1、2011-2012学年湖北省黄冈市蔡河中学八年级第一次模拟测试数学试卷与答案 选择题 在 ABE和 BCD中, AB=BE=EA, BC=CD=DB,且两个三角形在线段AC同侧,则下列式子中错误的是( ) A ABD EBC B NBC MBD C ABM EBN D ABE BCD 答案: D 如图所示, ABC EDF, F、 C在 AE上, DF=BC, AB=ED, AE=20,FC=10,则 AC的长为( ) A 10 B 5 C 15 D 20 答案: C 分析:根据全等三角形的性质得出 AC=EF,从而得出 AF=CE,根据已知条件即可得出答案: 解答:解: ABC EDF, A
2、C=EF, FC=FC, AF=CE, AE=20, FC=10, AF=5, AC=15 故选 C 已知 AD平分 BAC, C=90, DE AB, BC=8cm, BD=5cm,则 DE的长为( ) A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 答案: A 两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,则这两个三角形第三边所对的角的关系是( ) A不相等 B相等 C互补或相等 D互余 答案: C 如图,某同学将一块三角形玻璃打碎成三块,现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A带( 1)去 B带( 2)去 C带( 3)去 D带( 1)( 2)去 答案: C 如图,
3、AB=AD, CB=CD, AC、 BD 相交于点 O,则下列结论正确的是( ) A、 OA=OC B、点 O到 AB、 CD的距离相等 C、点 O到 CD、 CB的距离相等 D、 BDA= BDC 答案: C 如图,在四边形 ABCD中, AD BC,若 DAB的平分线 AE交 CD于 E,连结 BE,且 BE也平分 ABC,则以下的命题中正确的个数是( ) BC+AD=AB 为 CD中点 AEB=90 S ABE= S 四边形 ABCD A 1 B 2 C 3 D 4 答案: D 下面图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形,其中有且只有一条对称轴的对称图形是( )答案: C 分析
4、:根据轴对称图形的概念,分别分析四个图形的对称轴,再作答 解答:解: A、等边三角形的对称轴是三边的垂直平分线,有 3条; B、直角三角形不是轴对称图形; C、等腰梯形有 1条对称轴,即底的垂直平分线; D、正方形有四条对称轴,即对角线所在的直线以及对边的垂直平分线 故选 C 如图,是一个经过改造的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图所示方向被击出(球可以经过多次反弹)那么该球最后将落入的球袋是( ) A 1号袋 B 2号袋 C 3号袋 D 4号袋 答案: B 如图, AC和 BD相交于 O点,若 OA=OD,用 “SAS”证明 AOB DOC还需( )
5、A AB=BC B OB=OC C B= D D AOB= DOC 答案: B 填空题 如图( 1),在 ABD和 ACE中,有下列四个论断: AB=AC; AD=AE; B= C; BD=CE,请以其中三个为条件余下一个作结论,写出一个正确论断(用序号 )形式写出: 。 答案: 或 已知 BE、 CF是 ABC的角平分线, BE、 CF相交于点 D,若 A=50,则BE与 CF相交所成的角为 。 答案: 、 65 如图( 2),在 ABC中, D、 E分别是 AC、 BC上的点,若 ADB EDB EDC,则 C的度数为 。 答案: C=30 如图( 3), CD AB, BE AC,垂足为
6、 D、 E, BE、 CD相交于 O且 AD平分 BAC,则图中全等三角形共有 对。 答案:对 如图( 4)是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知 OC是对称轴, A=35, ACO=30,则 BOC= 度。 答案: BOC=115 如图( 5)已知 AB BD于 B, ED BD于 D, EC AC, AC=EC,若DE=2, AB=4,则 DB= 。 答案: DB=6 如图( 6) BD是 ABC的平分线 DE AB于 E, S ABC=45cm2, AB=18cm,BC=12cm,则 DE= cm。 答案: DE=3cm 如图( 7)已知点 P到 BE、 BD、 AC的距离相等,
7、则点 P的位置( 1)在 B的平分线上;( 2)在 DAC的平分线上;( 3)在 ECA的平分线上;( 4)恰是 B、 DAC、 EAC 三条角平分线的交点上述结论中,正确有 个。 答案:个 如图( 8)在 ABC 中, AB=AC=32, MN 是 AB的垂直平分线且有 BC=18,则 BCN的周长是 。 答案: 如图( 9)在 AOB内有一点 P,点 M、 N分别是点 P关于 OA、 OB的对称点, MN分别交 OA、 OB于 C、 D点,若 PCD周长为 30cm,则线段 MN长为 。 答案: MN=30cm 解答题 暑假里某 天,小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩,并且还要去河边游泳
8、,如图要求所走的路程最近。 如果先游泳,后到姥姥家,如何走? 如果先去姥姥家,再游泳,如何走?(共 10分) A 小龙小虎家 A 小龙小虎家 B 姥姥家 B 姥姥家 L河L河 答案: 如图,在 ABC中, E、 F分别是 AB、 AC上的点。( 10分) AD平分 BAC; DE AB, DF AC; AD EF以其中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即 ; ; ( 1)试判断上述三个命题是否正确。(直接作 答) ( 2)请证明你认为正确的命题。( 10分) 答案: ( AED AFDAE=AF AEG AFG AGE= AGF=90AD EF) 如图,在四边形 ABCD中, AB=
9、AD, AC平分 BCD, AE BC于 E,AF CD的延长线于 F,图中有无和 ABE全等的三角形?请说明理由。( 10分) 答案:证 ABE ADF( AD=AB、 A E=AF) 已知如图, D是 ABC的边 AB上一点, AB FC, DF交 AC于 E,DE=FE,求证 AE=CE。( 8分) 答案:证 ADE CEF可得 AE=CE 如图所示,有一池塘要测量 A、 B两端的距离,可先在平地上取一个可直接到达 A和 B的点 C,连接 AC并延长到 D使 CA=OD,连接 BC延长到 E使CB=CE,连接 DE,那么量出 DE的长就是 A、 B两点间的距离,请证明。( 8分) 答案:
10、证 ABC DEC可得 AB=DE 如图 已知 ABC中, AB=BC=1, ABC=90,把一块含 30角的三角板DEF的直角顶点 D放在 AC的中点上(直角三角板的短直角边为 DE,长直角边为 DF),将直角三角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。 ( 1)在图 中, DE交 AB于 M, DF交 BC于 N, 证明: DM=DN; 在这一过程中,直角三角板 DEF与 ABC的重叠部分 DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化,若发生变化,请说明四边形 DMBN如何变化。若不变,求其面积。 ( 2)继续旋转至如图 延长 AB交 DE于 M,延长 BC交 DF于 N, DM=DN是否仍然成立?若成立请给出证明;若不成立,请说明理由? ( 3)继续转至图 延长 FD交 BC于 N延长 ED交 AB于 M, DM=DN是否仍然成立?若成立请直接写出结论,不用证明。( 14分) 答案:( 1) AD=BD=DC, MBD= CND=45, MDB= NDC MDB NDCMD=ND 不 发生变化, SMDNB= S ABC= 11= ( 2)成立,证明过程同( 1) ( 3)成立。
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