1、MBA 联考综合能力数学（解析几何）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 2025 年 12 月 圆 x2+y26x+4y=0 上到原点距离最远的点是 ( )。（A）(3，2)（B） (3，一 2)（C） (6，4)（D）(一 6，4)（E）(6， 4)2 2014 年 1 月 已知直线 l 是 x2+y2=5 在点(1，2)的切线，则 1 在 y 轴上的截距是( )。3 2013 年 1 月(0，4)点关于直线 2x+y+1=0 的对称点为( )。（A）(2 ，0)（B） (一
2、 3，0)（C） (6，1)（D）(4 ，2)（E）(一 4， 2)4 2012 年 10 月 设 A、B 分别是圆周(x 一 3)2+ 取到最大值和最小值的点，D 是坐标原点，则AOB 的大小为( )。5 2011 年 1 月 设 P 是圆 x2+y2=2 上的一点，该圆在点 P 的切线平行于直线x+y+2=0，则点 P 的坐标为 ( )。（A）(1，1)（B） (1，1)（C） (0， )（D）( ，0)（E）(1，1)或(一 1，一 1)6 2011 年 10 月 已知直线 y=kx 与圆 x2+y2=2y 有两个交点 A，B。若 AB 的长度大于 ，则 k 的取值范围是( )。（A）(
3、一， 1)（B） (一 1，0)（C） (0，1)（D）(1 ，+)（E）(一，一 1)(1，+)7 2010 年 1 月 已知直线 ax 一 by+3=0(a0，b0)过圆 x2+4x+y2 一 2y+1=0 的圆心，则 ab 的最大值为 ( )。8 2010 年 10 月 直线 l 与圆 x2+y2=4 相交于 A、B 两点，且 A、B 两点中点的坐标为(1， 1)，则直线 l 的方程为 ( )。（A）yx=1（B） yx=2（C） y+x=1（D）y+x=2（E）2y3x=19 2010 年 10 月 若圆的方程是 x2+y2=1，则它的右半圆( 在第一象限和第四象限内的部分)的方程是(
4、 )。10 2009 年 1 月 若圆 O1： (x+1)2+(y 一 1)2=1 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，则与此圆相切于劣弧 AB 中点 C(注：小于半圆的弧称为劣弧 )的切线方程是( )。11 2009 年 10 月 曲线 x22x+y2=0 上的点到直线 3x+4y 一 12=0 的最短距离是( )。12 2009 年 10 月 曲线xy+1= x+y所围成的图形的面积为 ( )。（A）（B）（C） 1（D）2（E）413 2008 年 1 月 一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正向，向西为负向，且知该车的行驶公里数依次为一 10、6、
5、5、一8、9、15、12，则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是( )。（A）在首次出发地的东面 1 公里处（B）在首次出发地的西面 1 公里处（C）在首次出发地的东面 2 公里处（D）在首次出发地的西面 2 公里处（E）仍在首次出发地14 2008 年 1 月 以直线 y+x=0 为对称轴且与直线 y3x=2 对称的直线方程为( )。（A）y=（B） y=一（C） y=3x2（D）y=3x+2（E）以上都不是15 2007 年 10 月 点 P0(2，3)关于直线 x+y=0 的对称点是( )。（A）(4 ，3)（B） (一 2，一 3)（C） (一 3，一 2)（D）(一 2，3)（E）
6、(4， 3)16 2007 年 10 月 圆 x2+(y1)2=4 与 x 轴的两个交点是 ( )。二、条件充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。17 2015 年 12 月 已知 M 是一个平面有限点集。则平面上存在到 M 中各点距离
7、相等的点。(1)M 中只有三个点；(2)M 中的任意三点都不共线。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18 2014 年 12 月 圆 x2+y22(x+y)被直线 l 分成面积相等的两部分。 (1)l：x+y2； (2)l：2xy=1。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2
8、)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19 2014 年 1 月 已知曲线 l：y=a+bx 一 6x2+x2，则 (a+b 一 5)(a 一 b 一 5)=0。 (1) 曲线 l 过点(1，0) ； (2) 曲线 l 过点(一 1，0)。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和
9、(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20 2014 年 1 月 已知 x，y 为实数，则 x2+y21。 (1)4y3x5； (2)(x 一 1)2+(y 一1)215。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21 2012 年 1 月 直线 y=x+b 是抛物线 y=x+0 的切线。 (1)y=x+b 与 y=x2+a2 有
10、且仅有一个交点； (2)x 2xb 一 a(xR)。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22 2012 年 1 月 直线 y=ax+b 过第二象限。(1)a=一 1，b=1；(2)a=1，b=1。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合
