1、2010年安徽省双凤高中高一下学期期末考试数学卷 选择题 若 是任意实数,且 ,则 ( ) A B C D 答案: B 设 ,则 的最大值为( ) A B C D 答案: A 已知,若向区域 内随机投一点 ,则点 落在区域 内的概率为 ( ) A B C D 答案: D 在 中,角 所对的边分别为 ,已知 ,求使得 ab取得最大值时的该三角形面积为 ( ) A B C D 答案: D 读算法,完成该题:第一步,李同学拿出一正方体;第二步,把正方体表面全涂上红色;第三步,将该正方体切割成 27个全等的小正方体;第四步,将这些小正方体放到一箱子里,搅拌均匀;第五步,从箱子里随机取一个小正方体。问:
2、取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是 ( ) A B C D 答案: B 右图中,程序框图的循环体执行的次数是 ( ) A 100 B 99 C 98 D 97 答案: B 一枚硬币连掷 次,恰有两次正面朝上的概率是 ( ) A B C D 答案: D 三鹿婴幼儿奶粉事件发生后,质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设蒙牛,伊利,光明三家公司生产的某批次液态奶分别是 箱,箱和 箱,现分层随机抽取 箱进行检验,则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为 ( ) A 300 B 380 C 320 D 500 答案: C 已知 成等差数列, 成等比数列,则 ( ) A 2 B
3、 C D 答案: A 填空题 已知数列 的前 项和 ,把数列 的各项排成三角形形状如下:记第 行第 列上排的数为 ,则 _ 答案: 若 ,则不等式 的解集为 _ 答案: 设 是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数,则使方程 有两个不相等的实数根的概率为 _ 答案: 若 ,则目标函数 的取值范围是 _ 答案: 一个容量为 的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 和 ,则 _ 答案: 解答题 (满分 9分)如图,已知梯形 中, , 。求梯形的高 答案: h= (满分 10分)用自然语言设计一种计算 的值的算法,并画出相应的程序框图。 答案:略 (满分 9分)盒子中有大小形状相同的 4只红球、 2只黑
4、球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率: ( 1) A=“任取一球,得到红球 ”; ( 2) B=“任取两球,得到同色球 ”; ( 3) C=“任取三球,至多含一黑球 ”。 答案:( 1) P( A) = ;( 2) P( B) = ;( 3) P( C) = 。 (满分 12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表: 次数 同学 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲 90 50 70 80 70 60 80 60 70 70 乙 20 40 60 80 70 70 80 90 90 100 请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以
5、下不同角度对这次测试结果进行分析。 ( 1)从平均数和方差相结合看 ,分析谁的成绩更稳定些; ( 2)从平均数和中位数相结合看 ,分析谁的成绩好些; ( 3)从平均数和成绩为 90分以上的次数相结合看 ,分析谁的成绩好些 ; ( 4)从折线图上两人成绩分数的走势看 ,分析谁更有潜力。 答案:( 1)从平均数和方差相结合看,甲稳定些。 ( 2)从平均数和中位数相结合看,乙的成绩比甲好。 ( 3)从平均数和成绩为 90分以上的次数相结合看,乙的成绩好。 ( 4)从折线图上两人成绩分数的走势看,乙有较大潜力。 (满分 10分)已知数列 , ,若以 为系数的二次方程 都有根 ,且满足 。 ( 1)求数列 通项公式; ( 2)求数列 前 项和 答案:( 1) ;( 2)