1、2011届湖北省枝江市实验中学初三下学期第一次单元测试数学卷 选择题 对称轴平行于 y轴的抛物线的顶点为点 (2， 3)且抛物线经过点 (3， 1)，那么抛物线式是 ( ) A y =-2x2 + 8x +3 B y =-2x 2 8x +3 C y = -2x2 + 8x 5 D y =-2x 2 8x +2 答案： C 把二次函数 y = 的图象 向上平移 3个单位，再向右平移 4个单位，则两次平移后的图象的式是 ( ) A - 1)2 +7 B +7)2 +7 C +3)2 +4 D -1)2 +1 答案： A 抛物线 y =x2 2x 3 的对称轴和顶点坐标分别是 ( ) A x =1
2、， (1， -4) B x =1， (1， 4) C x=-1， (-1， 4) D x =-1， (-1， -4) 答案： A 下列函数关系中，可以看做二次函数 y=ax2 +bx +c(a0)模型的是 ( ) A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B我国人口 年自然增长率 1%，这样我国人口总数随年份的关系 C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力 ) D圆的周长与圆的半径之间的关系 答案： C 下列各点中是抛物线 图像与 x轴交点的是 ( ) A (5， 0) B (6， 0) C (7， 0) D (8， 0) 答案： C 在同一直角坐
3、标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数 y=ax2+c的图象大致为( ) 答案： B 已知二次函数 y=2x2+8x+7的图象上有有点 A ， B ， C ，则 y1、 y2、 y3 的大小关系为 ( ) A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y2 y1 答案： C 二次函数 y=ax2+bx +c的图象如图所示，则点 M 在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 关于二次函数 y=ax2+bx +c图像有下列命题： (1)当 c=0时，函数的图像经过原点； (2)当 c 0时，函数的图像开口向下时，方程 ax2 +bx +
4、 c =0 必有两个不等实根； (3)当 b=0时，函数图像关于原点对称其中正确的个数有 ( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ab 0， c 0 B ab 0， c 0 C ab 0， c 0 D ab 0， c 0 答案： C 填空题 已知抛物线 y =ax2 +bx +c的对称轴为 x=2，且经过点 (1， 4)和点 (5， 0)，则该抛物线的式为 _ 答案： y = 函数 y=2x2 4x 1写成 y = a(x h)2 +k的形式是 _，抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是 _，对称轴是 _ 答案：
5、y = 2(x 1)2 3 ， (1， -3)， x = 1 已知函数 y=x2+1， y=-2x2+x函数 _(填序号 )有最小值，当 x=_时，该函数的最小值是 _ 答案： ， 0， 1 当 m=_时，函数 y = (m2 -4) x + 3是二次函数，其式是_，图象的对称轴是 _，顶点是 _，当 x =_时， y有最 _值 _ 答案：， y=5x2+3 ， y轴 (或 x=0) ， (0， 3) x=0时 y有最小值 3 若 1与 2是对顶角， 3与 2互补，又知 3=60，则 1= 答案： 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE AB， O 为垂足，如果 EOD = 38，则 A
6、OC = 答案： 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则_。 答案： 已知 x轴负半轴上点 P到 y 轴的距离是 3，则点 P坐标是 _ 答案：（ -3,0） 一只蚂蚁由（ 0， 0）先向上爬 4个单位长度，再向右爬 3个单位长度，再向下爬 2个单位长度后，它所在位置的坐标是 _ 答案：（ 3,2） 解答题 经过平 移， ABC的边 AB移到了 EF，作出平移后的三角形（不写作法，保 留作图痕迹） 答案：图略 如图， B= C， AB EF 求证： BGF= C 答案：证明略 已知：如 图， AD BC， D 100， AC 平分 BCD，求 DAC 的度数 答案： 已知：如图， ADE B， DEC 115求 C的度数答案： 如图， AD是 EAC的平分线， AD/BC， B=30 ，你能算出 DAC的度数吗？ 答案： 如图，抛物线 与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧），与 轴相交于点 ，顶点为 . （ 1）直接写出 、 、 三点的坐标和抛物线的对称轴； （ 2）连接 ，与抛物线的对 称轴交于点 ，点 为线段 上的一个动点，过点 作 交抛物线于点 ，设点 的横坐标为 ； 用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时，四边形 为平行四边形？ 设 的面积为 ，求 与 的函数关系式 答案：略
