1、2011届浙江省杭州市西湖高级中学高三上学期 10月月考数学卷 选择题 若集合 =（ ） A 0， 1 B C D 答案： A 设定义在 上的函数 ，若关于 的方程 有个不同实数解，则实数 的取值范围是 （ ） 答案： D 若函数 f(x)=x3-ax2+1在（ 0， 2）内单调递减，则实数 a的取值范围为 （ ） A a3 B a=3 C a3 D 0a3 答案： A 为了得到 的图象，可以把 的图象 ( ) A向右平移 1 个单位 B向左平移 1个单位 . C向右平移 个单位 D向左平移 个单位 答案： D 已知 上的增函数 ，那么 的取值范围是 ( ） A B C D (1， 3) 答案
2、： C 已知正六边形 ABCDEF，下列向量的数量积最大的是 ( ) A B C D 答案： A 在 ABC中， a、 b、 c分别为角 A、 B、 C的对边， ，则 ABC的形状为（ ） A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 答案： B 函数 的图象为 C，下列结论中正确的是（ ） A图象 C关于直线 对称 B图象 C关于点（ ）对称 C函数 内是增函数 D由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C 答案： C 在 ABC中， =c， =b，若点 D满足 =2 ，则 等于 （ ） A b+ c B c- b C b- c D b+ c 答案： A 已知角
3、的终边上一点的坐标为 ( , )，则角 的最小正值为（ ） A B C D 答案： D 填空题 已知 则 的值为 _ _. 答案： 已知函数 的值域为 ，函数 ，总 ，使得 成立，则实数 的取值范围是 答案： 已知 (m为常数 )在 -2,2上有最大值 3，那么此函数在上的最小值为 答案： -37 已知函数 ，且函数的图象如图所示，则点 的坐标是 答案：（ 4， ） 已知向量 与 的夹角为 120，且 ，则 _ _ 答案： 已知（ a-i） 2=2i,其中 i是虚数单位，那么实数 a= . 答案： -1 函数 的最小正周期为 ，其中 ，则 . 答案： 解答题 （本题满分 14分） 已知点 ,
4、. （ ）若 , 求 的值 ; （ ）设 为坐标原点 , 点 C在第一象限 , 求函数 的单调递增区间与值域 . 答案：（ ） （ ）求函数的单调递增区间为 值域是 (本小题满分 14分 ) 在 中，角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，且 ， ， 边上的中线 的长为 ( ) 求角 和角 的大小； ( ) 求 的面积 答案： ( ) ( ) （本小题满分 14分） 已知定义域为 R的函数 为奇函数。 （ 1）求 a的值 . （ 2）证明函数 f(x)在 R上是减函数 . （ 3)若不等式 0对任意的实数 t 恒成立，求 k的取值范围 . 答案： （本小题满分 15分） 设 为实数，函数 . (1)若 ，求 的取值范围； (2)求 的最小值 答案：（ 1） -1 （ 2） （本题满分 15分）已知函数 （ I）求证： 在 上单调递增； （ ）函数 有三个零点，求 值； （ ）对 恒成立，求 的取值范围 . 答案：（ I）函数 在 上单调递增。证明略 （ ） （ ） 。
