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2011-2012学年北京师大附中七年级下学期期中考试数学卷(带解析).doc

1、2011-2012学年北京师大附中七年级下学期期中考试数学卷(带解析) 选择题 下列各式中计算正确的是( ) A B C D 答案: D 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第 2011个格子中的数为( ) 3 -1 2 A. 3 B. 2 C. 0 D. -1 答案: A 如图, ,若 , ,则 ( ) A B C D 答案: D 为正整数,且满足 ,则 ( ) A 2 B 3 C 6 D 12 答案: 如图:探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关,如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面,从位于 点的灯泡发出的两束光线 、

2、经灯碗反射以后平行射出。如果图中 , ,则 的度数为( ) A B C D 答案: 设 ,则 =( ) A 12 BC D答案: 如图,如果 ,则 , , 。上述结论中正确的是( ) A只有 B只有 C只有 D 和 答案: 若关于 , 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程的解,则 的值为( ) A B C D 答案: 若多项式 是一个完全平方式,则 k的值是( ) A 10 B 10 C 5 D 5 答案: 下列四幅图中, 和 是同位角的是( ) A( 1)、( 2) B( 3)、( 4) C( 1)、( 2)、( 3) D( 2)、( 3)、( 4) 答案: 填空题 已知实数 、 、 满足

3、 , ,那么 。 答案: 已知: ,若= 符合前面的规律,则 。 答案: 已知 ,则 。 答案: 如图,直线 AB、 CD相交于点 O, OE AB, O 为垂足,如果 EOD=35,则 COB= ; 答案: 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上, , ,则 ; 答案: 已知 ,则 。 答案: 不等式组 的解集是 。 答案: 计算:( 1) ;( 2) 。 答案: 计算:( 1) ;( 2) 。 答案: 用科学记数法表示 。 答案: 计算题 答案: 解答题 已知, BC/OA, B= A=100,试回答下列问题: ( 1)如下图所示,求证: OB/AC。 ( 2)如下图,若点 E、 F在

4、BC上,且满足 FOC= AOC,并且 OE平分BOF。 ( i)求: EOC的度数; ( ii)求: OCB: OFB的值。 ( iii)如下图,若 OEB= OCA,此时 OCA度数等于 。(在横线上填上答案:即可)。 答案:( 1) BC/OA, B= A=100 O+ A=180 OB/AC ( 2)( i) 40; ( ii) 1: 2; ( iii) 60 某高科技公司根据市场需求,计划生产 A、 B两种型号的医疗器械,其部分信息如下 ,信息一: A、 B两种型号的医疗器械共生产 80台。 信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于 1800 万元,但不超过 1810 万元。且把所

5、筹资金全部用于生产此两种医疗器械。 信息三: A、 B两种医疗器械的生产成本和售价如下表: 型号 A B 成本(万元 /台) 20 25 售价(万元 /台) 24 30 根据上述信息。解答下列问题: 请问:该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案?哪种生产方案能获得最大利润 答案:当生产 A种器械 38台, B种器械 42台时获得最大利润 为了配合学校开展的 “爱护地球母亲 ”主题活动,初一年级提出 “我骑车我快乐 ”的口号。四月 1日之后小明不用父母开车送,坚持自己骑车上学,四月底他对自己家的用车情况进行了统计,四月份所走的总路程比三月份的 还少 100千米,且这两个月共消耗 93号汽油 26

6、0升。若小明家的汽车平均油耗为 0.1升 /千米,求他家三、四两月各行驶了多少千米。 答案:千米, 1100千米 已知:如图, 于 , 于 , 。求证:平分 答案:见 已知 ,求 的值; 答案: 已知 , ,求 的值。 答案: 答案: 25. 答案: 答案: 答案: 答案: 阅读下列材料,并解决后面的问题。 材料:一般的, 个相同的因数 相乘: 记为 ,如 ,此时,3叫做以 2为底 8的对数,记为 (即 )。一般的,若( 且 , ),则 叫做以 为底 的对数,记为 (即),如 ,则 4叫做以 3为底 81的对数,记为 (即)。 问题:( 1)计算以下各对数的值: , , ; ( 2)观察( 1)中三数 4、 16、 64之间满足怎样的关系式? 、 、之间又满足怎样的关系式? ( 3)由( 2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗? ( 且 , ); 答案:( 1) 2, 4, 6 ( 2) ( 3)

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