1、2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷 选择题 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度,在点 F处竖立一根长为 1.5米的标杆 DF,如图所示,量出 DF 的影子 EF 的长度为 1米,再量出旗杆 AC的影子 BC 的长度为 6米,那么旗杆 AC 的高度为 ( ) A 6米 B 7米 C 8.5米 D 9米 答案: D 下图所示几何体的主视图是( )答案: A 一元二次方程 的解是 ( ) A B C D 答案: A 如图,点 A、 B、 P为 O 上的点,若 PBO 15,且 PA OB,则 AOB( ) A 15 B 20 C 30 D 45 答案: C 已知等腰三角形的一个角是
2、80,则它的另外两个角分别是( ) A 50, 50 B 20, 80 C 50, 50或 20, 80 D 80, 80 答案: C 一次函数 的图象不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: B 如图,已知点 P在 AOB的平分线 OC上, PF OA, PE OB,若 PE=6,则 PF的长为( ) A 2 B 4 C 6 D 8 答案: C 下图是屋架设计图的一部分,立柱 BC 垂直于横梁 AC, AB=8m, A=30,则立柱 BC 的长度为( ) A 4m B 8m C 10m D 16m 答案: A 如图, OCA OBD, C 和 B, A 和 D 是
3、对应顶点,如果 OA=6, AC=5,OC=4,那么 DB的长是( ) A 4 B 5 C 6 D无法确定 答案: B 下列计算正确的是 ( ) A B C D 答案: C 下面四个图形中不是轴对称图形的是 ( )答案: A 4的算术平方根是 ( ) A B C D 2 答案: D 已知 O1与 O2内切, O1的半径为 3 cm, O2的半径为 2 cm,则O1O2的长是( ) A 1 cm B 5 cm C 0.5cm D 2.5cm 答案: A 填空题 下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程 . 解:设 原式 = (第一步) = (第二步) = (第三步) = (第四步) 请问:( 1
4、)该同学因式分解的结果是否彻底? _.(填 “彻底 ”或 “不彻底 ”) 若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_ ( 2)请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解 . 答案: ( 1)不彻底, ( 2) 如图,在 ABC中, AB=AD=DC, BAD=26.求 B和 C的度数答案: 38.5 下面的图象反映的过程是: 张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回 家 .其中 表示时间, 表示张强离家的距离 . 根据图象回答下列问题: ( 1)体育场离张强家 _千米; ( 2)体育场离文具店 _千米,张强在文具店停留了 _分; ( 3)请计算:张强从文具店回家的
5、平均速度是多少? 答案: ( 1) 25 ( 2) 1 20 ( 3) 如图 , ABC中, DE是 AC 的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为13cm,则 ABC的周长是 _ cm 答案: 的相反数是 _ 答案: 函数 中 ,自变量 的取值范围是 _ 答案: 请写出一个你喜欢的正比例函数式 ,使其 值随 值的增大而减小 :_ 答案: (答案:不唯一 ) 分解因式 : =_ 答案: 解答题 已知:如图, DAC、 EBC均是等边三角形,点 A、 C、 B在同一条直线上,且 AE、 BD分别与 CD、 CE交于点 M、 N. 求证:( 1) AE=DB; ( 2) CMN 为等边三角形
6、 . 答案:证明略 某学校计划组织 240名师生集体外出活动,计划租用甲、乙两种型号客车共 6辆 .已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表,设租用甲种客车 辆,租车总费用 元 . ( 1)求出表示 与 的函数关系式 . ( 2)给出最节省费用的租车方案;最节省费用为多少? 答案: ( 1) ( 2)租用 4辆甲种客车, 2辆乙种客车最节省费用为 2160元 一辆汽车油箱现有汽油 50L,如果不再加油,那么油箱中的油量 ( L)随行驶里程 ( km)的增加而减少,平均耗油量为 0.11L/km. ( 1)写出表示 与 的函数关系式 . ( 2)指出自变量 的取值范围 . ( 3)汽车行驶 20
7、0km时,油箱中还有多少汽油? 答案: ( 1) ( 2) ( 3) 30L 如图 ,直线 与 x轴、 y轴分别交于 B、 C两点,点 A在 x轴负半轴上,且 ,抛物线经过 A、 B、 C 三点, D 为线段 AB中点,点 P( m,n)是该抛物线上的一个动点(其中 m 0, n 0),连接 DP 交 BC 于点 E. (1)写出 A、 B、 C三点的坐标,并求抛物线的式;( 5分) (2) 当 BDE是等腰三角形时,直接写出此时点 E的坐标;( 3分) (3)连结 PC、 PB, PBC是否有最大面积?若有,求出 PBC的最大面积和此时 P点的坐标;若没有,请说明理由。( 3分) 答案: ( 1) ( 2) ( 2, -1), ( ), ( 1, -2) ( 3) P点坐标为 如图, O 的半径为 5cm, AB是 O 的直径,点 C在 O 上,过点 C的直线与 AB的延长线交于点 P, AC=PC, COB=2 PCB. (1)求证: PC是 O 的切线;( 4分) (2)求线段 BC 的长度 .( 4分) 答案: ( 1)证明略 ( 2) 5cm
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