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2012年苏教版高中数学必修5 3.1不等关系练习卷与答案(带解析).doc

1、2012年苏教版高中数学必修 5 3.1不等关系练习卷与答案(带解析) 填空题 一个工程队规定要在 6天内完成 300土方的工程,第一天完成了 60土方,现在要比原计划至少提前两天完成任务,则以后几天平均每天至少要完成的土方数 x应满足的不等式为 。 答案: x300-60 试题分析:设以后几天平均每天完成 x土方 由题意得 4-1,即 3x300-60。 考点:本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评:注意将文字语言转化成符号语言,注意找准正确的工程不等式(如本题4-1以天数做为基准列不等式),属于基础题。 限速 40kmh 的路标,指示司机在前方路段行驶时,应使汽车的速度 v不超过 40k

2、mh,写成不等式就是 。 答案: v40 试题分析:因为限速 40km/h,则汽车的速度 v不超过 40km/h 所以汽车的速度 v小于等于 40km/h,即 v40km/h。 考点:本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评:注意将文字语言转化成符号语言,属于基础题。 解答题 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产 1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4t、硝酸盐 18t。生产 1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t、硝酸盐 15t。现库存磷酸 盐 10t、硝酸盐 66t,在此基础上生产这两种混合肥料,列出满足生产条件的数学关系式。 答案: 试题分析:设生产甲乙两种混合肥料各 x,yt则 考

3、点:本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评:简单线性规划问题,主要是要明确各个变量满足的关系。 某次数学测验,共有道题,答对一题得分,答错一题倒扣分,不答则不扣分,某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在分以上?列出其中的不等关系。 答案:设至少答对 x题,则 16x-2(15-x)60 试题分析:设至少答对 x题,则 16x-2(15-x)60,即 x ,所以至少要答对12道题,成绩才能在 60分以上。 考点:本题主要考查不等式的意义及应用。 点评:将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解 将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放只,则有一鸡无笼可

4、放:若每个笼里放只,则有一笼无鸡可放。设现有笼 x 个,试列出 x 满足的不等关系,并说明至少有多少只鸡多少个笼?至多有多少只鸡多少个笼? 答案:至少 6个笼, 25只鸡;至多 10个笼, 41只鸡。 试题分析:因为现有笼 x个,所以鸡为只,从而 ,解得 ,至少 6个笼, 25只鸡;至多 10个笼, 41只鸡。 考点:本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评:注意笼数和鸡数的关系。 某车间有名工人,每人每天可加工甲种零件件或乙种零件件。在这名工人中,派人加工乙种零件,其余的加工甲种零件,已知每加工一个甲种零件可获利元,每加工一个乙种零件可获利元,若要使车间每天获利不低于元,写出 x所要满足的不

5、等关系 答案: -16x1800 试题分析: x 人加工乙零件,( 20-x)人加工甲零件,每天加工甲零件 5( 20-x)个,加工乙零件 4x个,依题意得 4x24 5( 20-x) 16 1600-16x1800考点:本题主要考查一次函数、不等关系的意义及应用。 点评:注意获利的计算方法。应用一次函数解决实际问题,此题为数学建模题,借助一次函数解决实际问题。 某旅游公司年初以 98万元购进一辆豪华旅游车,第一年各种费用为 12万元,以后每年都增加 4万元,该车每年的旅游效益为 50万元,设第 n年开始获利,列出关于 n的不等关系 答案: +12+( 12+4) +( 12+42) +12+

6、 ( n-1) 4 50n 试题分析:各项支出费用的和应该小于效益。所以 98+12+( 12+4) +( 12+42)+12+ ( n-1) 4 50n 考点:本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评:注意各项支出费用的和小于效益。 某蔬菜收购点租用车辆,将 100t新鲜辣椒运往某市销售,可租用的大卡车和农用车分别为 10辆和 20辆,若每辆卡车载重 8t,运费 960元,每辆农用车载重 2.5t,运费 360元,据此,安排两种车型,应满足那些不等关系,请列出来 答案: 试题分析:设租用大卡车 x辆,农用车 y辆 考点:本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评:简单线性规划问题,主要是要明确

7、各个变量满足的关系 。 某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家 ISP公司可供选择,公司A每小时受费 1.5元;公司 B的收费规则如下:在用户上网的第 1小时内收费1.7元,第 2小时内收费 1.6元,以后每小时减少 0.1元(若超过 17小时,按 17小时计算)如图所示 . 假设一次上网时间总小于 17小时,那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司 A比选择公司 B所需费用少?请写出其中的不等关系 答案: 1.5x ( 0x17) 试题分析:设一次上网时间为 xh,选择 A公司,费用 1.5x(元 );选择 B公司,x17时费用为 元, x17时为 15.3元,所以 1.5x ( 0x17) 考点:本题主要考查函数概念、不等关系的意义及应用。 点评:给出了分段函数图象,说明随 x的范围不同,关于 x的关系式不同。

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