ImageVerifierCode 换一换
格式:DOC , 页数:17 ,大小:482.78KB ,
资源ID:322556      下载积分:1000 积分
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
如需开发票,请勿充值!快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付 微信扫码支付   
注意:如需开发票,请勿充值!
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【http://www.mydoc123.com/d-322556.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录  

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷与答案(带解析).doc)为本站会员(amazingpat195)主动上传,麦多课文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知麦多课文库(发送邮件至master@mydoc123.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷与答案(带解析).doc

1、2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷与答案(带解析) 选择题 已知全集 ,集合 ,则 为( ) A B C D 答案: C 试题分析:由题意 ,所以 ,所以选 C. 考点:集合的运算 已知函数 是 R上的偶函数,对于 都有成立,且 ,当 ,且 时,都有则给出下列命题: ; 函数 图象的一条对称轴为 ; 函数 在 9, 6上为减函数; 方程 在 9, 9上有 4个根; 其中正确的命题个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案: D 试题分析:令 ,由 得 ,又函数 是R上的偶函数,所以 . .即函数 是以 6为周期的周期函数 .所以 .又 ,所以,从而 ;又函数关于

2、轴对称 .周期为 6,所以函数图象的一条对称轴为 ;又当 ,且 时,都有,设 ,则 .故易知函数 在 上是增函数 .根据对称性,易知函数 在 上是减函数,又根据周期性,函数 在 9, 6上为减函数;因为 ,又由其单调性及周期性,可知在 9, 9,有且仅有 ,即方程在 9, 9上有 4个根 .综上所述,四个命题都正确 . 考点:函数的奇偶性、函数的单调性与周期性、函数的零点与方程的根 设方程 的两个根为 ,则( ) A B C D 答案: D 试题分析:依题意, , ,分别作出函数 和函数的图像 .则图像中两函数交点的横坐标即方程 的两个根 .由图可知,两根中一个大于 1,一个大于 0小于 1.

3、不妨设 ,则, .所以,故 . 考点:函数与方程、对数函数与指数函数的图像和性质 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 ,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 ( ) A B C D 答案: B 试题分析:由题意易知该三棱柱为正三棱柱,底面为正三角形 ,球心在该三棱柱中心处(如图所示) .所以球心到底面的距离为 .且球心在底面的射影为底面正三角形的中心 .易知 .球半径 .又易知 为直角三角形 .所以 .则该球的表面积为 . 考点:球的表面积公式、三棱柱的外接球 把函数 的图象按向量 平移,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 ,则所得图象的函数式是( ) A B C D 答案: B 试

4、题分析:把函数 的图象按向量 平移,则得到,再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 ,则得到 . 考点:函数 的图像和性质 各项都是正数的等比数列 中, 成等差数列,则( ) A 9 B 6 C 3 D 1 答案: A 试题分析:设等比数列 的公比为 . 成等差数列 ,所以,即 ,因为各项都是正数,所以 .,从而 .依题意, . 考点:等差中项、等比数列 已知 ,且 是 的充分条件,则 的取值范围为( ) A B C D 答案: B 试题分析:由题意, ,因为 是 的充分条件,所以由 ,即 ,即 .所以. 考点:集合的基本运算、充分条件 某人进行了如下的 “三段论 ”推理:如果 ,则 是函数

5、的极值点,因为函数 在 处的导数值 ,所以 是函数的极值点 .你认为以上推理的 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 答案: A 试题分析:本题中,如果 ,则 是函数 的极值点是错误的 .若是函数 的极值点,则函数 在 的左右两侧异号,而否则尽管有,都不能说明 是函数 的极值点 .如 ,其导数,函数 在 上是增函数 .所以 不是函数 的极值点 .因此本题是大前提错误 . 考点:推理与证明、导数、函数的极值 是虚数单位,复数 的实部为 ( ) A B C D 答案: C 试题分析: ,所以实部为 1. 考点:复数的概念与运算 填空题 某同学为研究函数 (0x1)的性质,

