1、2011-2012学年北京师大附中七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 下列各式中计算正确的是（ ） A B C D 答案： D 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 2011个格子中的数为（ ） 3 -1 2 A. 3 B. 2 C. 0 D. -1 答案： A 如图， ，若 ， ，则 （ ） A B C D 答案： D 为正整数，且满足 ，则 （ ） A 2 B 3 C 6 D 12 答案： 如图：探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于 点的灯泡发出的两束光线 、
2、经灯碗反射以后平行射出。如果图中 ， ，则 的度数为（ ） A B C D 答案： 设 ，则 =（ ） A 12 BC D答案： 如图，如果 ，则 ， ， 。上述结论中正确的是（ ） A只有 B只有 C只有 D 和 答案： 若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程的解，则 的值为（ ） A B C D 答案： 若多项式 是一个完全平方式，则 k的值是（ ） A 10 B 10 C 5 D 5 答案： 下列四幅图中， 和 是同位角的是（ ） A（ 1）、（ 2） B（ 3）、（ 4） C（ 1）、（ 2）、（ 3） D（ 2）、（ 3）、（ 4） 答案： 填空题 已知实数 、 、 满足
3、 ， ，那么 。 答案： 已知： ，若= 符合前面的规律，则 。 答案： 已知 ，则 。 答案： 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OE AB， O 为垂足，如果 EOD=35，则 COB= ； 答案： 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ， ，则 ； 答案： 已知 ，则 。 答案： 不等式组 的解集是 。 答案： 计算：（ 1） ；（ 2） 。 答案： 计算：（ 1） ；（ 2） 。 答案： 用科学记数法表示 。 答案： 计算题 答案： 解答题 已知， BC/OA， B= A=100，试回答下列问题： （ 1）如下图所示，求证： OB/AC。 （ 2）如下图，若点 E、 F在
4、BC上，且满足 FOC= AOC，并且 OE平分BOF。 （ i）求： EOC的度数； （ ii）求： OCB： OFB的值。 （ iii）如下图，若 OEB= OCA，此时 OCA度数等于 。（在横线上填上答案：即可）。 答案：（ 1） BC/OA， B= A=100 O+ A=180 OB/AC （ 2）（ i） 40； （ ii） 1： 2； （ iii） 60 某高科技公司根据市场需求，计划生产 A、 B两种型号的医疗器械，其部分信息如下 ,信息一： A、 B两种型号的医疗器械共生产 80台。 信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于 1800 万元，但不超过 1810 万元。且把所
5、筹资金全部用于生产此两种医疗器械。 信息三： A、 B两种医疗器械的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本（万元 /台） 20 25 售价（万元 /台） 24 30 根据上述信息。解答下列问题： 请问：该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润 答案：当生产 A种器械 38台， B种器械 42台时获得最大利润 为了配合学校开展的 “爱护地球母亲 ”主题活动，初一年级提出 “我骑车我快乐 ”的口号。四月 1日之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学，四月底他对自己家的用车情况进行了统计，四月份所走的总路程比三月份的 还少 100千米，且这两个月共消耗 93号汽油 26
6、0升。若小明家的汽车平均油耗为 0.1升 /千米，求他家三、四两月各行驶了多少千米。 答案：千米， 1100千米 已知：如图， 于 ， 于 ， 。求证：平分 答案：见 已知 ，求 的值； 答案： 已知 ， ，求 的值。 答案： 答案： 25. 答案： 答案： 答案： 答案： 阅读下列材料，并解决后面的问题。 材料：一般的， 个相同的因数 相乘： 记为 ，如 ，此时，3叫做以 2为底 8的对数，记为 （即 ）。一般的，若（ 且 ， ），则 叫做以 为底 的对数，记为 （即），如 ，则 4叫做以 3为底 81的对数，记为 （即）。 问题：（ 1）计算以下各对数的值： ， ， ； （ 2）观察（ 1）中三数 4、 16、 64之间满足怎样的关系式？ 、 、之间又满足怎样的关系式？ （ 3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （ 且 ， ）； 答案：（ 1） 2， 4， 6 （ 2） （ 3）
