1、2011年湖南省洞口四中上学期高二学考模拟试题七 选择题 若全集 U Z，则 C N 等于（ ） A 整数 B 非负整数 C 负整数 D 正整数 答案： C 将函数 的图象 C向左平移一个单位后，得到 y= 的图象 C1，若曲线 C1关于原点对称，那么实数 a的的值为（ ） A 1 B -1 C 0 D -3 答案： B 不等式 对一切实数 都成立，则实数 的取值范围是 （ ） A (1,4) B (-4,-1) C (-￥ ,-4) (-1,+￥ ) D (-￥ ,1) (4,+￥ ) 答案： B 不等式 log2(1- ) 1的解集是（ ） A B C D 答案： D 若 ， 与 的夹角是
2、 ，则 =（ ） A 12 B C D 答案： C 设集合 ， 则集合 中元素的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A 3=A B y=x2-1=(x-1)(x+1) C B=A-2 D x+y=1 答案： C 终边在 y轴的正半轴上的角的集合是（ ） A B C D 答案： D 直线 同时要经过第一、第二、第四象限，则 应满足（ ） A B C D 答案： A 底面半径为 2，高为 4的圆柱，它的侧面积是（ ） A 8p B 16p C 20p D 24p 答案： B 填空题 若关于 的函数 y= 的定义域是 R,则 k的取值范围是_
3、 答案： 函数 的单调递增区间是 _ 答案： 函数 的图像的两条相邻对称轴间的距离是 答案： 若三数成等比数列，其积为 8，首末两数之和为 4，则公比 q的值为 答案： 三棱锥 ABCD 的棱长全相等， E是 AD的中点，则直线 CE与 BD所成角的余弦值为 答案： 解答题 已知 答案： 如图， AB是圆 O 的直径， CA垂直圆 O 所在的平面， D是圆周上一点，已知 AC= 。 AD= 。 （ ）求证：平面 ADC 平面 CDB;（ ）求平面 CDB与 ADB所成的二面角的正切值。 答案：（ ） CA 平面 ADB CA BD，又 D是圆周上一点，故BD AD BD 平面 ACD BD 平
4、面 BCD 平面 CDB 平面 CAD （ ）又（ ）知 BD 平面 ADC， BD AD， BD CD，故 CDA就是二面角 CDBA 的平面角。又 ， ， 平面 ADB与平面 ADC 所成二面角的平面角的正切值为 。 已知圆 ，直线 过定点 A(1， 0),若 与圆相切，求的方程。 答案：解： 若直线 的斜率不存在，即直线是 ，符合题意 . 若直线斜率存在，设直线 为 ，即 由题意知，圆心（ 3， 4）到已知直线 的距离等于半径 2， 即： 解之得 所求直线方程是 ， 已知等差数列 的公差为负数，且 ，若 经重新排列后依次可成等比数列，求 数列 的通项 ； 数列 的前 项和的最大值。 答案
5、：（ 1） ，即： ， 当 为等比中项时：求得（舍去）； 当 为等比 中项时：求得 或 （舍去）； 当为等比中项时：求得 或 ， ， 综上可知： ， ； （ 2）由 知：前项的和最大， f (x)是偶函数，且在 (0,+)上是增函数，若 x ,1时，不等式 f (ax+1)f (x-2)恒成立，则求实数 a的取值范围？ 答案：解 : 据题意，由 且 ；由 ，且 .由 ，即 ，解得 。即函数 y的定义域为（ -1， 3）。函数 是由函数复合而成的。 ，对称轴x=1，由二次函数的单调性，可知 t在区间 上是增函数；在区间 上是减函数，而 在其定义域上单调增； ，所以函数 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数。
