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2010年辽宁省大连市第十四中学七年级阶段性检测数学卷.doc

1、2010年辽宁省大连市第十四中学七年级阶段性检测数学卷 选择题 如图所示 有一块直角三角形纸片,两直角边分别为: AC = 6 cm, BC = 8 cm,现将直角边 AC沿直线 AD折叠,使它落在斜边 AB上,且与 AE重合,则 CD等于( ) A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 答案: B 把分式 中的 x、 y的值都扩大 2倍,则分式的值( ) A缩小一半 B扩大 2倍 C扩大 4倍 D不变 答案: D 已知等腰三角形中的一边长为 5,另一边长为 9,则它的周长为( ) A 14 cm B 23 cm C 19 cm D 19 cm或 23cm 答案: D 用下列两种

2、正多边形能拼地板的是( ) A正三角形和正八边形 B正方形和正八边形 C正六边形和正八边形 D正十边形和正八边形 答案: B 试题考查知识点:这是镶嵌问题 思路分析:假设用两种可以进行镶嵌,则密铺成的图形在拼接点处所有的角之和应是 360 具体解答过程: 不难推算:正三角形的一个内角为 60;正方形的一个内角为 90;正八边形的一个内角为 180- =135;正十边形的一个内角为 180- =144 A、若边 长相等的正三角形和正八边形进行镶嵌,假设用 m个正三角形和 n个正八边形( m、 n均为正整数),则 60m+135n=360,即 4m+9n=24,显然此方程无正整数解;故正三角形和正

3、八边形不能拼地板(镶嵌); B、若边长相等的正方形和正八边形进行镶嵌,假设用 m个正方形和 n个正八边形( m、 n 均为正整数),则 90m+135n=360,即 6m+9n=24,可以看出 m=1,n=2;这就是说 1个正方形可以和 2个正八边形拼地板(镶嵌); C、若边长相等的正六边形和正八边形进行镶嵌,假设用 m个正六边形和 n个正八边形( m、 n均为正整数),则 120m+135n=360,即 8m+9n=24,显然此方程无正整数解;故正六边形和正八边形不能拼地板(镶嵌); D、若边长相等正十边形和正八边形进行镶嵌,假设用 m个正十边形和 n个正八边形( m、 n均为正整数),则

4、144m+135n=360,即 16m+15n=40,显然此方程无正整数解;故正十边形和正八边形不能拼地板(镶嵌); 综上所述,只有正方形和正八边形可以拼地板(镶嵌)。 故选 B 试题点评:抓住问题的关键,是解决问题的不二法门。 如图,在已知 ABC中, AB = AC, BD = DC,则下 列结论中正确的有( ) BAC = B 1= 2 AD BC B = C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: C 若分式方程 有增根,则 a的值为( ) A 4 B 2 C 1 D 0 答案: A 下列计算结果正确的是 ( ) A B C D 答案: D 已知 ,则 的值为( ) A B C

5、 2 D 答案: A 下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是 ( ) A B C D 答案: D -0.5的倒数为 ( ) A 2 B 0.5 C -2 D 答案: C 下列各式: ; ; ; ,计算结果为负数的个数有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个() 答案: B 若一直角三角形两边的长为 12和 5,则第三边的长为( ) A 13 B 13或 C 13或 15 D 15 答案: B 下列事件不可能发生的是( ) A打开电视机, CCTV 1正在播放新闻 B我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C在空气中,光的传播速度比声音的传播速度快 D若实数 ,则 答案: D 试题考查知识

6、点:可能、不可能事件的判断 思路分析:根据生活常识、所学知识等进行判断 具体解答过程: A和 B所说的事件完全可能发生; C所表述的是物理学中的基本常识;而在 D中,当 时,显而易见, 3C 2C 综上所述,只有 D是不可能发生的事件。 故选 D 试题点评:这是浅显的基础题目。 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )答案: D A是数轴上表示 的点 ,将点 A沿数轴向右移动 3个单位长度到点 B, 则点 B所表示的有理数是 ( ) A 3 B 2 C D 2或 答案: B 解方程 ,未知数的系数化为 1,正确的是 ( ) A , B , C , D , 答案: A 下列由已知得出的

