1、2011-2012学年湖北省黄冈市蔡河中学八年级第一次模拟测试数学试卷与答案 选择题 在 ABE和 BCD中， AB=BE=EA， BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（ ） A ABD EBC B NBC MBD C ABM EBN D ABE BCD 答案： D 如图所示， ABC EDF， F、 C在 AE上， DF=BC， AB=ED， AE=20，FC=10，则 AC的长为（ ） A 10 B 5 C 15 D 20 答案： C 分析：根据全等三角形的性质得出 AC=EF，从而得出 AF=CE，根据已知条件即可得出答案： 解答：解： ABC EDF， A
2、C=EF， FC=FC， AF=CE， AE=20， FC=10， AF=5， AC=15 故选 C 已知 AD平分 BAC， C=90， DE AB， BC=8cm， BD=5cm，则 DE的长为（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 答案： A 两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，则这两个三角形第三边所对的角的关系是（ ） A不相等 B相等 C互补或相等 D互余 答案： C 如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A带（ 1）去 B带（ 2）去 C带（ 3）去 D带（ 1）（ 2）去 答案： C 如图，
3、AB=AD， CB=CD， AC、 BD 相交于点 O，则下列结论正确的是（ ） A、 OA=OC B、点 O到 AB、 CD的距离相等 C、点 O到 CD、 CB的距离相等 D、 BDA= BDC 答案： C 如图，在四边形 ABCD中， AD BC，若 DAB的平分线 AE交 CD于 E，连结 BE，且 BE也平分 ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ） BC+AD=AB 为 CD中点 AEB=90 S ABE= S 四边形 ABCD A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 下面图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（ ）答案： C 分析
4、：根据轴对称图形的概念，分别分析四个图形的对称轴，再作答 解答：解： A、等边三角形的对称轴是三边的垂直平分线，有 3条； B、直角三角形不是轴对称图形； C、等腰梯形有 1条对称轴，即底的垂直平分线； D、正方形有四条对称轴，即对角线所在的直线以及对边的垂直平分线 故选 C 如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图所示方向被击出（球可以经过多次反弹）那么该球最后将落入的球袋是（ ） A 1号袋 B 2号袋 C 3号袋 D 4号袋 答案： B 如图， AC和 BD相交于 O点，若 OA=OD，用 “SAS”证明 AOB DOC还需（ ）
5、A AB=BC B OB=OC C B= D D AOB= DOC 答案： B 填空题 如图（ 1），在 ABD和 ACE中，有下列四个论断： AB=AC； AD=AE； B= C； BD=CE，请以其中三个为条件余下一个作结论，写出一个正确论断（用序号 ）形式写出： 。 答案： 或 已知 BE、 CF是 ABC的角平分线， BE、 CF相交于点 D，若 A=50，则BE与 CF相交所成的角为 。 答案： 、 65 如图（ 2），在 ABC中， D、 E分别是 AC、 BC上的点，若 ADB EDB EDC，则 C的度数为 。 答案： C=30 如图（ 3）， CD AB， BE AC，垂足为
6、 D、 E， BE、 CD相交于 O且 AD平分 BAC，则图中全等三角形共有 对。 答案：对 如图（ 4）是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC是对称轴， A=35， ACO=30，则 BOC= 度。 答案： BOC=115 如图（ 5）已知 AB BD于 B， ED BD于 D， EC AC， AC=EC，若DE=2， AB=4，则 DB= 。 答案： DB=6 如图（ 6） BD是 ABC的平分线 DE AB于 E， S ABC=45cm2， AB=18cm，BC=12cm，则 DE= cm。 答案： DE=3cm 如图（ 7）已知点 P到 BE、 BD、 AC的距离相等，
7、则点 P的位置（ 1）在 B的平分线上；（ 2）在 DAC的平分线上；（ 3）在 ECA的平分线上；（ 4）恰是 B、 DAC、 EAC 三条角平分线的交点上述结论中，正确有 个。 答案：个 如图（ 8）在 ABC 中， AB=AC=32， MN 是 AB的垂直平分线且有 BC=18，则 BCN的周长是 。 答案： 如图（ 9）在 AOB内有一点 P，点 M、 N分别是点 P关于 OA、 OB的对称点， MN分别交 OA、 OB于 C、 D点，若 PCD周长为 30cm，则线段 MN长为 。 答案： MN=30cm 解答题 暑假里某 天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳
8、，如图要求所走的路程最近。 如果先游泳，后到姥姥家，如何走？ 如果先去姥姥家，再游泳，如何走？（共 10分） A 小龙小虎家 A 小龙小虎家 B 姥姥家 B 姥姥家 L河L河 答案： 如图，在 ABC中， E、 F分别是 AB、 AC上的点。（ 10分） AD平分 BAC； DE AB， DF AC； AD EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即 ； ； （ 1）试判断上述三个命题是否正确。（直接作 答） （ 2）请证明你认为正确的命题。（ 10分） 答案： （ AED AFDAE=AF AEG AFG AGE= AGF=90AD EF） 如图，在四边形 ABCD中， AB=
9、AD， AC平分 BCD， AE BC于 E，AF CD的延长线于 F，图中有无和 ABE全等的三角形？请说明理由。（ 10分） 答案：证 ABE ADF（ AD=AB、 A E=AF） 已知如图， D是 ABC的边 AB上一点， AB FC， DF交 AC于 E，DE=FE，求证 AE=CE。（ 8分） 答案：证 ADE CEF可得 AE=CE 如图所示，有一池塘要测量 A、 B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达 A和 B的点 C，连接 AC并延长到 D使 CA=OD，连接 BC延长到 E使CB=CE，连接 DE，那么量出 DE的长就是 A、 B两点间的距离，请证明。（ 8分） 答案：
10、证 ABC DEC可得 AB=DE 如图 已知 ABC中， AB=BC=1， ABC=90，把一块含 30角的三角板DEF的直角顶点 D放在 AC的中点上（直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF），将直角三角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。 （ 1）在图 中， DE交 AB于 M， DF交 BC于 N， 证明： DM=DN； 在这一过程中，直角三角板 DEF与 ABC的重叠部分 DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形 DMBN如何变化。若不变，求其面积。 （ 2）继续旋转至如图 延长 AB交 DE于 M，延长 BC交 DF于 N， DM=DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由？ （ 3）继续转至图 延长 FD交 BC于 N延长 ED交 AB于 M， DM=DN是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不用证明。（ 14分） 答案：（ 1） AD=BD=DC， MBD= CND=45， MDB= NDC MDB NDCMD=ND 不 发生变化， SMDNB= S ABC= 11= （ 2）成立，证明过程同（ 1） （ 3）成立。
