1、2010年辽宁省大连市第十四中学七年级阶段性检测数学卷 选择题 如图所示 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为： AC = 6 cm， BC = 8 cm，现将直角边 AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，则 CD等于（ ） A 2 cm B 3 cm C 4 cm D 5 cm 答案： B 把分式 中的 x、 y的值都扩大 2倍，则分式的值（ ） A缩小一半 B扩大 2倍 C扩大 4倍 D不变 答案： D 已知等腰三角形中的一边长为 5，另一边长为 9，则它的周长为（ ） A 14 cm B 23 cm C 19 cm D 19 cm或 23cm 答案： D 用下列两种
2、正多边形能拼地板的是（ ） A正三角形和正八边形 B正方形和正八边形 C正六边形和正八边形 D正十边形和正八边形 答案： B 试题考查知识点：这是镶嵌问题 思路分析：假设用两种可以进行镶嵌，则密铺成的图形在拼接点处所有的角之和应是 360 具体解答过程： 不难推算：正三角形的一个内角为 60；正方形的一个内角为 90；正八边形的一个内角为 180- =135；正十边形的一个内角为 180- =144 A、若边 长相等的正三角形和正八边形进行镶嵌，假设用 m个正三角形和 n个正八边形（ m、 n均为正整数），则 60m+135n=360，即 4m+9n=24，显然此方程无正整数解；故正三角形和正
3、八边形不能拼地板（镶嵌）； B、若边长相等的正方形和正八边形进行镶嵌，假设用 m个正方形和 n个正八边形（ m、 n 均为正整数），则 90m+135n=360，即 6m+9n=24，可以看出 m=1，n=2；这就是说 1个正方形可以和 2个正八边形拼地板（镶嵌）； C、若边长相等的正六边形和正八边形进行镶嵌，假设用 m个正六边形和 n个正八边形（ m、 n均为正整数），则 120m+135n=360，即 8m+9n=24，显然此方程无正整数解；故正六边形和正八边形不能拼地板（镶嵌）； D、若边长相等正十边形和正八边形进行镶嵌，假设用 m个正十边形和 n个正八边形（ m、 n均为正整数），则
4、144m+135n=360，即 16m+15n=40，显然此方程无正整数解；故正十边形和正八边形不能拼地板（镶嵌）； 综上所述，只有正方形和正八边形可以拼地板（镶嵌）。 故选 B 试题点评：抓住问题的关键，是解决问题的不二法门。 如图，在已知 ABC中， AB = AC， BD = DC，则下 列结论中正确的有（ ） BAC = B 1= 2 AD BC B = C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 若分式方程 有增根，则 a的值为（ ） A 4 B 2 C 1 D 0 答案： A 下列计算结果正确的是 （ ） A B C D 答案： D 已知 ，则 的值为（ ） A B C
5、 2 D 答案： A 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是 （ ） A B C D 答案： D -0.5的倒数为 （ ） A 2 B 0.5 C -2 D 答案： C 下列各式： ； ； ； ，计算结果为负数的个数有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个（） 答案： B 若一直角三角形两边的长为 12和 5，则第三边的长为（ ） A 13 B 13或 C 13或 15 D 15 答案： B 下列事件不可能发生的是（ ） A打开电视机， CCTV 1正在播放新闻 B我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D若实数 ，则 答案： D 试题考查知识
6、点：可能、不可能事件的判断 思路分析：根据生活常识、所学知识等进行判断 具体解答过程： A和 B所说的事件完全可能发生； C所表述的是物理学中的基本常识；而在 D中，当 时，显而易见， 3C 2C 综上所述，只有 D是不可能发生的事件。 故选 D 试题点评：这是浅显的基础题目。 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）答案： D A是数轴上表示 的点 ,将点 A沿数轴向右移动 3个单位长度到点 B, 则点 B所表示的有理数是 ( ) A 3 B 2 C D 2或 答案： B 解方程 ，未知数的系数化为 1，正确的是 （ ） A ， B ， C ， D ， 答案： A 下列由已知得出的