11、起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23 2012 年 10 月 直线 L 与直线 2x+3y=1 关于 x 轴对称。(1)L：2x3y=1；(2)L：3x+2y=1 。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24 2012 年 10 月 直线 y=kx+b
12、 经过第三象限的概率是 。 (1)k一 1，0，1 ，b一 1，1，2； (2)k 一 2，一 1，2，b 一 1，0，2。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25 2011 年 1 月 直线 ax+by+3=0 被圆(x 一 2)2+(y1)2=4 截得的线段长为 。 (1)a=0，b= 1； (2)a= 一 1，b=0 。（A）条件(1)充分，
13、但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26 2011 年 10 月 抛物线 y=x2+(a+2)x+2a 与 x 轴相切。 (1)a0； (2)a 2+a6=0。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）
14、条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27 2011 年 10 月 直线 l 是圆 x2 一 2x+y2+4y=0 的一条切线。 (1)l：x2y=0； (2)l：2xy=0 。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。28 2011 年 10 月 如下图，在直角坐标系 xOy 中，矩形 OA BC 的顶点 B 的坐标
15、是(6，4)，则直线 l 将矩形 OABC 分成了面积相等的两部分。 (1)l：xy 1=0； (2)l：x3y+3=0。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29 2010 年 10 月 直线 y=k(x+2)是圆 x2+y2=1 的一条切线。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)
16、和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30 2010 年 10 月 直线 y=ax+b 经过第一、二、四象限。(1)a0；(2)b0。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。31 2010 年 10 月 圆 C1
17、 是圆 C2：x 2+y2+2x 一 6y 一 14=0 关于直线 y=x 的对称圆。 (1)圆 C1：x 2+y22x6y14=0； (2)圆 C1：x 2+y2+2y 一 6x 一 14=0。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。32 2009 年 1 月(x1) 2+(y 一 2)2=4 和直线(1+2)x+(1 一 )y 一 33=0 相交于
18、两点。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。33 2009 年 10 月 圆(x3) 2+(y 一 4)2=25 与圆(x 一 1)2+(y 一 2)2=r2(r0)相切。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)
19、充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。34 2008 年 1 月a=一 4。 (1)点 A(1，0) 关于直线 xy+1=0 的对称点是 A( )；(2)直线 l1：(2+a)x+5y=l 与直线 l2：ax+(2+a)y=2 垂直。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。35 200
20、8 年 1 月 圆 C1：(x 一 )2+(y 一 2)2=r2 与圆 C2：x 26x+y2 一 8y=0 有交点。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。36 2008 年 1 月 动点(x，y) 的轨迹是圆。 (1)x 一 1+ y=4； (2)3(x 2+y2)+6x一 9y+1=0。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2
21、)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。37 2008 年 1 月 两直线 y=x+1，y=ax+7 与 x 轴所围成的面积是 。 (1)a=3； (2)a=一 2。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条
22、件(1)和条件(2)联合起来也不充分。38 2008 年 10 月 曲线似 ax2+by2=1 通过 4 个定点。 (1)a+b=1； (2)a+b=2。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。39 2008 年 10 月x 2+mxy+6y2 一 10y 一 4=0 的图形是两条直线。 (1)m=7； (2)m=7。（A）条件(1)充分，但条件 (2
