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2011届河南省鹤壁高中高三第三次考试理科数学卷.doc

1、2011届河南省鹤壁高中高三第三次考试理科数学卷 选择题 已知集合 , ,且 ,则 的值为( ) A B 2 C D 1 答案: C 用 表示非空集合 A中的元素个数,定义,若 , ,且,由 的所有可能值构成的集合是 S,那么 等于 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 答案: B ( ) 答案: C 已知对任意实数 ,有 .且 时,则 时 ( ) A B C D 答案: B 已知函数 则 的大致图象是( ) 答案: C 试题分析:因为, ,所以,故选 C 考点:指数函数、对数函数的图象 . 定义在 上的函数 满足 ,且 ,则的值为 A 6 B -1 C -6 D 1 答案: D 若函数 (

2、 为常数)在定义域上为奇函数,则 的值为( ) A B C D 或 答案: D 函数 的零点一定位于区间( ) A B C D 答案: A 在下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案: B 下列有关命题的说法正确的是 ( ) A命题 “若 ,则 ”的否命题为: “若 ,则 ” B “ ”是 “ ”的必要不充分条件 C命题 “ 使得 ”的否定是: “ 均有 ” D命题 “若 ,则 ”的逆否命题为真命题 答案: D 在 ABC中, “cosAsinB”成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充

3、分条件也不必要条件 答案: C 函数 的定义域为 ,则其值域为 ( ) A B C D 答案: C 填空题 三位同学合作学习,对问题 “已知不等式 对于恒成立 ,求 的取值范围 ”提出了各自的解题思路 . 甲说: “可视 为变量, 为常量来分析 ”. 乙说: “不等式两边同除以 2,再作分析 ”. 丙说: “把字母 单独放在一边,再作分析 ”. 参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数 的取值范围是 答案: 条件甲: “ 或 ”;条件乙: “ 对 x R恒成立 ”,则要使甲是乙的充要条件,命题甲的条件中须删除的一部分是 _. 答案: 在 ABC中有 答案: 在中学数学中,从特殊到一般,从具体

4、到抽象是常见的一种思维形式如从可抽象出 的性质,那么由 = (填一个具体的函数)可抽象出性质 答案:任意指数函数均可,如 解答题 (本小题满分 10分)已知集合 是满足下列性质的函数 的全体 :在定义域内存在 ,使得 成立 . (1)试判断函数 是否属于集合 请说明理由 ; (2)设函数 ,求实数 的取值范围 . 答案:( 1) ; ( 2)实数 的取值范围是 (本小题满分 12分)已知函数 ( 1)若曲线 在 处与直线 相切,求 的值; ( 2)若 在区间 内有极值,求 的取值范围 . 答案:( 1) ( 2) 的取值范围是 . (本小题满分 12分)已知 ABC中,角 A、 B、 C的对边

5、分别是 a、 b、 c,且满足 , 设 ,试求角 B的大小。 答案: (本题满分 12分)已知数列 的前 n项和为 ,对一切正整数 n,点都在函数 的图像上,且在点 处的切线的斜率为( I)求数列 的通项公式; ( II)若 ,求数列 的前 n项和 答案:( I)数列 的通项公式为 . ( II) , (本题满分 12分)已知函数 , ( I)当 时,求函数 的极值; ( II)若函数 在区间 上是单调增函数,求实数 的取值范围 . 答案:( I) 时, 取得极小值 . ( II) (本题满分 12分)在数列 和 中, , ,其中 且 , . ( )证明:当 时,数列 中的任意三项都不能构成等比数列; ( II)设 , ,试问在区间 上是否存在实数使得 .若存在,求出 的一切可能的取值及相应的集合 ;若不存在,试说明理由 . 答案:( )略 ( II)在区间 上存在实数 ,使 成立,且当 时,;当 时, .

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