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2010年浙江省嘉兴一中高二上学期10月月考数学卷.doc

1、2010年浙江省嘉兴一中高二上学期 10月月考数学卷 选择题 下列说法中正确的是 ( ) A经过三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面 C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定 4个平面 答案: D 如图,在三棱柱 中,若 、 分别为 、 的中点,平面 将三棱柱分成体积为 、 的两部分,那么 为( ) A 3: 2 B 7: 5 C 8: 5 D 9: 5 答案: B 如图,平面 平面 , 与两平面 、 所成的角分别为和 。过 A、 B分别作两平面交线的垂线,垂足为 、 ,若 AB=12,则( ) A 4 B 6 C 8 D 9 答案: B 如图,三棱柱 中,侧棱 垂直底面 ,底面三角形

2、是正三角形, 是 中点,则下列叙述正确的是( ) A 与 是异面直线 B 平面 C , 为异面直线,且 D 平面 答案: C 如图,正三棱柱 的各棱长都为 2, 分别为 AB、 A1C1的中点,则 EF 的长是( ) A 2 B C D 答案: C 将边长为 的正方形 ABCD沿对角线 AC 折起 ,使得 ,则三棱锥 DABC 的体积为( ) A B C D 答案: D 平面 与平面 平行的条件可以是( ) A 内有无穷多条直线与 平行; B直线 a/ ,a/ C直线 a ,直线 b ,且 a/ ,b/ D 内的任何直线都与 平行 答案: D 如图,一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都

3、是边长为 2的正三角形 ,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是( ) A B C D 答案: C 已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1和 V2,则V1: V2=( ) A 1: 3 B 1: 1 C 2: 1 D 3: 1 答案: D 如图 是一平面图形的直观图,直角边 ,则这个平面图形的面积是( ) A B 1 C D 答案: D 在正方体 中,异面直线 与 所成的角为( ) A B C D 答案: B 下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( ) A( 1)( 2) B( 2)( 3) C (3)(4) D (1)(4) 答案: D 填空题 已知两条

4、不同直线 、 ,两个不同平面 、 ,给出下列命题: 若 垂直于 内的 两条相交直线,则 ; 若 ,则 平行于 内的所有直线; 若 , 且 ,则 ; 若 , ,则 ; 若 , 且 ,则 其中正确命题的序号是 (把你认为正确命题的序号都填上) 答案: 如图,二面角 的大小是 60,线段 . , 与 所成的角为 30.则 与平面 所成的角的正弦值是 . 答案: 圆柱形容器内部盛有高度为 8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示 ),则球的半径是 cm 答案: 若正方体外接球的体积是 ,则正方体的棱长等于 答案: 长方体的共顶点的三个侧面面积分

5、别为 3, 5, 15,则它的体积为 _ _. 答案: 已知两条相交直线 , , 平面 ,则 与 的位置关系是 答案:平行或相交(直线 在平面 外) 解答题 (本题满分 6分) (如图)在底面半径为 2母线长为 4的圆锥中内接一个高为 的圆柱,求圆柱的表面积 答案:圆柱的表面积为 (本题满分 8分) 将圆心角为 1200,面积为 3 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积 . 答案: (本题满分 8分) 如图,在直三棱柱 中, 分别是 的中点,点 在上, 求证:( ) 平面 ( )平面 平面 答案:略 (本题满分 8分) 如图,在四棱锥 中,底面为直角梯形, , ,底面 ,且 , 分别为

6、 、 的中点。 ( )求证: ; ( )求 与平面 所成角的正弦值。 答案:( )略 ( ) 与平面 所成角的正弦值是 。 (本题满分 8分) 如图, A1A是圆柱的母线, AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于 A,B的任意一点, A1A= AB=2. ( )求证 : BC 平面 A1AC; ( )求三棱锥 A1-ABC的体积的最大值 . 答案:( )略 ( ) 时,三棱锥 A1-ABC 的体积的最大值为 . (本题满分 8分) 在正三角形 ABC中, E、 F、 P分别是 AB、 AC、 BC 边上的点,满足 AE:EBCF:FA CP:PB 1:2(如图 1)。将 AEF沿 EF 折起到 的位置,使二面角 A1-EF-B成直二面角,连结 A1B、 A1P(如图 2) ( )求证: A1E 平面 BEP; ( )求二面角 A1-BP-E的大小。 答案:( )略 ( ) A1GE= ,即所求为 。

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