7、结论，不正确的是 （ ） A已知 ，则 B已知 ，则C已知 ，则 D已知 ，则 答案： D 下面各式中，与 是同类项的是 （ ） A B C D 答案： A 填空题 水位升高 3m时水位变化记作 3m，那么 -5m表示 。 答案：水位下降 5m 写出一个含字母 a和 b组成的二次三项式 。 答案：略 比较大小： 答案： “某数 x比它的一半大 3”，可列方程为 。 答案： 2008年北京奥运会开幕式于 8月 8日在被喻为 “鸟巢 ”的国家体育场举行 .国家体育场建筑面积为 258 000 ,这个数用科学记数法表示为 . 答案： 在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达 +127 ；夜晚，温
8、度可降至 -183 。则月球表面昼夜的温差为 _ 。 答案： 如果有 ，则 的值为 _。 答案： -1 两个加数都是非负数，和是 0，所以 m-3=0,m=3;n+2=0,n=-2; m+2n=3-4=-1 用火柴棍搭三角形，如下图： 1个 2个 3个 4个 请你找出规律猜想搭 个三角形需要 _根火柴棍。 答案： n+1 计算： 答案： 试题考查知识点：分式的运算 思路分析：变异分母为同分母 具体解答过程： = =1 试题点评：结果最简化是分式运算的要求之一。 计算：（ 1-2） （ 2-3） （ 3-4） （ 100-101） = . 答案： 试题考查知识点：整数的运算 思路分析：每一个因式
9、都是 -1， 100个（ -1）相乘的结果就是（ -1） 100=1 具体解答过程： （ 1-2） （ 2-3） （ 3-4） （ 100-101） = =（ -1） 100 =1 试题点评：找出规律，以便最快得出结果。 规定一种关于 a、 b的运算： a*b= ,那么 3 *（ -2） = 。 答案： 正整数按下图的规律排列请写出第 20行，第 21列的数字 答案： 若两圆外切，其中一圆的半径为 10，另一个圆的半径为 7，则两圆的圆心距是 _ 答案： 某校九年级（ 2）班（ 1）组女生的体重（单位： kg）为： 38， 40， 35， 36，65， 42， 42，则这组数据的中位数是 答案
10、： 解答题 如图，已知 ACB 90， AC BC， BE CE于 E，AD CE于 D， CE与 AB相交于 F （ 1）求证： CEB ADC； （ 2）若 AD 9cm， DE 6 cm，求 BE的长 答案： （） CEB ADC，证明略。 （） 某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价 4元，茶壶每只定价 20元，该商店的优惠办法 是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶 5只，茶杯 只（茶杯数超过 5只）。 （ 1）用含 的式子表示这位顾客应付款的钱数； （ 2）当 时，应付款多少元？ 答案： （ 1）（ 4x+80）元 （ 2）当 时，应付款 160元 （ 1）解： 5分 = 6分 7分
11、 答：应付 款（ 4x+80）元 8分 （ 2）当 9分 答：当 时，应付款 160元。 10分 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64， 0, 6, -6, 18, -30, 66, -1, 2, -4, 8, -16, 32, (1)第 行数的第 21个数是 （可用幂的形式表示） 第 行数的第 21个数是 第 行数的第 21个数是 (2)若第 行数的某个数为 x，它与第 行数、第 行数中与它相对应的数的和 为 -318，求 x 答案： （ 1） ， ， (2) (1) ， ， 6分 (2)解由题意得 8分 10分 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
