1、2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破五 高考解析几何（带解析） 选择题 若直线 ax by 1过点 M(cos ， sin )，则 ( ) A a2 b21 B a2 b21 C 1 D 1 答案： A 已知点 M( ， 0)，椭圆 y2 1与直线 y k(x )交于点 A、 B，则 ABM的周长为 ( ) A 4 B 8 C 12 D 16 答案： B 已知双曲线 - 1(a 0， b 0)的两条渐近线均和圆 C： x2 y2-6x 50相切，且双曲线的右焦点为圆 C的圆心，则该双曲线的方程为 ( ) A - 1 B - 1 C - 1 D - 1 答案： A 等轴双曲线 C的中心在原
2、点，焦点在 x轴上， C与抛物线 y2 16x的准线交于 A， B两点， |AB| 4 ，则 C的实轴长为 ( ) A B 2 C 4 D 8 答案： C 直线 l过抛物线 C： x2 4y的焦点且与 y轴垂直，则 l与 C所围成的图形的面积等于 ( ) A B 2 CD 答案： C 从椭圆 1(ab0)上一点 P向 x轴作垂线，垂足恰为左焦点 F1， A是椭圆与 x轴正半轴的交点， B是椭圆与 y轴正半轴的交点，且 AB OP(O是坐标原点 )，则该椭圆的离心率是 ( ) A B C D 答案： C 填空题 已知 P， Q 为抛物线 x2 2y上两点，点 P， Q 的横坐标分别为 4， -2
3、，过 P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A的纵坐标为 _ 答案： -4 已知双曲线 - 1(a 0， b 0)的一条渐近线方程是 y x，它的一个焦点与抛物线 y2 16x的焦点相同，则双曲线的方程为 _ 答案： - 1 已知 l1： 2x my 1 0与 l2： y 3x-1，若两直线平行，则 m的值为_ 答案： - 以抛物线 y2 20x的焦点为圆心，且与双曲线 - 1的两条渐近线都相切的圆的方程为 _ 答案： (x-5)2 y2 9 解答题 已知曲线 E上任意一点 P到两个定点 F1(- ， 0)和 F2( ， 0)的距离之和为 4 (1)求曲线 E的方程； (2)设过点 (0， -2)的直线 l与曲线 E交于 C、 D两点，且 0(O为坐标原点 )，求直线 l的方程 答案：（ 1） y2 1 （ 2） y 2x-2或 y -2x-2 已知 O过定点 A(0， p)(p 0)，圆心 O在抛物线 C： x2 2py(p 0)上运动，MN为圆 O在 x轴上所截得的弦 (1)当 O点运动时， |MN|是否有变化？并证明你的结论； (2)当 |OA|是 |OM|与 |ON|的等差中项时，试判断抛物线 C的准线与圆 O的位置关系，并说明理由 答案：（ 1） |MN|不变化，其定值为 2p 见 （ 2）见
