODE中， OE= 。 AE=AOOE=106=4， 由 AOB= ADE=90 OAB， OEF= DEA，得 OEF DEA。 ，即 ， EF=3。 【小题 3】设 OE= ， 当交点 E在 O， C之间时，由以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似，有 ECF= BOA或 ECF= OAB。 当 ECF= BOA 时，此时 OCF 为等腰三角形，点 E 为 OC 中点，即 OE= ， E1（ ， 0）。 当 ECF= OAB时，有 CE=5 ， AE=10 ， CF A
12、B，有 CF= AB。 ECF EAD， ，即 ，解得， 。 E2（ ，0）。 当交点 E在点 C的右侧时， ECF BOA， 要使 ECF与 BAO 相似，只能使 ECF= BAO。 连接 BE， BE为 Rt ADE斜边上的中线， BE=AB=BD， BEA= BAO。 BEA= ECF。 CF BE。 。 ECF= BAO， FEC= DEA=900， CEF AED， ， 而 AD=2BE， 。即 ， 解得 0，舍去， E3（ ， 0）。 0，舍去， 又 点 E在 轴负半轴上， E4（ ， 0）。 综上所述：存在以点 E、 C、 F为顶点的三角形与 AOB相似，此时点 E坐标为： E1（ ， 0）、 E2（ ， 0）、 E3（ ， 0）、 E4（ ， 0）。