6、构造了两个边长为 1的正方形 ABCD和 BEFC,点 P是边 BC 上的一个动点,设 CP x,则 AP PF f(x)请你参考这些信息,推知函数 f(x)的极值点是 _;函数 f(x)的值域是 _ _ 答案: ; 试题分析:由图易知当点 P从 C点移动到 B点的过程中时, AP PF f(x)先减小后增大,根据两点间直线最短的原理,当 AP 与 PF在一条直线上时,即点 P位于 BC 中点时, f(x)最小 .所以易知 时, ; 时,.所以 是函 数 f(x)的极值点 .且为极小值点 .易知 ;又 ,所以 .所以函数 f(x)的值域是 . 考点:函数的极值、函数的值域 过抛物线 x2=2p

7、y( p 0)的焦点作斜率为 1的直线与该抛物线交于 A, B两点, A, B在 x轴上的正射影分别为 D, C若梯形 ABCD的面积为 12 ,则 P=_ . 答案: 试题分析:依题意知,焦点 ,则过抛物线 x2=2py( p 0)的焦点且斜率为 1的直线方程为 .设 、 .则易知 、 ,所以 .又易知 , .所以 、.所以梯形 ABCD的面积. 联立 ,所以 , .代入 中,可得 ,又 ,所以 . 考点:梯形面积公式、直线与圆锥曲线的位置关系、抛物线的定义与性质 已知 O 为坐标原点,点 A的坐标是 ,点 在不等式组所确定的区域内上运动,则 的最小值是 . 答案: 试题分析:由向量的数量积

8、定义,易知 ,点 A的坐标是 ,所以 , ,设 ,所以.作出不等式组 所表示的区域 .令目标函数 ,由图可知,当 过点 时, 取得最小值 .则 的最小值是 . 考点:向量的数量积、线性规划 正三棱柱 中, ,则 与平面 所成的角的正弦值为 . 答案: 试题分析:如图所示,取 中点 ,连 、 . 因为正三棱柱 中,侧棱 ,所以 .又底面为正三角形, 为 中点,所以 .从而有 ,所以 即为 与平面 所成的角 .设 ,则易知, ,且 为直角三角形 .故.即 与平面 所成的角的正弦值为 . 考点:直线与平面所成的角 在等差数列 中,若 ,则有成立,类比上述性质,在等比数列 中,若 ,则存在的等式为 .

9、 答案: 试题分析:等差数列 中,若 ,所以 ,即有.其中 , , ,(其中 为公差) .所以 时, . 即 .则类比上述性质,在等比数列 中,若 , , , , (其中 为公差) . .所以,因此有 . 考点:等比数列与等差数列的性质 右图程序运行后的输出结果为 . 答案: 试题分析:由图, 依次为 ; ; ; ; ;.停止 .所以输出 为 21. 考点:程序框图 解答题 已知函数 f(x) cos 2x 2sin x sin. (1)求 f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值时 x的集合; (2)若 A 是锐角三角形 ABC 的内角, f(A) 0, b 5, a 7,求 ABC 的面

10、积 答案:( 1) , 2,;( 2) 10. 试题分析:( 1)将函数 f(x)展开,由倍角公式及诱导公式化简为 f(x) 2sin,即可得 f(x)的最小正周期,最大值 .令 2x 2k, k Z,可得取得最大值时x的集合为; ( 2)先由 f(A) sin 0 及锐角 A的范围得 A,再由 b 5, a 7根据余弦定理得 c 8,最后由三角形面积公式 S ABC bc sin A得到 ABC的面积为 10. 试题: (1)f(x) cos 2x 2sin x sin cos 2x 2sin x cos x cos 2x sin 2x 2sin, 3分 f(x)的最小正周期是 . 4分 令

