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2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期10月月考数学卷.doc

1、2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期 10月月考数学卷 选择题 若集合 =( ) A 0, 1 B C D 答案: A 设定义在 上的函数 ,若关于 的方程 有个不同实数解,则实数 的取值范围是 ( ) 答案: D 若函数 f(x)=x3-ax2+1在( 0, 2)内单调递减,则实数 a的取值范围为 ( ) A a3 B a=3 C a3 D 0a3 答案: A 为了得到 的图象,可以把 的图象 ( ) A向右平移 1 个单位 B向左平移 1个单位 . C向右平移 个单位 D向左平移 个单位 答案: D 已知 上的增函数 ,那么 的取值范围是 ( ) A B C D (1, 3) 答案

2、: C 已知正六边形 ABCDEF,下列向量的数量积最大的是 ( ) A B C D 答案: A 在 ABC中, a、 b、 c分别为角 A、 B、 C的对边, ,则 ABC的形状为( ) A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 答案: B 函数 的图象为 C,下列结论中正确的是( ) A图象 C关于直线 对称 B图象 C关于点( )对称 C函数 内是增函数 D由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C 答案: C 在 ABC中, =c, =b,若点 D满足 =2 ,则 等于 ( ) A b+ c B c- b C b- c D b+ c 答案: A 已知角

3、的终边上一点的坐标为 ( , ),则角 的最小正值为( ) A B C D 答案: D 填空题 已知 则 的值为 _ _. 答案: 已知函数 的值域为 ,函数 ,总 ,使得 成立,则实数 的取值范围是 答案: 已知 (m为常数 )在 -2,2上有最大值 3,那么此函数在上的最小值为 答案: -37 已知函数 ,且函数的图象如图所示,则点 的坐标是 答案:( 4, ) 已知向量 与 的夹角为 120,且 ,则 _ _ 答案: 已知( a-i) 2=2i,其中 i是虚数单位,那么实数 a= . 答案: -1 函数 的最小正周期为 ,其中 ,则 . 答案: 解答题 (本题满分 14分) 已知点 ,

4、. ( )若 , 求 的值 ; ( )设 为坐标原点 , 点 C在第一象限 , 求函数 的单调递增区间与值域 . 答案:( ) ( )求函数的单调递增区间为 值域是 (本小题满分 14分 ) 在 中,角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c,且 , , 边上的中线 的长为 ( ) 求角 和角 的大小; ( ) 求 的面积 答案: ( ) ( ) (本小题满分 14分) 已知定义域为 R的函数 为奇函数。 ( 1)求 a的值 . ( 2)证明函数 f(x)在 R上是减函数 . ( 3)若不等式 0对任意的实数 t 恒成立,求 k的取值范围 . 答案: (本小题满分 15分) 设 为实数,函数 . (1)若 ,求 的取值范围; (2)求 的最小值 答案:( 1) -1 ( 2) (本题满分 15分)已知函数 ( I)求证: 在 上单调递增; ( )函数 有三个零点,求 值; ( )对 恒成立,求 的取值范围 . 答案:( I)函数 在 上单调递增。证明略 ( ) ( ) 。

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