1、2010-2011学年辽宁丹东七中八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 解集为 2 x 3的不等式组为（） A B C D 答案： C 如果不等式组 的解集是 x 3，那么 m的取值范围是（） A m3 B m3 C m=3 D m 3 答案： B 当 a为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（） A B C D 答案： D 在比例尺为 1： 3000 000 的地图上，量得南京到上海的距离是 10cm，则南京到上海的实际距离是（） A 300 000km B 30 000km C 300km D 30km 答案： C 下列各式约分正确的是（） A = B =m C = -1
2、D =0 答案： C 若把分式 中的 m ， n都扩大 3倍，则分式的值（） A不变 B扩大 9倍 C扩大 6倍 D扩大 3倍 答案： D 下列因式分解中，正确的是（） A 3m -6m=m（ 3m-6） B a b+ab+a=a(ab+b) C -x +2xy-y = -（ x-y） D x +y = （ x+y） 答案： C 在 ， ， ， -y， ， 各式中，分式的个数为（） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 下列从左到右的变形，是因式分解的是（） A（ a+3）（ a-3） =a -9 B a b+ab =ab（ a+b） C x +x-5=(x-2)(x+3)+1
3、D x +1=x（ x+ ） 答案： B 已知点 A（ 2-a ， a +1）在第一象限，则 a的取值范围是（） A a 2 B -1 a 2 C a -1 D a 1 答案： B 填空题 = 答案： 若 x=5，则 = 答案： = = ，则 = 答案： 如果一次函数 y=kx+2，当 x=5时， y=4，那么当 x 时， y 0 答案： -5 当 x 时，分式 的值为负数 答案： x 3且 x0 如果关于 x的不等式（ a-1） x a 5和 2x 4的解集相同，则 a的值为 答案： 若 x -（ a+2） x 9中是完全平方式，则 a= 答案： -8或 4 当 x 时，分式 无意义；当 x
4、 时，分式 的值为零。 答案： =-2 ； = 2 若 a b，用 “ ”或 “ ”号填空： 2a a+b , 答案：， 分解因式： m -4m= 答案： m(m+2)(m-2) 解答题 阅读理解 解分式方程 = 3时，小云用了如下的方法： 解：设 = y ，则原方程可化为 y +2y = 3 解这个整式方程得 y= 1 由 = 1去分母，得 x+1=1， x=0 经检验 x = 0 是原方程的根 原方程的根为 x = 0 上面的方法叫换元法，请你用换元法解方程 = 2 答案：解：设 =y 则原方程化为 y+ y=2 解这个整式方程得 y= 因此 = 解得， x=-12，经检验， x=-12是
5、原方程的根 原方程的根是 x=-12 列分式方程解应用题 某工程队承接了 3000米得修路任务，在修好 600米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2倍，一共用了 30天完成任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？ 答案：解：设引进新设备前平均每天修路 x米，则引进新设备后每天修路2x米，根据题意得 + = 30 解这个方程得 x=60 经检验 x=60是所列方程的根 答：引进新设备前平均每天修路 60米。 利用因式分解说明： 25 -5 能被 120整除 答案： 原式 =512（ 52-1） =24512=120511， 257-512能被 120整除 化简求值 （ - ） 其中 x=2 答
6、案：化简 =2x+4，求值 =8 因式分解 【小题 1】 9（ m+n） -(m-n) 【小题 2】 a 2ab b -4 答案： 【小题 1】 4（ 2m+n） (m+2n) 【小题 2】 (a+b+2) (a+b-2) （ 1） 9（ m+n） -(m-n) = =4（ 2m+n） (m+2n) (2) a 2ab b -4=（ a+b） 2-22=(a+b+2) (a+b-2) 解分式方程 2 = 答案： x=3是方程的增根，原分式方程无解 解不等式组 答案： x4 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价 12万元，售价 14.5万元；每件乙种商品进价 8万元，售价 10万元，且它们
7、的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共 20件，所用的资金不低于 190万元，不高于 200万元。 【小题 1】该公司有哪几种进货方案？ 【小题 2】该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 【小题 3】若用（ 2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案。 答案： 【小题 1】设购进甲种商品 x件，则乙种商品为（ 20-x）件，根据题意得 19012x+8（ 20-x） 200 解得， x10， x可能为 8、 9、 10 进货方案有 3种，甲种商品 8件，乙种商品 12件 甲种商品 9件，乙种商品 11件 甲种商品 10件，乙种商品 10件 【小题 2】设利润为 w万元，则 w与 x之间的关系式为： w=（ 14.5-12） x+（ 10-8）（ 20-x） =0.5x+40 【小题 3】用最大利润 45万元来进货，用最大利润进货，没有总件数限制，但要考虑尽量把钱用完分以下五种情况讨论，通过计算比较即可 全进甲，能购买 3件； 全进乙，能购买 5件； 甲进 1件，同时乙进 4件； 甲进 2件，同时乙进 2件； 甲进 3件，同时乙进 1件