11、 2x 2k, k Z.解得: x k, k Z. f(x)的最大值是 2,取得最大值时 x的集合是 . 6分 (2) f(A) sin 0,0 A, A, 8分 在 ABC中, a2 b2 c2-2bc cos A, c2-5c-24 0,解得 c 8或 c -3(舍 ), 10分 S ABC bc sin A 10. 12分 考点: 1.三角恒等变换; 2.余弦定理; 3.三角形面积公式 高三某班有两个数学课外兴趣小组,第一组有 名男生, 名女生,第二组有 名男生, 名女生 .现在班主任老师要从第一组选出 人,从第二组选出 人,请他们在班会上和全班同学分享学习心得 . ( )求选出的 人均

12、是男生的概率; ( )求选出的 人中有男生也有女生的概率 . 答案:( ) ;( ) . 试题分析:( )由题意,先将从第一组选出 人,从第二组选出 人这一基本事件的所有可能情况都列出,可知共有 30种情况,其中选出的 人均是男生可知共有 3种情况,故求得选出的 人均是男生的概率为 ; ( )在 30种基本事件中找出符合 人中有男生也有女生共得到 25个基本事件,从而计算得选出的 人中有男生也有女生的概率为 . 试题:( )记第一组的 4人分别为 ;第二组的 5人分别为1分 设 “从第一组选出 人,从第二组选出 人 ”组成的基本事件空间为 ,则 共有 30种 4分 设 “选出的 人均是男生 ”

13、为事件 ,则事件 A含有 3个基本事件 6分 ,所以选出的 人均是男生的概率为 8分 ( )设 “选出的 3个人有男生也有女生 ”为事件 B,则事件 B含有 25个基本事件, 10分 ,所以选出的 人中有男生也有女生的概率为 . 12分 考点: 1.随机事件的概率; 2.排列组合 . 如图所示,在四棱锥 P-ABCD中,底面 ABCD是正方形,侧棱 PD底面ABCD, PD DC,点 E是 PC的中点,作 EFPB交 PB于点 F, (1)求证: PA/平面 EDB; (2)求证: PB平面 EFD; (3)求二面角 C-PB-D的大小 . 答案:( 1)详见;( 2)详见;( 3) . 试题

14、分析:( 1)证明线面平行,由判定定理,可证明 PA与平面 EDB内的一条直线平行 . 连接 AC,交 BD于点 O,连接 EO.即可通过中位线的性质证明EO/PA,从而证明了本题;( 2)证明线面垂直,由判定定理,可证明 PB与平面 EFD内两条相交直线垂直 .又题设条件已给出 EFPB,从而只需再找出一条即可 .由题意,可以证明 DE 面 PCB,从而 DE PB.本题即可得证;( 3)由 第( 2)问,通过垂面法可知 DFE 即为二面角 C-PB-D 的平面角 .又易知 DEEF,再计算各边,从而由三角函数知识可得二面角 C-PB-D的平面角为 . 试题:( 1)证明:连接 AC,交 B

15、D于点 O,连接 EO. 可知 O 为 AC 的中点,又因为 E为 PC的中点, 所以 EO/PA, 因为 EO 面 EDB,PA 面 EDB PA/平面 EDB 4分 ( 2)证明: 侧棱 PD底面 ABCD,且 BC 面 ABCD BC PD,又 BC CD, PDCD=D, BC 面 PCD.因为 DE 面 PCD, BC DE 又 PD DC,点 E是 PC的中点,可知 DE PC.由于 PCBC=C,所以 DE 面PCB. DE PB 同时 EF PB, DEEF=E 可得 PB平面 EFD 8分 ( 3)解:由( 2)得 PB平面 EFD,且 EF 面 CPB, DF 面 DPB

16、所以 DFE即为二面角 C-PB-D的平面角 .设 PD=DC=2 在 Rt DEF中, DEEF,且 DE= , PF= . sin DFE ,因此二面角 C-PB-D的平面角为 . 12分 考点: 1.直线与平面平行的判定; 2.直线与平面垂直的判定; 3.二面角 . 已知数列 为公差不为 的等差数列, 为前 项和, 和 的等差中项为 ,且 令 数列 的前 项和为 ( 1)求 及 ; ( 2)是否存在正整数 成等比数列?若存在,求出所有的 的值;若不存在,请说明理由 答案:( 1) , ;( 2)存在, . 试题分析:( 1)由条件设公差为 ,从而得到 ,即得到.再代入 中,通过裂项相消法

