2010-2011学年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学.doc

1、2010-2011学年山东省威海市高一下学期期末模块考试数学 选择题 的值是 A B C D 答案： B 在区间 上随机取一个数 ， 的值介于 0到 之间的概率为 A B C D 答案： A 已知函数 ，其图象的一条对称轴是 ，则 的取值 为 A B C D 答案： C 直线 被圆 截得的弦长为 ，则实数 的值为 A 或 B 或 C 或 D 0或 4 答案： D 已知向量 若 ，则实数 的值是 A B C D 答案： D 设 是将函数 向左平移 个单位得到的，则 等于 A BC D 答案： D 为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画 出了频率分布直方图（如图），

2、已知图中从左到右的前 3个小组的频率之比为1 2 3，第 1 小组的频数为 6，则报考飞行员的学生人数是 A 36 B 40 C 48 D 50 答案： C 解得 p1=0.125， p2=0.25， p3=0.375 函数 是 A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数 答案： D 某校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下： 90 86 90 97 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A B C D 答案： B 下列命题正确的个数是 ； ； ； A 1 B 2 C 3 D 4 答案

3、： A 某单位有职工 750人，其中青年职工 350人，中年职工 250人，老年职工150人， 为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 .若样本中的中年职工为 5人，则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 答案： B 下列命题正确的是 A小于 的角一定是锐角 B终边相同的角一定相等 C终边落在直线 上的角可以表示为 ， D若 ,则角 的正切值等于角 的正切值 答案： D 本题主要考查的是终边相同的角。小于 的角一定不一定是锐角，锐角范围是 ，所以 A错；终边相同的角之差为 的整数倍，所以 B错；终边落在直线 上的角可以表示为 ，所以 C错。应选 D。 填空题 已

4、知下列命题： 意味着 每增加一个单位 , 平均增加 8个单位 投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件 互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件 在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型 其中正确的命题有 _. 答案： 已知 是第二象限的角， ，则 答案： 的弧度数为 _. 答案： 执行右图所示的程序框图，若输入 ，则输出 的值为 .答案： 解答题 (本小题满分 12分 )已知圆 与直线 相切于点 ，其圆心 在直线 上，求圆 的方程 答案：解：设圆的方程为 ，其中圆心 ，半径为由题意知圆心在过点 且与直线 垂直的直线 上，设上， 把点

5、代入 求得 .-4分 由 得圆心 .-6分 .-8分 所以圆 的方程为 .-12分 （本小题满分 12分）为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点 随机选取了 14天，统计在某确定时间段的销量，得如下所示的统计图，根据统计图求： （ 1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？ （ 2）甲品牌商品销量在 20， 50间的频率是多少？ （ 3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由 答案：解：（ 1）甲的数据由小到大为： 乙的数据由小到大为： 所以甲、乙两种品牌商品销量的中位 数分别是 .-4分 (2) 甲品牌商品销量在 20， 50间的数据有 共 5个， 所以甲品牌商品销量在

6、 20， 50间的频率 .-8分 (3) 解一：甲品牌商品的日平均销售量为： , 乙品牌商品的日平均销售量为： , 由 知甲品牌商品更受欢迎 -12分 解二：由茎叶图可以看出甲品牌数据主要在茎叶图的下方，乙品牌的数据主要在茎叶图的上 方，所以甲品牌更受欢迎 （本小题满分 12分）已知点 , ,点 在单位圆上 . (1)若 ( 为坐标原点 )，求 与 的夹角； (2)若 ，求点 的坐标 . 答案：解：（ 1） , ， .且 ，由 得 ， 由 联立解得， ， .-2分 ， -4分 所以 与 的夹角的夹角为 或 .-6分 （ 2） ，由 得， ， 由 解得 或 -10分 所以点 的坐标为 或 .-1

7、2分 （本小题满分 12 分）甲乙两人各有 个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的 小球上面标有 五个数字，乙的小球上面标有 五个数字 .把各自的小球放 入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出 个小球 .规定：若甲摸出的小 球上的数字是乙 摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜 . (1)写出基本事件空间 ； (2)你认为 “规定 ”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由 . 答案：解：（ 1）用 表示发生的事件，其中甲摸出的小球上的数字为 ，乙摸出的小球上的数字为 .则基本事件空间 : -4分 （ 2）由上一问可知，基本事件总数 个，设甲获胜的事件为 ,它包括的基本事件有

8、共含有基本事件个数 .-8分 所以 .-10分 乙获胜的概率 .显然 . 所以，乙获胜的概率大，这个规定是不公平的 . -12分 （本小题满分 12分）已知函数 , , 在一个周期内，当 时， 有最大 值为 ，当 时， 有最小值为 (1)求函数 表达式； (2)若 ，求 的单调递减区间 . 答案：解：（ 1） 当 时， 有最大值为 ，当 时， 有最小值为 , .-4分 把 代入 解得 ， 所以函数 .-6分 （ 2） ， -8分 由 得： -10分 所以 的单调递减区间为 .-12分 （本小题满分 14分）已知向量 a ， b ， c ，其中 . (1)若 ，求函数 b c的最小值及相应的 的值； (2)若 a与 b的夹角为 ，且 a c,求 的值 . 答案：解： b , c , . b c .-2分 令 ，则 ,且 ， . 当 时， ，此时 .-6分 即 ， , . ，即 . 所以函数 的最小值为 ，相应的 的值为 .-8分 （ 2） a与 b的夹角为 , . ， . . -10分 a c， . 化简得 . -12分 代入 得 , . -14分