1、2012年苏教版初中数学八年级上 2.4立方根练习卷与答案（带解析） 选择题 27的立方根是 ( ) A 3 B C 9 D 答案： A 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 27的立方根是 3，故选 A. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 下列四种说法 : 负数有一个负的立方根； 1的平方根与立方根都是 1； 4 的平方根的立方根是 ； 互为相反数的两个数的立方根仍为相反数 .正确的有 ( ). A 1 种 B 2 种 C 3种 D 4
2、种 答案： C 试题分析：根据立方根的定义依次分析即可。 负数有一个负的立方根， 4 的平方根的立方根是 ， 互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，均正确； 1的平方根是 1 ， 1的立方根是 1，故错误； 故选 C. 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数 .同时熟记互为相反数的两个数的立方根仍为相反数 . 若 y2=1，则 的值是 ( ) A 1 B -1 C 0 D非上述答案： 答案： D 试题分析：先由 y2=1得到 y的值，再根据立方根的定义即可求得结果。 y2=1， y=1， =1
3、， 故选 D. 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。 -27的立方根与 的平方根的和是 A 0 B -6 C 6 D 0或 6 答案： D 试题分析：先算出 -27的立方根与 的平方根，即可得到结果。 -27的立方根为 -3， =9，平方根为 3 ， 和为 0或 6， 故选 D. 考点：本题考查的是平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根；负数的立方根是负数。 50的立方根的大小估计在 ( ) A 2与 3之间 B
4、 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 答案： B 试题分析：把 50与选项中的数的立方进行比较即可判断。 ， ， 50的立方根的大小在 3与 4之间， 故选 B. 考点：本题考查的是无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握用 “夹逼法 ”估算无理数是常用的估算无理数的方法 的立方根是 ( ) A 4 B -4 C D 答案： D 试题分析：先计算出 的值，再根据立方根的定义即可求得结果。 =-4，立方根是 ，故选 D. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数
5、的立方根与原数的性质符号相同 下列代数式中，属于二次根式的为 ( ) A B C D 答案： C 试题分析：根据二次根式的定义依次分析各小题即可。 属于二次根式的为 ，故选 C. 考点：本题考查的是二次根式的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根式的定义：一般形如 的代数式叫做二次根式当 时， 表示 a的算术平方根；当 时， 无意义 等于 ( ) A 2 B -2 C D 答案： B 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 =-2，故选 B. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方
6、根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 估计 68的立方根的大小在 ( ) A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 答案： C 试题分析：把 68与选项中的数的立方进行比较即可判断。 ， ， 68的立方根的大小在 4与 5之间， 故选 C. 考点：本题考查的是无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握用 “夹逼法 ”估算无理数是常用的估算无理数的方法 一个正方体的水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大约在 A 4cm5cm之间 B 5cm6cm之间 C 6cm7cm之间 D 7cm8cm之间 答案： A 试题分析：先根据正方体的体积公式得到棱长，即可判断。
7、 由题意得，正方体的棱长为 ， ， 故选 A. 考点：本题考查的是正方体的体积公式，无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握用 “夹逼法 ”估算无理数是常用的估算无理数的方法 下列各组数中互为相反数的一组是 ( ) A 与 B 与 C 与 D 与 答案： B 试题分析：根据算术平方根，立方根，相反数的定义依次分析各项即可。 A. 与 =-2， C. 与 ， D. =2与 ，均不互为相反数； B. 与 =2，故本选项正确。 考点：本题考查的是算术平方根，立方根，相反数 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根；负数的立方根是负数。
8、若 ， ，则 等于 ( ) A 1000000 B 1000 C 10 D 10000 答案： B 试题分析：由 ， ，可得 ，根据立方根的定义即可得到结果。 ， ， ， ， 故选 B. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 要使 ， 的取值为 ( ) A 4 B 4 C 0 4 D一切实数 答案： D 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 由题意得， 的取值为一切实数，故选 D. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先
9、找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 的绝对值是 ( ) A B C D 答案： A 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 =-3，绝对值是 3，故选 A. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 填空题 =_ . 答案： -3 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 . 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪
10、一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 的相反数是 _, 倒数是 _, 答案： ， 试题分析：根据相反数、倒数的定义即可得到结果。 的相反数是 ，倒数是 考点：本题考查的是相反数，倒数 点评：解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义：只有符合不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0；倒数的定义：乘积为 1的两个数互为倒数 . 的绝对值是 _. 答案： 试题分析：根据绝对值的规律即可得到结果。 的绝对值是 . 考点：本题考查的是绝对值 点评：解答本题的关键是熟练掌握绝对值的规律：正数和 0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数 .
11、 的立方根是 _. 答案： 试题分析：先把带分数化为假分数，再根据立方根的定义即可得到结果。 ，立方根是 . 考点：本题考查的 是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 的平方根是 _. 答案： 试题分析：先算出 的值，再根据平方根的定义即可得到结果。 =2，平方根是 考点：本题考查的是立方根，平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握正数的立方根是正数；一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 _. 答案：， 0， -1 试题分析
12、：根据立方根的定义即可得到结果。 一个数的立方根就是它本身，这个数是 1， 0， -1. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同同时注意 1， 0， -1的特殊性。 如果 ， ，则 a=_. 答案： 试题分析：根据 ， ，即可得到结果。 ， ， 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根 =_ ; 答案： 试题分析：根据算术平方根的定义即可得到结果。 考点：本题考查的是算术平方根 点
13、评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。 若 与 a互为相反数，则 a=_. 答案： 试题分析：根据相反数的定义即可得到结果。 由题意得 考点：本题考查的是相反数的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义：只有 符合不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0. _; 答案： -2 试题分析：根据算术平方根，立方根的定义即可得到结果。 -1-1=-2. 考点：本题考查的是算术平方根，立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根；正数的立方根是正数。 4 的平方根是
14、_, 答案： 2 试题分析：根据平方根的定义即可求得结果。 4 的平方根是 2. 考点：本题考查的是平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数 . -27 的立方根是 _ 答案： -3 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 -27的立方根是 -3. 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 比较大小 : _ .(填 “ ”、 “ ”或 “ ”) 答案： 试题分析：仔细分析可得 ，而 ，即可比较。 ，而 ， . 考点
15、：本题考查的是无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握用 “夹逼法 ”估算无理数是常用的估算无理数的方法 若 和 都是 5的立方根，则 =_， =_. 答案：， 1 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 由题意得 ，解得 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 计算 : ( )3= _. 答案： - 试题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 ( )3=- . 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪
16、一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 4的算术平方根是 _, 答案： 试题分析：根据算术平方根的定义即可得到结果。 的算术平方根是 2. 考点：本题考查的是算术平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。 答案： 试 题分析：根据立方根的定义即可得到结果。 . 考点：本题考查的是立方根的定义 点评：求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 解答题 已知 ，
17、求 的值 答案： 试题分析：先化系数为 1，再根据立方根的定义即可求得结果。 ， ， ， 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的立方根是负数。 求满足式子 的 x的值 . 答案： 试题分析：根据立方根的定义即可求得结果。 ， ， 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的立方根是负数。 求右式中的 x: 答案： 试题分析：先化系数为 1，再根据立方根的定义即可求得结果。 ， ， 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握负数的立方根是负数。 . 答案： 试题分析：先移项，再根据立方根的定义即可求得结果。 ， ， ， 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握正数的立方根是正数。
