1、2010年安徽省双凤高中高一下学期期末考试数学卷 选择题 若 是任意实数，且 ，则 （ ） A B C D 答案： B 设 ，则 的最大值为（ ） A B C D 答案： A 已知，若向区域 内随机投一点 ，则点 落在区域 内的概率为 （ ） A B C D 答案： D 在 中，角 所对的边分别为 ，已知 ，求使得 ab取得最大值时的该三角形面积为 （ ） A B C D 答案： D 读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成 27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到一箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。问：
2、取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是 （ ） A B C D 答案： B 右图中，程序框图的循环体执行的次数是 （ ） A 100 B 99 C 98 D 97 答案： B 一枚硬币连掷 次，恰有两次正面朝上的概率是 （ ） A B C D 答案： D 三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展了关于液态奶三聚氰胺的专项检查。假设蒙牛，伊利，光明三家公司生产的某批次液态奶分别是 箱，箱和 箱，现分层随机抽取 箱进行检验，则蒙牛、光明这两家公司生产的液态奶被抽取箱数之和为 （ ） A 300 B 380 C 320 D 500 答案： C 已知 成等差数列， 成等比数列，则 （ ） A 2 B
3、 C D 答案： A 填空题 已知数列 的前 项和 ，把数列 的各项排成三角形形状如下：记第 行第 列上排的数为 ，则 _ 答案： 若 ,则不等式 的解集为 _ 答案： 设 是甲随机抛掷一枚骰子得到的点数，则使方程 有两个不相等的实数根的概率为 _ 答案： 若 ，则目标函数 的取值范围是 _ 答案： 一个容量为 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 和 ，则 _ 答案： 解答题 （满分 9分）如图，已知梯形 中， , 。求梯形的高 答案： h= （满分 10分）用自然语言设计一种计算 的值的算法，并画出相应的程序框图。 答案：略 （满分 9分）盒子中有大小形状相同的 4只红球、 2只黑
4、球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率： （ 1） A=“任取一球，得到红球 ”； （ 2） B=“任取两球，得到同色球 ”； （ 3） C=“任取三球，至多含一黑球 ”。 答案：（ 1） P（ A） = ;（ 2） P（ B） = ;（ 3） P（ C） = 。 （满分 12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表： 次数 同学 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲 90 50 70 80 70 60 80 60 70 70 乙 20 40 60 80 70 70 80 90 90 100 请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以
5、下不同角度对这次测试结果进行分析。 （ 1）从平均数和方差相结合看 ,分析谁的成绩更稳定些； （ 2）从平均数和中位数相结合看 ,分析谁的成绩好些； （ 3）从平均数和成绩为 90分以上的次数相结合看 ,分析谁的成绩好些 ； （ 4）从折线图上两人成绩分数的走势看 ,分析谁更有潜力。 答案：（ 1）从平均数和方差相结合看，甲稳定些。 （ 2）从平均数和中位数相结合看，乙的成绩比甲好。 （ 3）从平均数和成绩为 90分以上的次数相结合看，乙的成绩好。 （ 4）从折线图上两人成绩分数的走势看，乙有较大潜力。 （满分 10分）已知数列 , ,若以 为系数的二次方程 都有根 ，且满足 。 （ 1）求数列 通项公式； （ 2）求数列 前 项和 答案：（ 1） ；（ 2）
