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2010年广东省龙川一中高二下学期期末考试文科数学卷.doc

1、2010年广东省龙川一中高二下学期期末考试文科数学卷 选择题 ( ) A B C D 答案: C 直线 与圆 交于不同两点 、 , 为坐标原点,则“ ”是 “向量 、 满足 ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案: A 若函数 的图象如右下图所示 , 则函数 的图象大致为( )答案: A 试题分析:根据题意,由于函数 的图象可知,定义域为 x0,故可知排除 C,D,B,故选 A. 考点:函数图像的变换 点评:主要是考查了函数图像的变换的运用,属于基础题。 统计某校 1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为 10

2、0分,规定不低于 60分为及格,则及格率是( ) A 20% B 25% C 6% D 80% 答案: D 已知等差数列 中 , 是方程 的两根 , 则等于( ) A B C D 答案: C 试题分析:由韦达定理也求出 a3+a15=6,再由等差数列的性质得a7+a8+a9+a10+a11=( a7+a11) +( a8+a10) +a9解由题意知 是方程的两根, a3+a15=6,则由等差数列的性质得: a7+a8+a9+a10+a11=( a7+a11) +( a8+a10) +a9=6+6+3=15,故选 C 考点:等差数列的性质 点评:本题主要考查等差数列的性质,即等差中项的推广性质

3、曲线 在点 处的切线方程是( ) A B C D 答案: D 已知直线 及两个平面 、 ,下列命题正确的是 ( ) A若 ,则 B若 ,则 C若 , 则 D若 ,则 答案: C 根据表格中的数据,可以判定函数 的一个零点所在的区间 为 ,则 的值为( ) A -1 B 0 C 1 D 2 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 答案: C 双曲线 的离心率 ,则实数 k的取值范围是( ) A( 0, 4) B( -12, 0) C D( 0, 12) 答案: D 试题分析:由方程得 k 0, 1 e2 4,列出离心率平方的表达式代入不等式,可解出

4、 k的取值范围解:由题意知, k 0, 1 e2 4,又 =e, 1 4, 0 k 12,故答案:选 D 考点:双曲线的性质 点评:本题考查双曲线的标准方程和简单性质 在复平面内,复数 对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案: B 填空题 (几何证明选做题 ) 如右图, 和 O 相交于 和 , 切 O 于 ,交 于 和 ,交 的延长线于 , , 15,则 _ 答案: (坐标系与参数方程选做题)已知 是曲线 的焦点,则 的值是 答案: 某种运算 ,运算原理如右图所示,则式子的值为 -_。 答案: 若实数 满足 则 的最大值是 _ 答案: 设全集 且 , ,则

5、. 答案: 解答题 已知: A、 B、 C是 的内角, 分别是其对边长,向量, , .( )求角 A的大小;( )若求 的长 答案: 如图,在直三棱柱 中, , . ( 1) 下图给出了该直三棱柱三视图中的主视图,请据此画出它的左视图和俯视图; ( 2) 若 是 的中点,求四棱锥 的体积 . 答案: ( 2):如图所示 . 由 , ,则 面 .所以,四棱锥 的体积为 12 分 、 是常数,关于 的一元二次方程 有实数解记为 事件 A ( 1)若 、 分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求 ; ( 2)若 、 , 且 ,求 答案:( 1) ( 2) 已知点 P ( 4, 4),圆 C: 与椭圆

6、E:的一个公共点为 A( 3, 1), F1, F2分别是椭圆的左、右焦点,直线 与圆 C相切。 ( 1)求 m的值与椭圆 E的方程; ( 2)设 D为直线 PF1与圆 C 的切点,在椭圆 E上是否存在点 Q ,使 PDQ 是以 PD为底的等腰三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由。 答案:( 1) m=1,椭圆 E的方程为 ( 2)在椭圆上存在两个点 Q, 使得 PDQ 是以 PD为底的等边三角形 已知函数 ( 1)讨论函数 f (x)的极值情况; ( 2)设 g (x) = ln (x + 1),当 x1x20时,试比较 f (x1 x2)与 g (x1 x2)及 g (x1) g (x2)三者的大小;并说明理由 (参考公式 : ) 答案:( 1) f (x)有极小值 f (0) = 0, f (x)有极大值 ( 2) f (x1 x2) g (x1 x2) g (x1) g (x2) 已知数列 中, 在直线 y=x上,其中n=1,2,3. ( )令 ( )求数列 ( )设 的前 n项和 ,是否存在实数 ,使得数列为等差数列?若存在,试求出 .若不存在 ,则说明理由。 答案: ( ) 是以 为首项,以 为公比的等比数列 ( ) ( ) 当且仅当 时,数列 是等差数列 .

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