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2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破五 高考解析几何(带解析).doc

1、2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破五 高考解析几何(带解析) 选择题 若直线 ax by 1过点 M(cos , sin ),则 ( ) A a2 b21 B a2 b21 C 1 D 1 答案: A 已知点 M( , 0),椭圆 y2 1与直线 y k(x )交于点 A、 B,则 ABM的周长为 ( ) A 4 B 8 C 12 D 16 答案: B 已知双曲线 - 1(a 0, b 0)的两条渐近线均和圆 C: x2 y2-6x 50相切,且双曲线的右焦点为圆 C的圆心,则该双曲线的方程为 ( ) A - 1 B - 1 C - 1 D - 1 答案: A 等轴双曲线 C的中心在原

2、点,焦点在 x轴上, C与抛物线 y2 16x的准线交于 A, B两点, |AB| 4 ,则 C的实轴长为 ( ) A B 2 C 4 D 8 答案: C 直线 l过抛物线 C: x2 4y的焦点且与 y轴垂直,则 l与 C所围成的图形的面积等于 ( ) A B 2 CD 答案: C 从椭圆 1(ab0)上一点 P向 x轴作垂线,垂足恰为左焦点 F1, A是椭圆与 x轴正半轴的交点, B是椭圆与 y轴正半轴的交点,且 AB OP(O是坐标原点 ),则该椭圆的离心率是 ( ) A B C D 答案: C 填空题 已知 P, Q 为抛物线 x2 2y上两点,点 P, Q 的横坐标分别为 4, -2

3、,过 P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点 A,则点 A的纵坐标为 _ 答案: -4 已知双曲线 - 1(a 0, b 0)的一条渐近线方程是 y x,它的一个焦点与抛物线 y2 16x的焦点相同,则双曲线的方程为 _ 答案: - 1 已知 l1: 2x my 1 0与 l2: y 3x-1,若两直线平行,则 m的值为_ 答案: - 以抛物线 y2 20x的焦点为圆心,且与双曲线 - 1的两条渐近线都相切的圆的方程为 _ 答案: (x-5)2 y2 9 解答题 已知曲线 E上任意一点 P到两个定点 F1(- , 0)和 F2( , 0)的距离之和为 4 (1)求曲线 E的方程; (2)设过点 (0, -2)的直线 l与曲线 E交于 C、 D两点,且 0(O为坐标原点 ),求直线 l的方程 答案:( 1) y2 1 ( 2) y 2x-2或 y -2x-2 已知 O过定点 A(0, p)(p 0),圆心 O在抛物线 C: x2 2py(p 0)上运动,MN为圆 O在 x轴上所截得的弦 (1)当 O点运动时, |MN|是否有变化?并证明你的结论; (2)当 |OA|是 |OM|与 |ON|的等差中项时,试判断抛物线 C的准线与圆 O的位置关系,并说明理由 答案:( 1) |MN|不变化,其定值为 2p 见 ( 2)见

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