1、2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题五 选择题 集合 A= ，满足 ，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 如图，表示图中阴影部分的二元一次不等式组是（ ） A B 第 10题图 C D 答案： C 已知向量 ，向量 ，若 ，则实数 的值是（ ） A 或 B 或 C 或 D 或 答案： C 把边长为 a的正方形卷成圆柱形，则圆柱的体积是（ ） A BC D 答案： C 在等差数列 中，已知 （ ） A 40 B 42 C 43 D 45 答案： B 若 f(x)是周期为 4的奇函数，且 f（ -5） =1，则（ ） A f(5)=1 B f(-3)=1 C f(1)
2、=-1 D f(1)=1 答案： C 下列命题中，正确的是（ ） A平行于同一平面的两条直线平行 B与同一平面成等角的两条直线平行 C与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D若平行平面与同一平面相交，则交线平行 答案： D 已知 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： B 函数 的图象经过（ ） A （ 0, 1） B （ 1， 0） C （ 0, 0） D （ 2, 0） 答案： C 10 名工人某天生产同一零件，生产的件数分别为 15， 17， 14， 10， 15， 17，17， 16， 14， 12。设其平均数为 ，中位数为 ，众数为 ，则有（ ） A B C D 答案： D 填空
3、题 已知平面 和直线 ，给出条件： ； ； ； ； 。当满足条件 时，有 （填所选条件的序号） 答案： 在 内，函数 为增函数的区间是 _ 答案： 函数 的定义域是 。 答案： 在 中， 的面积 。 答案： 某个同学掷一个骰子，求他一次恰好投到点数为 6的概率是 。 答案： 掷骰子有可能得到点数 1， 2， 3， 4， 5， 6，各点数出现可能性相等，则恰好投到点数为 6的概率是 解答题 已知函数 的最小正周期为 ，其图像过点 . ( ) 求 和 的值 ;( ) 函数 的图像可由 （ x R）的图像经过怎样的变换而得到 答案：解： ( ) 函数 的最小正周期为 ， . . 的图像过点 , ,
4、即. , . ( )先把 的图像上所有点向左平移 个单位 (纵坐标不变 ),得到函数的图像 ,再把所得的函数图像上所有点的纵坐标 伸长为原来的 2倍 (横坐标不变 )得到函数 的图像 . 已知数列 的前 n项和 满足 ，又 （ I）求 k的值； （ II）求 . 答案：解：（ I） 又 （ II）由（ I）知 当 时，得 又 ，且 ，是等比数列，公比为 如图，已知 PA 面 ABC， AB BC，若 PA=AC=2， AB=1 （ 1）求证：面 PAB 面 PBC； （ 2）求二面角 A-PC-B的正弦值。 答案：证明：（ 1）由 BC 面 PAB得：面 PAB 面 PBC （ 2）过 A作
5、AMPB于 M，取 PC的中点 N,连接 MN,易证： ANM为二面角的平面角，所以已知定点 动点 满足 等于点 到 的距离平方的 倍，试求动点 的轨迹方程，并说明方程所表示的曲线。 答案：解：设动点 M 的坐标为（ x,y） ,则 依题意： 所以 (x+1,y) 即 整理得 (1)当 k=1时，方程化为 y=1，方程表示过点 C(0,1)且平行于 x轴的直线 (2)当 时 , 即 方程表示以 (0, 为圆心 , 为半径的圆 生产某种商品 x 件，所需费用为 元，而售出 x 件这种商品时，每件的价格为 p元，这里 (a， b是常数 )。 （ 1）写出出售这种商品所获得的利润 y元与售出这种商品的件数 x间的函数关系式； （ 2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当产品是 150件时，所获得的利润最大，并且这时的价格是 40元，求 a， b的值。 答案：解：（ 1）由已知售出这种商品 x件时，所需费用为 元，售出所得为 元。 -（ ） 即 （ 2）由已知当 时，所得利润最大，且售出价格为 解得 ，
