1、江苏省武进高级中学高一下学期期中考试试题 选择题 （本题 10分）设数列 是等差数列，数列 是各项都为正数的等比数列，且 ， ， （ 1）求 、 的通项公式；（ 2）求数列 的前 10项和 答案： 填空题 不等式 的解集为 答案：（ -1， 1） 若不等式 ，对任意的正实数 总成立，则正实数 的取值范围为： 答案： 在等差数列 中，若公差为 ，前 n项和为 ，则数列 为等差数列，公差为 ，类似地，在等比数列 中，若公比为 ，前 n项积为 ，则数列 为等比数列，公比为 答案： 已知数列 满足 ， ， ，则 答案： -6 已知函数 ，仿照等差数列求和公式的推导方法化简： 答案： 等差数列 中， ，
2、则 = 答案： 在 ABC中， ， ，面积为 ，那么 的长度为 答案： 设公比为 的等比数列 的前 n 项和为 ，若 、 、 成等差数列，则 答案： -2 若等差数列 的各项为正，且 ，则 答案： 已知 ，则 的最大值为 答案： -1 若不等式 的解集是 ，则 = 答案： 等比数列 中， ， ，则 = 答案： 8或 等差数列 中，若 ， ，则 = 答案： 在 中， ，则最大角的余弦值是 答案： 解答题 （本题 9分）数列 的前 n项和 ， （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）若 ， ，设数列 的前 项和为 ，求数列 中的最小项 答案： , 的最小项为： (或用单调性也可 ) （本题 8分）某
3、村计划建造一个室内面积为 800 的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留 1 宽的通道，沿前侧内墙保留 3 宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 答案： ,648m2 （本题 9分）在中， 、 、 分别是角 A、 B、 C的对边，且 （ 1）求角 B的大小； （ 2）若 ，求的面积 . 答案： , （本题 9分）已知 ，当 时， ；时， （ 1）求 a、 b的值； （ 2）若 的解集为 R，求 c的取值范围。 答案： a=2.b=1, （本题 13分）设数列 的前 项和为 ，若对任意 ，都有. （ 1）求数列 的首项； （ 2）求证：数列 是等比数列，并求数列 的通项公式； （ 3）数列 满足 ，问是否存在 ，使得 恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由 答案： ,
