1、2011届湖北省枝江市实验中学初三下学期第一次单元测试数学卷 选择题 对称轴平行于 y轴的抛物线的顶点为点 (2, 3)且抛物线经过点 (3, 1),那么抛物线式是 ( ) A y =-2x2 + 8x +3 B y =-2x 2 8x +3 C y = -2x2 + 8x 5 D y =-2x 2 8x +2 答案: C 把二次函数 y = 的图象 向上平移 3个单位,再向右平移 4个单位,则两次平移后的图象的式是 ( ) A - 1)2 +7 B +7)2 +7 C +3)2 +4 D -1)2 +1 答案: A 抛物线 y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是 ( ) A x =1
2、, (1, -4) B x =1, (1, 4) C x=-1, (-1, 4) D x =-1, (-1, -4) 答案: A 下列函数关系中,可以看做二次函数 y=ax2 +bx +c(a0)模型的是 ( ) A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B我国人口 年自然增长率 1%,这样我国人口总数随年份的关系 C竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力 ) D圆的周长与圆的半径之间的关系 答案: C 下列各点中是抛物线 图像与 x轴交点的是 ( ) A (5, 0) B (6, 0) C (7, 0) D (8, 0) 答案: C 在同一直角坐
3、标系中,一次函数 y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致为( ) 答案: B 已知二次函数 y=2x2+8x+7的图象上有有点 A , B , C ,则 y1、 y2、 y3 的大小关系为 ( ) A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y1 答案: C 二次函数 y=ax2+bx +c的图象如图所示,则点 M 在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: D 关于二次函数 y=ax2+bx +c图像有下列命题: (1)当 c=0时,函数的图像经过原点; (2)当 c 0时,函数的图像开口向下时,方程 ax2 +bx +
4、 c =0 必有两个不等实根; (3)当 b=0时,函数图像关于原点对称其中正确的个数有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案: C 已知二次函数 的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) A ab 0, c 0 B ab 0, c 0 C ab 0, c 0 D ab 0, c 0 答案: C 填空题 已知抛物线 y =ax2 +bx +c的对称轴为 x=2,且经过点 (1, 4)和点 (5, 0),则该抛物线的式为 _ 答案: y = 函数 y=2x2 4x 1写成 y = a(x h)2 +k的形式是 _,抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是 _,对称轴是 _ 答案:
5、y = 2(x 1)2 3 , (1, -3), x = 1 已知函数 y=x2+1, y=-2x2+x函数 _(填序号 )有最小值,当 x=_时,该函数的最小值是 _ 答案: , 0, 1 当 m=_时,函数 y = (m2 -4) x + 3是二次函数,其式是_,图象的对称轴是 _,顶点是 _,当 x =_时, y有最 _值 _ 答案:, y=5x2+3 , y轴 (或 x=0) , (0, 3) x=0时 y有最小值 3 若 1与 2是对顶角, 3与 2互补,又知 3=60,则 1= 答案: 如图,直线 AB、 CD相交于点 O, OE AB, O 为垂足,如果 EOD = 38,则 A
6、OC = 答案: 如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则_。 答案: 已知 x轴负半轴上点 P到 y 轴的距离是 3,则点 P坐标是 _ 答案:( -3,0) 一只蚂蚁由( 0, 0)先向上爬 4个单位长度,再向右爬 3个单位长度,再向下爬 2个单位长度后,它所在位置的坐标是 _ 答案:( 3,2) 解答题 经过平 移, ABC的边 AB移到了 EF,作出平移后的三角形(不写作法,保 留作图痕迹) 答案:图略 如图, B= C, AB EF 求证: BGF= C 答案:证明略 已知:如 图, AD BC, D 100, AC 平分 BCD,求 DAC 的度数 答案: 已知:如图, ADE B, DEC 115求 C的度数答案: 如图, AD是 EAC的平分线, AD/BC, B=30 ,你能算出 DAC的度数吗? 答案: 如图,抛物线 与 轴相交于 、 两点(点 在点 的左侧),与 轴相交于点 ,顶点为 . ( 1)直接写出 、 、 三点的坐标和抛物线的对称轴; ( 2)连接 ,与抛物线的对 称轴交于点 ,点 为线段 上的一个动点,过点 作 交抛物线于点 ,设点 的横坐标为 ; 用含 的代数式表示线段 的长,并求出当 为何值时,四边形 为平行四边形? 设 的面积为 ,求 与 的函数关系式 答案:略
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