1、2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题六 选择题 若全集 U a， b， c， d， e， A a， c， d， B b， d， e，则 (CA)(C B)（ ） (A) (B)d (C)a， c (D)b， e 答案： A 在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。 是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高为 h,则 =（ ） A hm BC D h+m 答案： B 在 ABC中 , 如果 ，那么 ABC的形状是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 答案： C 有下面的程序，运行该程序，要使输出的结果是 30，在处 应添加的条件是（
2、 ） A i12 B i10 C i=14 D i=10 答案： 已知平面内三点 ，则 x的值为 ( ) A 3 B 6 C 7 D 9 答案： C 若 且 ，则 ( ） A B C D 答案： D 已知 01的解集。 答案：解：原不等式 故原不等式的解集为 。 已知数列 满足 ， (1)求 ； (2)判断 20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前 n项的和 。 答案：解：（ 1） ， 。 （ 2）令 =20得 ，这与 矛盾，故 20不是这个数列的项。 （ 3）由 知，当 时， 数列 是公差为 5 的等差数列。故 。 如图为函数 y=Asin(x+)(A 0, 0)的图象的一部
3、分， 试求该函数的一个式 . 答案：解 由图可得： A= ， T=2 MN =.从而 = =2,故 y=sin(2x+)，将 M（ ， 0）代入得 sin( +)=0,取 =- 得 y= sin(2x- ) 某高速公路某施工工地需调运建材 100吨，可租用装载的卡车和农用车分别为 10辆和 20辆，若每辆卡车装载 8吨，运费 960元，每辆农用车装载 2.5吨，运费 360元，问两种车各租用多少辆时，才能一次性装完且总费用最低？ 答案：解：由已知设租用卡车 辆，农用车 辆，则运费为： 且 、 满足： 作出其可行域（如右图）可知， 当直线 经过 M点时， 有最小值。即由当 ， 时，。故当租用卡车
4、 10辆，农用车 8辆时，才能一次性装完且总费 用最低，最低费用为 12480元。 如图， ABC和 DBC所在的平面互相垂直，且 AB=BC=BD， CBA=DBC= 60， (1) 求证：直线 AD 直线 BC； (2)求直线 AD与平面 BCD所成角的大小。 答案：（ 1）证明：如图，取 BC的 中点，连结 AE、 DE。 AB=BC=BD，CBA= DBC= 60 ABC和 DBC为全等的正三角形。 AE BC， DE BC而 AEDE=E BC 平面 ADE 直线 AD 直线 BC （ 2）解： ABC和 DBC所在的平面互相垂直。而由（ 1）知 AE BC AE 平面 DBC AD在平面 DBC上的射影为 ED。 ADE为直线 AD与平面 BCD所成角。在直角三角形 AED中，由（ 1）知 AE=DE AED为等腰直角三角形。 ADE=45 故直线 AD与平面 BCD所成角的大小为 45。
