2011年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学.doc

1、2011年初中毕业升学考试（湖南益阳卷）数学 选择题 如图， AB CD， DCE 80，则 BEF【 】 A 120 B 110 C 100 D 80 答案： C 正八边形的每个内角为（ ） A 120o B 135o C 140o D 144o 答案： B 在一个不透明的口袋中，装有 5个红球 3个白球，它们除颜色外都相同，从中任 意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ） A B C D 答案： C 将左下图中的箭头缩小到原来的 ，得到的图形是（ ）答案： A 据中新社北京 2010年 12月 8日电， 2010年中国粮食总产量达到 546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A 5.

2、464107吨 B 5.464108吨 C 5.464109吨 D 5.4641010吨 答案： B -2的倒数是（ ） A 2 B -2 C D 答案： D 填空题 已知反比例函数 的图象经过 (1， -2)，则 _ 答案： -2 使 -在实数范围内有意义的 的取值范围是 -_ 答案： x2 按下面程序计算：输入 ，则输出的答案：是_答案： 如图， AB与 O 相切于点 B， AO 的延长线交 O 于点 C若 A=40o，则 C=_ 答案： o 如图 (1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积 为 1；取 ABC和 DEF各边中点，连接成正六角星形 A1F1B

3、1D1C1E1，如图 (2)中阴影部分； 取 A1B1C1和 D1E1F1各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2，如图 (3)中阴影部分； 如此下去 ，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为_ 答案： 计算题 计算： 答案：原式 =-6 解答题 已知：如图， E， F在 AC 上， AD/CB且 AD=CB， D= B求证：AE=CF 答案：由 ADF CBE，得 AF =CE，故得： AE=CF 如图 9，已知抛物线经过定点 A（ 1， 0），它的顶点 P是 y轴正半轴上的一个动点， P点关于 x轴的对称点为 P，过 P 作 x轴的平行线交抛物线于 B、 D两点（ B点

4、在 y轴右侧），直线 BA交 y轴于 C点按从特殊到一般的规律探究线段 CA与 CB的比值： （ 1）当 P点坐标为（ 0， 1）时，写出抛物线的式并求线段 CA与 CB的比值； （ 2）若 P点坐标为（ 0， m）时（ m为任意正实数），线段 CA与 CB的比值是否与 所求的比值相同？请说明理由 答案：解： 设抛物线的式为 ， 1 分 抛物线经过 ， ， . 2 分 , , , 由 ， , . 3 分 ， ， 4 分 5 分 设抛物线的式为 6 分， 7 分 ， ， ， ， ， ， ， 8 分 同 得 9 分 10 分 如下数表是由从 1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 1 2

5、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （ 1）表中第 8行的最后一个数是 _，它是自然数 _的平方，第 8行共有 _个数； （ 2）用含 n的代数式表示：第 n行的第一个数是 _，最后一个数是 _，第 n行共有 _个数； （ 3）求第 n行各数之和 答案：略解： (1)64， 8， 15； （ 2） n2-2n+2， n2， (2n-1); （ 3）第 n行各数之和： 如图，直角梯形纸片 ABCD中， AD/BC， A=90o， C=30o折

6、叠纸片使 BC 经过点 D，点 C落在点 E处， BF 是折痕，且 BF=CF=8 （ 1）求 BDF的度数； （ 2）求 AB的长 答案：略解：（ 1） BDF=90o；（ 2） AB=BDsin60=6. 李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上 50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题： （ 1）此次调查的总体是什么？ （ 2）补全频数分布直方图； （ 3）该班学生上学路上花费时间在 30分钟以上（含 30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

7、 答案：（ 1） “班里学生的作息时间 ”是总体 （ 2）略 （ 3） 10% 如图，小明家在 A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 l， AB是 A到 l的小路 . 现新修一条路 AC 到公路 l. 小明测量出 ACD=30o， ABD=45o，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路 l的距离 AD的长度（精确到 0.1m；参考数据： ， ） . 答案：解： AD=25( +1)68.3m 某品牌瓶装饮料每箱价格 26元 某商店对该瓶装饮料进行 “买一送三 ”促销活 动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6元问该品牌饮料一箱 有多少瓶？ 答案：解：设该品牌饮料一

8、箱有 x瓶，依题意，得 化简，得 解得 (不合，舍去 )， 经检验： 符合题意 答：略 . 已知抛物线 与 x轴没有交点 （ 1）求 c的取值范围； （ 2）试确定直线 经过的象限，并说明理由 答案：（ 1） c （ 2）顺次经过三、二、一象限。因为： k 0， b=1 0 如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（ -4， 0）， P的半径为 2，将 P沿 x轴向右平移 4个单位长度得 P1 （ 1）画出 P1，并直接判断 P与 P1的位置关系； （ 2）设 P1与 x轴正半轴， y轴正半轴的交点分别为 A， B，求劣弧 AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留） 答案：（ 1） P与 P1外

9、切。（ 2） -2 图 10是小红设计的钻石形商标， ABC是边长为 2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形， AC ED， EAC=60， AE=1 （ 1）证明： ABE CBD； （ 2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形） ； （ 3）小红发现 AM=MN=NC，请证明此结论； （ 4）求线段 BD的长 答案： 证明： ， ， 1 分 ， ， ， 2 分 在 3 分 答案：不唯一如 证明： ， ， 5 分 其相似比为： 6 分 由（ 2）得 ， 8 分 同理 . 9 分 作 ， ， 1O 分 ， ， ， 11 分 ， ， 12 分