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2010-2011学年辽宁丹东七中八年级下学期期中考试数学试卷与答案(带解析).doc

1、2010-2011学年辽宁丹东七中八年级下学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 解集为 2 x 3的不等式组为() A B C D 答案: C 如果不等式组 的解集是 x 3,那么 m的取值范围是() A m3 B m3 C m=3 D m 3 答案: B 当 a为任何实数时,下列分式中一定有意义的是() A B C D 答案: D 在比例尺为 1: 3000 000 的地图上,量得南京到上海的距离是 10cm,则南京到上海的实际距离是() A 300 000km B 30 000km C 300km D 30km 答案: C 下列各式约分正确的是() A = B =m C = -1

2、D =0 答案: C 若把分式 中的 m , n都扩大 3倍,则分式的值() A不变 B扩大 9倍 C扩大 6倍 D扩大 3倍 答案: D 下列因式分解中,正确的是() A 3m -6m=m( 3m-6) B a b+ab+a=a(ab+b) C -x +2xy-y = -( x-y) D x +y = ( x+y) 答案: C 在 , , , -y, , 各式中,分式的个数为() A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案: C 下列从左到右的变形,是因式分解的是() A( a+3)( a-3) =a -9 B a b+ab =ab( a+b) C x +x-5=(x-2)(x+3)+1

3、D x +1=x( x+ ) 答案: B 已知点 A( 2-a , a +1)在第一象限,则 a的取值范围是() A a 2 B -1 a 2 C a -1 D a 1 答案: B 填空题 = 答案: 若 x=5,则 = 答案: = = ,则 = 答案: 如果一次函数 y=kx+2,当 x=5时, y=4,那么当 x 时, y 0 答案: -5 当 x 时,分式 的值为负数 答案: x 3且 x0 如果关于 x的不等式( a-1) x a 5和 2x 4的解集相同,则 a的值为 答案: 若 x -( a+2) x 9中是完全平方式,则 a= 答案: -8或 4 当 x 时,分式 无意义;当 x

4、 时,分式 的值为零。 答案: =-2 ; = 2 若 a b,用 “ ”或 “ ”号填空: 2a a+b , 答案:, 分解因式: m -4m= 答案: m(m+2)(m-2) 解答题 阅读理解 解分式方程 = 3时,小云用了如下的方法: 解:设 = y ,则原方程可化为 y +2y = 3 解这个整式方程得 y= 1 由 = 1去分母,得 x+1=1, x=0 经检验 x = 0 是原方程的根 原方程的根为 x = 0 上面的方法叫换元法,请你用换元法解方程 = 2 答案:解:设 =y 则原方程化为 y+ y=2 解这个整式方程得 y= 因此 = 解得, x=-12,经检验, x=-12是

5、原方程的根 原方程的根是 x=-12 列分式方程解应用题 某工程队承接了 3000米得修路任务,在修好 600米后,引进了新设备,工作效率是原来的 2倍,一共用了 30天完成任务,求引进新设备前平均每天修路多少米? 答案:解:设引进新设备前平均每天修路 x米,则引进新设备后每天修路2x米,根据题意得 + = 30 解这个方程得 x=60 经检验 x=60是所列方程的根 答:引进新设备前平均每天修路 60米。 利用因式分解说明: 25 -5 能被 120整除 答案: 原式 =512( 52-1) =24512=120511, 257-512能被 120整除 化简求值 ( - ) 其中 x=2 答

6、案:化简 =2x+4,求值 =8 因式分解 【小题 1】 9( m+n) -(m-n) 【小题 2】 a 2ab b -4 答案: 【小题 1】 4( 2m+n) (m+2n) 【小题 2】 (a+b+2) (a+b-2) ( 1) 9( m+n) -(m-n) = =4( 2m+n) (m+2n) (2) a 2ab b -4=( a+b) 2-22=(a+b+2) (a+b-2) 解分式方程 2 = 答案: x=3是方程的增根,原分式方程无解 解不等式组 答案: x4 某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价 12万元,售价 14.5万元;每件乙种商品进价 8万元,售价 10万元,且它们

7、的进价和售价始终不变,现准备购进甲、乙两种商品共 20件,所用的资金不低于 190万元,不高于 200万元。 【小题 1】该公司有哪几种进货方案? 【小题 2】该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少? 【小题 3】若用( 2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案。 答案: 【小题 1】设购进甲种商品 x件,则乙种商品为( 20-x)件,根据题意得 19012x+8( 20-x) 200 解得, x10, x可能为 8、 9、 10 进货方案有 3种,甲种商品 8件,乙种商品 12件 甲种商品 9件,乙种商品 11件 甲种商品 10件,乙种商品 10件 【小题 2】设利润为 w万元,则 w与 x之间的关系式为: w=( 14.5-12) x+( 10-8)( 20-x) =0.5x+40 【小题 3】用最大利润 45万元来进货,用最大利润进货,没有总件数限制,但要考虑尽量把钱用完分以下五种情况讨论,通过计算比较即可 全进甲,能购买 3件; 全进乙,能购买 5件; 甲进 1件,同时乙进 4件; 甲进 2件,同时乙进 2件; 甲进 3件,同时乙进 1件

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