23、)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。40 2008 年 10 月 直线 y=x，y=ax+b 与 x=0 所围成的三角形的面积等于 1。(1)a=1，b=2；(2)a=1，b=一 2。（A）条件(1)充分，但条件 (2)不充分。（B）条件 (2)充分，但条件(1)不充分。（C）条件 (1)和(2)单独都不充分，但条件(1) 和(2)联合起来充分。（D）条件(1)充分，条件 (2)也
24、充分。（E）条件(1)和(2) 单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。MBA 联考综合能力数学（解析几何）历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、问题求解本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1 【正确答案】 E【试题解析】 圆的方程可写成(x 一 3)2+(y+2)2=13，观察各选项可知只有点(3，一2)和(6，一 4)位于圆上。点(x ，y)到原点的距离为中，可知点(6，一 4)到原点的距离最远。故选 E。【知识模块】 解析几何2 【正确答案】 D【试题解析】 设直线 l 的斜率为 k，又知过点(1，2)，则此
25、直线方程为 y2=k(x一 1)，整理得 kxy+2 一 k=0。由圆的方程 x2+y2=5 可知，圆心为原点，半径为，且与直线 l 相切，所以直线 l 到原点的距离为=0。令 x=0，则此直线在 y 轴上的截距为 y= 。【知识模块】 解析几何3 【正确答案】 E【试题解析】 设对称点为(x 0，y 0)，则 ，因此选E。【知识模块】 解析几何4 【正确答案】 B【试题解析】 如图，直线 y=kx 与圆 C 相切，则切点即为所求的 A 和 B，在直角OBC 中， CB=，因此选B。【知识模块】 解析几何5 【正确答案】 E【试题解析】 由于直线的斜率为一 1，所以切线的斜率也为一 1，又因为
26、圆的圆心为原点，因此斜率为一 1 的直线只能在点(1，1)和(一 1，一 1)处与圆相切，因此选 E。【知识模块】 解析几何6 【正确答案】 E【试题解析】 如图： 当 k=1 或一 1 时，AB=，故斜率 k 的取值范围是(一 ，一 1)(1，+)。【知识模块】 解析几何7 【正确答案】 D【试题解析】 由圆的方程可知，圆心为(一 2，1)，因为直线经过圆心，因此将圆心坐标代入直线方程，则一 2ab+3=0，即 2a+b=3，由均值不等式可知，(2a+b)242ab=8ab，即 ab 。【知识模块】 解析几何8 【正确答案】 D【试题解析】 A、B 中点(1，1)在 l 上，则代入选项验证得
27、正确答案为 D。【知识模块】 解析几何9 【正确答案】 B【试题解析】 由 x2+y2=1，得 x= =0。【知识模块】 解析几何10 【正确答案】 A【试题解析】 如图， 圆心 D(一 1，1)到原点 0(0，0)的距离为 一 1，因此直线在 y 轴上的截距是，因此选 A。【知识模块】 解析几何11 【正确答案】 B【试题解析】 曲线为(x 一 1)2+y2=1，圆心坐标为(1，0)，半径 r=1，圆心到直线的距离 D= 。【知识模块】 解析几何12 【正确答案】 E【试题解析】 将方程两边平方，得 x2y2+1=x2+y2，即(x 2 一 1)(y2 一 1)=0，解得x=1，y=1，故围
28、成一个边长为 2 的正方形，面积为 4。【知识模块】 解析几何13 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意得，一 10+6+58+915+12=一 1，表示向西 1 公里，选B。【知识模块】 解析几何14 【正确答案】 A【试题解析】 根据直线对称的原理，令。【知识模块】 解析几何15 【正确答案】 C【试题解析】 点关于直线 x+y=0 的对称点只需将 x 换成一 y，y 换成一 x 即可，于是所求为(一 3，一 2)，因此选 C。【知识模块】 解析几何16 【正确答案】 D【试题解析】 与 x 轴交点的纵坐标为 0，即将 y=0 代入得 x2+1=4，x= 。【知识模块】 解析几何二、条件
29、充分性判断本大题共 30 分。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。B. 条件（ 2）充分，但条件（1）不充分。C. 条件（ 1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（ 2）联合起来也不充分。17 【正确答案】 C【试题解析】 显然，条件(1)和条件(2) 单独均不充分；联合考虑，如果 M 中只有三个点，且三点都不共线，则这三个点可以构成一个三角形，而三角形垂直平分线的交点到这三个点距离
30、相等，所以联合充分。故选 C。【知识模块】 解析几何18 【正确答案】 D【试题解析】 圆的方程可化为(x 一 1)2+(y 一 1)2( )2，圆心坐标为(1，1)，只要直线过圆心均能将圆分成面积相等的两部分。条件(1)、(2)两条直线均过圆心，故两个条件都充分。故选 D。【知识模块】 解析几何19 【正确答案】 A【试题解析】 条件(1)，当曲线 l 过(1，0) 点时，代入曲线方程可得 0=a+b 一6+1=a+b 一 5，能够推出(a+b 一 5)(a 一 b 一 5)=0，因此条件(1) 充分；条件(2)，当曲线 l 过( 一 1，0) 点时，代入曲线方程可得 0=a 一 b61=a