17、即可得 ;( 2)先假设存在,分别写出 表达式,再由等比中项的性质得到 ,再通过分析得 ,而 ,且 都是正整数,则可得 只能为 2,代入得 符合题意 .所以存在 可以使 成等比数列 . 试题:( )因为 为等差数列,设公差为 ,则由题意得 整理得 所以 3分 由 所以 5分 ( )假设存在 由( )知, ,所以 若 成等比,则有 8分 ( 1) 因为 ,所以 , 10分 因为 ,当 时,带入( 1)式,得 ; 综上,当 可以使 成等比数列 . 12分 考点: 1.等差中项的性质; 2.等比中项的性质; 3.裂项相消法 . 已知中心在原点的双曲线 的一个焦点是 ,一条渐近线的方程是. ( 1)求

18、双曲线 的方程;( 2)若以 为斜率的直线 与双曲线 相交于两个不同的点 ,且线段 的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 ,求 的取值范围 . 答案:( 1) ;( 2) . 试题分析:( 1)先设出双曲线方程,再将焦点是 ,一条渐近线的方程是 代入解出相关参数,即得双曲线 的方程为 ;( 2)先将直线方程设出,再与双曲线方程联立,得到的方程根的判别式.再由根与系数的关系得出 中点坐标的表达式,从而得到线段 的垂直平分线的方程 .将其与与两坐标轴的交点找出,由与两坐标轴围成的三角形的面积为 得到 ,代入根的判别式中可得到关于 的不等式 . ,解得 或 ,从而得到 的取值范围 . 试题:(

19、 1)设双曲 线 的方程为 , 由题设得 解得 , 所以双曲线 的方程为 ; ( 2)解:设直线 的方程为 ,点 , 的坐标满足方程组 ,将 式代入 式,得 , 整理得 , 此方程有两个不等实根,于是 ,且, 整理得 . 由根与系数的关系可知线段 的中点坐标 满足 , , 从而线段 的垂直平分线的方程为 , 此直线与 轴, 轴的交点坐标分别为 , , 由题设可得 ,整理得 , , 将上式代入 式得 , 整理得 , ,解得 或 , 所以 的取值范围是 . 考点: 1.双曲线的几何性质; 2.直线与圆锥曲线的位置关系; 3.解不等式 . 已知 (1) 求函数 上的最小值; (2) 若对一切 恒成立

20、 ,求实数 的取值范围; (3) 证明 :对一切 ,都有 成立 . 答案:( 1) ;( 2) . 试题分析: (1)对函数 求导,通过导数研究函数 的单调性,再讨论 的范围,以便得到 在 上的单调性 .从而得到函数 的最小值;( 2)由题意得到 ,即 .再通过导数研究在 上的单调性,从而得 ,要想对一切 恒成立 ,则 ;( 3)问题等价于证明,由( 1)可以得 的最小值是,当且仅当 时取到 .再构造函数 ,通过导数研究单调性,由单调性研究函数的最大值 . 对一切 ,都有成立 ,即证明 要小于函数 的最小值 .在本问中,尽管二者相等,但因为不同时取到,故仍可满足题中的不等式 . 试题:( 1) , 当 单调递减,当 单调递增 ,即 时, ; ,即 时, 上单调递增, ;所以 (2) ,则 设 ,则 , 当 单调递减,当 单调递增, 所以 所以 .所以实数 的取值范围为 . (3)问题等价于证明 , 由( 1)可知 的最小值是 ,当且仅当 时取到, 设 ,则 ,易知 ,当且仅当 时取到, 从而对一切 ,都有 成立 . 考点: 1.用导数研究函数的单调性; 2.通过单调性求最值; 3.不等式恒成立问题 .

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1