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高中生物 遗传概率的计算方法.doc

1、 遗传概率的计算方法 ( 高 中 生物 ) 概率是对某一可能发生事件的估计,是指总事件与特定事件的比例,其范围介于 0 和 1之间。相关概率计算方法介绍如下: 一、某一事件出现的概率计算法 例题 1:杂合子( Aa)自交,求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析:对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。( 1)若该个体表现型为显性性状,它的基因型有两种可能: AA和 Aa。且比例为 1 2,所以它为杂合子的概率为 2/3。( 2)若该个体为未知表现型,那么该个体基因型为 AA、 Aa和 aa,且比例为 1 2 1,因此它为杂合子的概率为 1/2。正确答案: 2/3或 1/2 二、

2、亲代的基因型在未肯定的情况下,其后代某一性状发生的概率计算法 例题 2:一对夫妇均正常,且他们的双亲也都正常,但双方都有一白化病的兄弟,求他们婚后生白化病孩子的概率是多少? 解析:( 1)首先确定该夫妇的基因型及其概率?由前面例题 1的分析可推知该夫妇均为 Aa的概率为 2/3, AA 的概率为 1/3。( 2)假设该夫妇为 Aa,后代患 病的概率为 1/4。( 3)最后将该夫妇均为 Aa的概率( 2/3 2/3)与假设该夫妇均为 Aa情况下生白化病患者的概率 1/4相乘,其乘积 1/9,即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案: 1/9 三、利用不完全数学归纳法 例题 3:自交系第一代

3、基因型为 Aa的玉米,自花传粉,逐代自交,到自交系第 n代时,其杂合子的几率为 。 解析:第一代 Aa 第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2 第三代 纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为( 1/2) 2 第 n代 杂合体几率为( 1/2) n-1 正确答案:杂合体几率为 ( 1/2) n-1 四、利用棋盘法 例题 4:人类多指基因( T)是正常指( t)的显性,白化基因( a)是正常( A)的隐性,都在常染色体上,而且都是独立遗传。一个家庭中,父亲是多指,母亲正常,他们有一个白化病和正常指的的孩子,则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是() A.1/2

4、、 1/8、 5/8 B.3/4、 1/4、 5/8 C.1/4、 1/4、 1/2 D.1/4, 1/8, 1/2 解析:据题意分析,先推导出双亲 的基因型为 TtAa(父), ttAa(母)。然后画棋盘如下: 配子 TA Ta tA ta ta TtAa Ttaa ttAa ttaa tA TtAA TtAa ttAA ttAa 正确答案: A 五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法 例题 5(同上例题 4):解析:( 1)据题意分析,先推导出双亲的基因型为 TtAa(父亲), ttAa(母亲)。据单基因分析法(每对基因单独分析),若他们再生育后代,则 Tt tt 1/2Tt,即多指的概率

5、是 1/2; Aa Aa 1/4aa,即白化病的概率是 1/4。( 2) 生下一个孩子同时患两种病的概率: P多指( 1/2Tt)又白化( 1/4aa) =1/2 1/4=1/8(乘法原理)。( 3)生下一个孩子只患一种病的概率 =1/2 +1/4 1/8 2=1/2 或1/2 3/4+1/4 1/2=1/2(加法原理和乘法原理)。 生下一个孩子患病的概率 =1/2 +1/4 1/8 1=5/8(加法原理和乘法原理)。正确答案: A 六、数学中集合的方法 例题 6:一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是 a,不患遗传病甲的概率是 b;患遗传病乙的概率是 c,不患遗传病乙的概率是 d。那么下列表示这对

6、夫妇生出只 患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是: A、 ad bc B、 1 ac bd C、 a c 2ac D、 b d 2bd 解析:该题若用遗传病系谱图来解比较困难,若从数学的集合角度入手,用作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图 1来验证 A表达式,其中大圆表示整个后代,左小圆表示患甲病,右小圆表示患乙病,则两小圆的交集部分表示患甲、乙两种病( ac)两小圆除去交集部分表示只患甲病( ad)或乙病( bc),则只患一种病的概率为 ad+bc。依次类推,可以用此方法依次验证余下三个表达式的正确性。正确答案: ABCD 概率是对某一可能发生的事件的估计,是指总事件与特定事件的比例

7、,其范围从 0 到 1 遗传概率的计算是一个难点,其中关键是怎样把握整体“ 1”, 研究的 整体“ 1” 的范围不同,概率大小就不同, 整体“ 1” 的范围越大,则某些性状出现的概率越小,反之则越大。 在绝大部分的题目中,只要能正确理解整体“ 1”,则计算概率就不难了,分类分析如下: 1、杂交子代确定了表现型和基因型,求表现型和基因型的概率 例 1、一对夫妻都携带了白化致病基因,求生一个白化病孩子的概率? 答案: 1/4 解析:因为孩子的表现型是白化病,基因型是 aa,故整体 1就是所有孩子,则生一个白化病孩子的概率是 1/4 2、杂交子代确定了表现型,但没确定基因型,求某基因型的概率 例 2