12、(A)、计时制： 3元每小时 ； (B)、包月制： 60元每月 (限一部个人住宅电话上网 )；此外，这一种上网方式得另加收通信费 1.5元每小时。 某用户一个月内上网时间为多少小时两种收费方式支付的费用一样？ 答案：上网时间为 40小时两种收费方式支付的费用一样 已知 答案： 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50千米 /时，水流速度是 千米 /时， 3小时后两船相距多远？ 答案：小时后两船相距 300千米 有 筐白菜，以每筐 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 回答下列问题： （ 1）这 筐白菜中最接近标准重量的
13、这筐白菜重 千克； （ 2）这 筐白菜一共重多少千克？ 答案： （ 1） 24.5 （ 2） 194.5 若 |a-2|+ =0，求 的值。 答案： 已知有理数 a、 b、 c在数轴上的位置如图所示，且 （ 1）求 的值 （ 2）化简 答案： （ 1） 0 （ 2） 0 （ 1） （ 2） 某商店出售茶杯、茶壶，茶杯每只定价 4元，茶壶每只定价 20元；该商店的优惠办法是买一只茶壶赠一只茶杯，某顾客欲购买茶壶 5只，茶杯 只（茶杯数超过 5只）。 （ 1）用含 的式子表示这位顾客应付款的钱数； （ 2）当 时，应付款多少元？ 答案： （ 1） 4x+80 （ 2） 160元 考点：列代数式；代
14、数式求值 分析：（ 1）应付的钱为 5只茶壶的钱 +（ x-5）只茶杯的钱就可以了 （ 2）当 x=20时，代入（ 1）的代数式就可以求出其值 解答：解：（ 1）由题意，得 这位顾客应付款的钱数为：（ x-5） 4+205=80+4x （ 2）当 x=20时， 应付款为： 80+420=160元 点评：本题考查了列代数式的运用及代数式求值，在解答时首先根据题意列出代数式是关键 “十 一 ”黄金周期间，上海世博会在 7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），且 9月 30日游客人数为 55万人。 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数
15、变化 单位：万人 20 5 10 -15 0 5 -9 问： (1)10月 2日游客人数是多少？ （ 2）这七天内，哪天游客人数最多？哪一天最少？ （ 3）世博会游客票价为 300元 /人，这七天内平均每天盈利多少？ 答案： （ 1） 90万 （ 2） 10月 3日 最多； 10月 7日最少 （ 3） 13800万元 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行 2 km到达 A村，继续向南骑行 3km到达 B村， 然后向北骑行 9km到 C村，最后回到邮局。 （ 1） 以邮局为原点，以北为正方向，用 1cm表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示 出 A、 B、 C三个村庄的位置； （ 2） C村离 A
16、村有多远？ （ 3） 邮递员一共骑了多少千米？ 答案： （ 1）略 （ 2） 6km （ 3） 14km 一桶 10 的 “鲁花 ”牌花生油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第五次后桶内剩下多少 花生油？ 答案： 若 m、 n互为相反数， p、 q互为倒数，且 =3，求的值。 答案： 当 a=3时， 计算 （ 1） 24+（ 14 ） +（ 16 ） +8 （ 2） （ 3）（ -0.25） 1.25(-4)(-8) （ 4） （ 5） (-5)6 (-125)(-5) （ 6） 答案： （ 1） 2 （ 2） -9 （ 3） -1 （ 4） 1 （ 5） -5 （ 6） 试题考查知识点：
17、实数的混合运算。 思路分析：严格遵循运算法则，合理运用简便算法。 具体解答过程： 解：（ 1） 24+（ 14 ） +（ 16 ） +8 =24-14-16+8 =（ 24+8） -（ 14+16） =32-30 =2 （ 2） =-2-12 +12 -12 =-2-4+3-6 =-9 （ 3）（ -0.25） 1.25(-4)(-8) = （ -0.25） ( -4) 1.25(-8) =0.1（ -10） =-1 （ 4） =4-4- 100 =-25 （ 5） (-5)6 (-125)(-5) =(-5)6 125 =-30+25 =-5 （ 6） =-16-(0.5- )3（ -3+27） +（ - ） =-16-（ -2） 24+ =-16-36+48+ = 试题点评：正确运用混合运算法则，合理使用简便算法。