7、结论,不正确的是 ( ) A已知 ,则 B已知 ,则C已知 ,则 D已知 ,则 答案: D 下面各式中,与 是同类项的是 ( ) A B C D 答案: A 填空题 水位升高 3m时水位变化记作 3m,那么 -5m表示 。 答案:水位下降 5m 写出一个含字母 a和 b组成的二次三项式 。 答案:略 比较大小: 答案: “某数 x比它的一半大 3”,可列方程为 。 答案: 2008年北京奥运会开幕式于 8月 8日在被喻为 “鸟巢 ”的国家体育场举行 .国家体育场建筑面积为 258 000 ,这个数用科学记数法表示为 . 答案: 在月球表面,白天,阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ;夜晚,温

8、度可降至 -183 。则月球表面昼夜的温差为 _ 。 答案: 如果有 ,则 的值为 _。 答案: -1 两个加数都是非负数,和是 0,所以 m-3=0,m=3;n+2=0,n=-2; m+2n=3-4=-1 用火柴棍搭三角形,如下图: 1个 2个 3个 4个 请你找出规律猜想搭 个三角形需要 _根火柴棍。 答案: n+1 计算: 答案: 试题考查知识点:分式的运算 思路分析:变异分母为同分母 具体解答过程: = =1 试题点评:结果最简化是分式运算的要求之一。 计算:( 1-2) ( 2-3) ( 3-4) ( 100-101) = . 答案: 试题考查知识点:整数的运算 思路分析:每一个因式

9、都是 -1, 100个( -1)相乘的结果就是( -1) 100=1 具体解答过程: ( 1-2) ( 2-3) ( 3-4) ( 100-101) = =( -1) 100 =1 试题点评:找出规律,以便最快得出结果。 规定一种关于 a、 b的运算: a*b= ,那么 3 *( -2) = 。 答案: 正整数按下图的规律排列请写出第 20行,第 21列的数字 答案: 若两圆外切,其中一圆的半径为 10,另一个圆的半径为 7,则两圆的圆心距是 _ 答案: 某校九年级( 2)班( 1)组女生的体重(单位: kg)为: 38, 40, 35, 36,65, 42, 42,则这组数据的中位数是 答案

10、: 解答题 如图,已知 ACB 90, AC BC, BE CE于 E,AD CE于 D, CE与 AB相交于 F ( 1)求证: CEB ADC; ( 2)若 AD 9cm, DE 6 cm,求 BE的长 答案: () CEB ADC,证明略。 () 某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价 4元,茶壶每只定价 20元,该商店的优惠办法 是买一只茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶 5只,茶杯 只(茶杯数超过 5只)。 ( 1)用含 的式子表示这位顾客应付款的钱数; ( 2)当 时,应付款多少元? 答案: ( 1)( 4x+80)元 ( 2)当 时,应付款 160元 ( 1)解: 5分 = 6分 7分

11、 答:应付 款( 4x+80)元 8分 ( 2)当 9分 答:当 时,应付款 160元。 10分 观察下面三行数: -2, 4, -8, 16, -32, 64, 0, 6, -6, 18, -30, 66, -1, 2, -4, 8, -16, 32, (1)第 行数的第 21个数是 (可用幂的形式表示) 第 行数的第 21个数是 第 行数的第 21个数是 (2)若第 行数的某个数为 x,它与第 行数、第 行数中与它相对应的数的和 为 -318,求 x 答案: ( 1) , , (2) (1) , , 6分 (2)解由题意得 8分 10分 某市电话拨号上网有两种收费方式,用户可以任选其一:

12、(A)、计时制: 3元每小时 ; (B)、包月制: 60元每月 (限一部个人住宅电话上网 );此外,这一种上网方式得另加收通信费 1.5元每小时。 某用户一个月内上网时间为多少小时两种收费方式支付的费用一样? 答案:上网时间为 40小时两种收费方式支付的费用一样 已知 答案: 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是 50千米 /时,水流速度是 千米 /时, 3小时后两船相距多远? 答案:小时后两船相距 300千米 有 筐白菜,以每筐 千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的纪录如下: 回答下列问题: ( 1)这 筐白菜中最接近标准重量的

13、这筐白菜重 千克; ( 2)这 筐白菜一共重多少千克? 答案: ( 1) 24.5 ( 2) 194.5 若 |a-2|+ =0,求 的值。 答案: 已知有理数 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示,且 ( 1)求 的值 ( 2)化简 答案: ( 1) 0 ( 2) 0 ( 1) ( 2) 某商店出售茶杯、茶壶,茶杯每只定价 4元,茶壶每只定价 20元;该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯,某顾客欲购买茶壶 5只,茶杯 只(茶杯数超过 5只)。 ( 1)用含 的式子表示这位顾客应付款的钱数; ( 2)当 时,应付款多少元? 答案: ( 1) 4x+80 ( 2) 160元 考点:列代数式;代

14、数式求值 分析:( 1)应付的钱为 5只茶壶的钱 +( x-5)只茶杯的钱就可以了 ( 2)当 x=20时,代入( 1)的代数式就可以求出其值 解答:解:( 1)由题意,得 这位顾客应付款的钱数为:( x-5) 4+205=80+4x ( 2)当 x=20时, 应付款为: 80+420=160元 点评:本题考查了列代数式的运用及代数式求值,在解答时首先根据题意列出代数式是关键 “十 一 ”黄金周期间,上海世博会在 7天假期中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数),且 9月 30日游客人数为 55万人。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数

15、变化 单位:万人 20 5 10 -15 0 5 -9 问: (1)10月 2日游客人数是多少? ( 2)这七天内,哪天游客人数最多?哪一天最少? ( 3)世博会游客票价为 300元 /人,这七天内平均每天盈利多少? 答案: ( 1) 90万 ( 2) 10月 3日 最多; 10月 7日最少 ( 3) 13800万元 邮递员骑车从邮局出发,先向南骑行 2 km到达 A村,继续向南骑行 3km到达 B村, 然后向北骑行 9km到 C村,最后回到邮局。 ( 1) 以邮局为原点,以北为正方向,用 1cm表示 1km,画出数轴,并在该数轴上表示 出 A、 B、 C三个村庄的位置; ( 2) C村离 A

16、村有多远? ( 3) 邮递员一共骑了多少千米? 答案: ( 1)略 ( 2) 6km ( 3) 14km 一桶 10 的 “鲁花 ”牌花生油,每次用去桶内油的一半,如此进行下去,第五次后桶内剩下多少 花生油? 答案: 若 m、 n互为相反数, p、 q互为倒数,且 =3,求的值。 答案: 当 a=3时, 计算 ( 1) 24+( 14 ) +( 16 ) +8 ( 2) ( 3)( -0.25) 1.25(-4)(-8) ( 4) ( 5) (-5)6 (-125)(-5) ( 6) 答案: ( 1) 2 ( 2) -9 ( 3) -1 ( 4) 1 ( 5) -5 ( 6) 试题考查知识点:

17、实数的混合运算。 思路分析:严格遵循运算法则,合理运用简便算法。 具体解答过程: 解:( 1) 24+( 14 ) +( 16 ) +8 =24-14-16+8 =( 24+8) -( 14+16) =32-30 =2 ( 2) =-2-12 +12 -12 =-2-4+3-6 =-9 ( 3)( -0.25) 1.25(-4)(-8) = ( -0.25) ( -4) 1.25(-8) =0.1( -10) =-1 ( 4) =4-4- 100 =-25 ( 5) (-5)6 (-125)(-5) =(-5)6 125 =-30+25 =-5 ( 6) =-16-(0.5- )3( -3+27) +( - ) =-16-( -2) 24+ =-16-36+48+ = 试题点评:正确运用混合运算法则,合理使用简便算法。

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