31、b 一 7，不能推出(a+b 一 5)(ab5)=0，因此条件(2)不充分。因此选 A。【知识模块】 解析几何20 【正确答案】 A【试题解析】 根据条件(1)作图，可知条件(1) 中 x，y 的范围为直线左上区域，x2+y21 的范围为以 (0，0)点为圆心，半径为 1 的圆外部区域，故条件 (1)可以推出题干结论，充分；根据条件(2)作图，可知条件(2) 中 x，y 的范围为以(1，1)点为圆心，半径为 的圆外部区域，经过计算两圆交点为(一 1，0)和(0，1)，故条件(2)不能推出题干，(2) 不充分；因此选 A。【知识模块】 解析几何21 【正确答案】 A【试题解析】 切线与抛物线有且
32、只有一个交点，所以显然条件(1)充分；由条件(2)得，x 2+ax+b，当取大于号时两者是不相交的情况，所以(2)不充分。【知识模块】 解析几何22 【正确答案】 A【试题解析】 直线过第二象限只要在 y 轴的截距为正即可，显然条件(1)充分，条件(2)不充分。【知识模块】 解析几何23 【正确答案】 A【试题解析】 直线关于 x 轴对称只需要将 y 换成一 y 即可，故 L 的方程为 2x 一3y=1，所以条件(1) 充分，条件(2)不充分，因此选 A。【知识模块】 解析几何24 【正确答案】 D【试题解析】 对于条件(1)，考虑截距 b，b=一 1 时，k=一 1，0，1 满足；b=1 时
33、，k=1 满足；b=2 时，k=1 满足，因此概率为 ，充分；对于条件(2)，考虑截距b，b=一 1 时， k=一 2，一 1，2 满足；b=0 时，k=2 满足；b=2 时，k=2 满足，因此概率为 ，条件(2)也充分。因此选 D。【知识模块】 解析几何25 【正确答案】 B【试题解析】 条件(1)，a=0，b=一 1 时，直线即为 y=3，与圆相切，所以不充分。条件(2)，a=一 1，b=0 时，直线即为 x=3，如图可求得截取的线段为 ，充分。【知识模块】 解析几何26 【正确答案】 C【试题解析】 当=0 时，抛物线与 x 轴相切， = =0，解得 a=2，条件(1)不充分；条件 (2
34、)，a=2 或 a=一 3，不充分；条件(1)和条件(2)联合起来得a=2，所以联合充分。【知识模块】 解析几何27 【正确答案】 A【试题解析】 圆的方程化为(x 一 1)2+(y+2)2=5，圆心的坐标为(1，2)，圆的半径r= ，所以条件(1)充分；圆心到直线 2x 一 y=0 的距离 d= ，所以条件(2)不充分。【知识模块】 解析几何28 【正确答案】 D【试题解析】 由条件(1)得，直线 l 与矩形相交于两点(1，0)，(5，4)，可以将矩形 OABC 分成面积相等的两部分，所以充分；由条件 (2)得，直线 l 与矩形相交于(0，1)，(6，3)，同样可以将矩形 OABC 分成面积
35、相等的两部分，所以(2)也充分。 【知识模块】 解析几何29 【正确答案】 D【试题解析】 由点到直线的公式可知圆心到直线的距离为 D=，则条件(1)、(2) 都充分。【知识模块】 解析几何30 【正确答案】 C【试题解析】 条件(1)，如果 a0，b0，则直线经过第三象限，不充分；条件(2)，a0，b0，则直线也经过第三象限，不充分。联合 (1)、(2)充分。【知识模块】 解析几何31 【正确答案】 B【试题解析】 要得到关于 y=x 的对称图形只需将原方程中的 x 与 y 互换即可，则(1)不充分，(2)充分。【知识模块】 解析几何32 【正确答案】 D【试题解析】 圆与直线相交，圆心 C
36、(1，2)到直线距离 d=112+8+80，对于方程 112+8+8=0 而言，=8 2 一 4118=2880，又 110，因此112+8+80 对于一切 R 恒成立，故(1) 和(2)均充分，因此选 D。【知识模块】 解析几何33 【正确答案】 B【试题解析】 两圆的圆心距为 ，其中一个圆的半径为 5，显然当r5 = 时，两圆相切，所以条件(2)充分，条件(1)不充分。【知识模块】 解析几何34 【正确答案】 A【试题解析】 根据条件(1)，设点 A(1，0) 关于直线 xy+1=0 的对称点是(x 0，y 0)，则有方程组成立，解得 x0=一 1，y 0=2，即 a=4，因此条件(1)充
37、分；根据条件(2)可知一 =一 1，解得 a=5 或一 2，因此条件(2)不充分。【知识模块】 解析几何35 【正确答案】 E【试题解析】 题干中 C2 可化为(x 一 3)2+(y4)2=25，两圆圆心距d= ，两圆有交点，条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分。【知识模块】 解析几何36 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)得到点(x，y) 的轨迹是正方形，(1)不充分；条件(2) 经变形化为(x+1) 2+ ，得到点(x，y)的轨迹是圆，(2)充分。【知识模块】 解析几何37 【正确答案】 B【试题解析】 由条件(1)得到面积 S= 。所以条件(2)
38、充分。【知识模块】 解析几何38 【正确答案】 D【试题解析】 条件(1)，由 a+b=1，原方程可化为 a(x2y2)+y2=1，a 不是常数，过定点需满足 a(x2y2)=0、y 2=1，得出 x2=1，y 2=1，通过 4 个定点，(1)充分；由条件(2)，a+b=2 ，同理可得 x2=，通过 4 个定点，条件(2)也充分。【知识模块】 解析几何39 【正确答案】 D【试题解析】 设 x2+mxy+6y2 一 10y4=(x+ay+b)(x+cy+d)，用十字交叉法解得m=7，因此条件(1) 和(2)都充分。【知识模块】 解析几何40 【正确答案】 D【试题解析】 由(1)得三角形的面积为 21 =1，所以(1) 充分；由条件(2)得三角形面积为 21 =1，所以(2) 也充分。【知识模块】 解析几何
