1、2012年苏教版高中数学必修 5 3.1不等关系练习卷与答案（带解析） 填空题 一个工程队规定要在 6天内完成 300土方的工程，第一天完成了 60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方数 x应满足的不等式为 。 答案： x300-60 试题分析：设以后几天平均每天完成 x土方 由题意得 4-1，即 3x300-60。 考点：本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评：注意将文字语言转化成符号语言，注意找准正确的工程不等式（如本题4-1以天数做为基准列不等式），属于基础题。 限速 40kmh 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v不超过 40k
2、mh，写成不等式就是 。 答案： v40 试题分析：因为限速 40km/h，则汽车的速度 v不超过 40km/h 所以汽车的速度 v小于等于 40km/h，即 v40km/h。 考点：本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评：注意将文字语言转化成符号语言，属于基础题。 解答题 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4t、硝酸盐 18t。生产 1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t、硝酸盐 15t。现库存磷酸 盐 10t、硝酸盐 66t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式。 答案： 试题分析：设生产甲乙两种混合肥料各 x,yt则 考
3、点：本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评：简单线性规划问题，主要是要明确各个变量满足的关系。 某次数学测验，共有道题，答对一题得分，答错一题倒扣分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在分以上？列出其中的不等关系。 答案：设至少答对 x题，则 16x-2(15-x)60 试题分析：设至少答对 x题，则 16x-2(15-x)60，即 x ，所以至少要答对12道题，成绩才能在 60分以上。 考点：本题主要考查不等式的意义及应用。 点评：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放只，则有一鸡无笼可
4、放：若每个笼里放只，则有一笼无鸡可放。设现有笼 x 个，试列出 x 满足的不等关系，并说明至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？ 答案：至少 6个笼， 25只鸡；至多 10个笼， 41只鸡。 试题分析：因为现有笼 x个，所以鸡为只，从而 ，解得 ，至少 6个笼， 25只鸡；至多 10个笼， 41只鸡。 考点：本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评：注意笼数和鸡数的关系。 某车间有名工人，每人每天可加工甲种零件件或乙种零件件。在这名工人中，派人加工乙种零件，其余的加工甲种零件，已知每加工一个甲种零件可获利元，每加工一个乙种零件可获利元，若要使车间每天获利不低于元，写出 x所要满足的不
5、等关系 答案： -16x1800 试题分析： x 人加工乙零件，（ 20-x）人加工甲零件，每天加工甲零件 5（ 20-x）个，加工乙零件 4x个，依题意得 4x24 5（ 20-x） 16 1600-16x1800考点：本题主要考查一次函数、不等关系的意义及应用。 点评：注意获利的计算方法。应用一次函数解决实际问题，此题为数学建模题，借助一次函数解决实际问题。 某旅游公司年初以 98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为 12万元，以后每年都增加 4万元，该车每年的旅游效益为 50万元，设第 n年开始获利，列出关于 n的不等关系 答案： +12+（ 12+4） +（ 12+42） +12+
6、 （ n-1） 4 50n 试题分析：各项支出费用的和应该小于效益。所以 98+12+（ 12+4） +（ 12+42）+12+ （ n-1） 4 50n 考点：本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评：注意各项支出费用的和小于效益。 某蔬菜收购点租用车辆，将 100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为 10辆和 20辆，若每辆卡车载重 8t,运费 960元，每辆农用车载重 2.5t,运费 360元，据此，安排两种车型，应满足那些不等关系，请列出来 答案： 试题分析：设租用大卡车 x辆，农用车 y辆 考点：本题主要考查不等关系的意义及应用。 点评：简单线性规划问题，主要是要明确
7、各个变量满足的关系 。 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家 ISP公司可供选择，公司A每小时受费 1.5元；公司 B的收费规则如下：在用户上网的第 1小时内收费1.7元，第 2小时内收费 1.6元，以后每小时减少 0.1元（若超过 17小时，按 17小时计算）如图所示 . 假设一次上网时间总小于 17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证选择公司 A比选择公司 B所需费用少？请写出其中的不等关系 答案： 1.5x （ 0x17） 试题分析：设一次上网时间为 xh，选择 A公司，费用 1.5x(元 )；选择 B公司，x17时费用为 元， x17时为 15.3元，所以 1.5x （ 0x17） 考点：本题主要考查函数概念、不等关系的意义及应用。 点评：给出了分段函数图象，说明随 x的范围不同，关于 x的关系式不同。
