1、2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题六 选择题 若全集 U a, b, c, d, e, A a, c, d, B b, d, e,则 (CA)(C B)( ) (A) (B)d (C)a, c (D)b, e 答案: A 在抽查产品的尺寸过程中,将其尺寸分成若干组。 是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为 m,该组上的直方图的高为 h,则 =( ) A hm BC D h+m 答案: B 在 ABC中 , 如果 ,那么 ABC的形状是( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 答案: C 有下面的程序,运行该程序,要使输出的结果是 30,在处 应添加的条件是(
2、 ) A i12 B i10 C i=14 D i=10 答案: 已知平面内三点 ,则 x的值为 ( ) A 3 B 6 C 7 D 9 答案: C 若 且 ,则 ( ) A B C D 答案: D 已知 01的解集。 答案:解:原不等式 故原不等式的解集为 。 已知数列 满足 , (1)求 ; (2)判断 20是不是这个数列的项,并说明理由; (3)求这个数列前 n项的和 。 答案:解:( 1) , 。 ( 2)令 =20得 ,这与 矛盾,故 20不是这个数列的项。 ( 3)由 知,当 时, 数列 是公差为 5 的等差数列。故 。 如图为函数 y=Asin(x+)(A 0, 0)的图象的一部
3、分, 试求该函数的一个式 . 答案:解 由图可得: A= , T=2 MN =.从而 = =2,故 y=sin(2x+),将 M( , 0)代入得 sin( +)=0,取 =- 得 y= sin(2x- ) 某高速公路某施工工地需调运建材 100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为 10辆和 20辆,若每辆卡车装载 8吨,运费 960元,每辆农用车装载 2.5吨,运费 360元,问两种车各租用多少辆时,才能一次性装完且总费用最低? 答案:解:由已知设租用卡车 辆,农用车 辆,则运费为: 且 、 满足: 作出其可行域(如右图)可知, 当直线 经过 M点时, 有最小值。即由当 , 时,。故当租用卡车
4、 10辆,农用车 8辆时,才能一次性装完且总费 用最低,最低费用为 12480元。 如图, ABC和 DBC所在的平面互相垂直,且 AB=BC=BD, CBA=DBC= 60, (1) 求证:直线 AD 直线 BC; (2)求直线 AD与平面 BCD所成角的大小。 答案:( 1)证明:如图,取 BC的 中点,连结 AE、 DE。 AB=BC=BD,CBA= DBC= 60 ABC和 DBC为全等的正三角形。 AE BC, DE BC而 AEDE=E BC 平面 ADE 直线 AD 直线 BC ( 2)解: ABC和 DBC所在的平面互相垂直。而由( 1)知 AE BC AE 平面 DBC AD在平面 DBC上的射影为 ED。 ADE为直线 AD与平面 BCD所成角。在直角三角形 AED中,由( 1)知 AE=DE AED为等腰直角三角形。 ADE=45 故直线 AD与平面 BCD所成角的大小为 45。