8、:一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子 ,其中男孩正常 ,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后 ,和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚 ,婚后生了一个表现正常的儿子 ,问这个儿子携带患病基因的概率是( ) A 3/5 B 5/9 C 4/9 D 11/18 答案: A 解析:首先判断该病的遗传方式:无中生有为隐性,生女患病为常隐,则夫妇的基因型 都为 Aa,男孩表现型正常,他的基因型可能为 AA 或 Aa,把这两种基因型看作是整体“ 1” ,其比例各为 1/3和 2/3,与正常女人的婚配方式有两种: 1/3AA Aa; 2/3Aa Aa。把这两种婚配方式看作是一个整体“ 1”,则所生孩子基因

9、型 Aa 出现的概率可表示如下: P: 1/3AA Aa P: 2/3Aa Aa F1: 1/3 1/2AA 1/3 1/2Aa F1:2/3 1/4AA 2/3 2/4Aa 2/31/4aa 因为儿子表现型已经正常,那么 aa 所出现的机会要从整体 1中去除,整体 1中的两种基因型比例要重新分配,即 Aa为: Aa/(Aa+AA)=( 1/6+2/6) /5/6=3/5。 3、求有关自交后代某基因型的概率 自交过程中不淘汰个体 自交过程中每一代都淘汰某种基因型 例 3、让基因型为 Aa的植物体连续自交 4代,则所得到的该生物种群中基因型为 AA的个体所占比例是多少?如果逐代淘汰基因型为 aa

10、 的个体,则所得到的该生物种群中基因型为 AA的个体所占比例是多少? 答案 : 15/32AA 15/17AA 解析:让基因型为 Aa的个体连续自交 4代,不逐代淘汰,每一自交的子代都看成整体 1,很易推知杂合子 Aa占 F4 代个体总数的( 1/2)4,即为 1/16。则 F4 代基因型及比例为 15/32AA+2/32Aa+15/32aa。如果逐代淘汰 aa 的基因型,则 每一代都必须先淘汰 aa的个体,再把剩下的个体看成整体 1,再计算不同基因型个体的概率,如果不先淘汰 aa 个体就计算个体的概率,就会出现错误。具体分析如下表: 亲本 Aa 自交 F1 自交结果 1/4AA+2/4Aa+

11、1/4aa (划横线表示淘 汰,以下同) 比例换算 1/3AA+2/3Aa F2 自交结果 1/3AA+2/3(1/4AA+2/4Aa+1/4aa)=3/6AA+2/6Aa+1/6aa 比例换算 3/5AA+2/5Aa F3 自交结3/5AA+2/5(1/4AA+2/4Aa+1/4aa)=7/10AA+2/10Aa+1/10aa 果 比例换算 7/9AA+2/9Aa F4 自交结果 7/9AA+2/9(1/4AA+2/4Aa+1/4aa )= 15/18AA+2/18Aa+1/18aa 比例 15/17AA+2/17Aa 根据表格可知 AA的个体占 15/17 当然我们也可以快速的解答第二问,

12、因为是自交,逐代淘汰 aa的个体与到第 F4 代一次性淘汰 aa 的个体,结果是一样的。到第 F4 代各个体的比例如上,一次性淘汰 15/32aa之后再进行比例换算,基因型为 AA 的个体占 15/17。 4、求自由(随机)交配中某表现型的基因型的概率 例 4、果蝇灰身( B)对黑身 (b)为显性,现将纯种灰身果蝇与黑身果蝇杂交, 产生的 F1代在自交产生的 F2 代,将 F2代中所有黑身果蝇除去,让灰身果蝇自由交配产生 F3代。问 F3代中灰身果蝇 Bb的概率是 ( ) A 1:2 B 4:5 C 4:9 D 2:3 答案:C 解析: F2 中的基因型应为 1 4BB、 2 4 Bb、 1

13、4bb,当除去全部黑身后剩下的灰身果蝇为 1,则灰身基因型应为 1 3BB、 2 3Bb,让这些灰身果蝇自由交配时, 则一共有四种交配方式 : 2 3Bb 2 3Bb 1 3BB 1 3BB 1 3BB(雌) 2 3Bb(雄) 2 3Bb(雌) 13BB(雄) 四种情况是一个整体 1,千万不能少了那种,否则就会出错。把四种方式 分别计算得到子代的个体为: 4 9BB、4 9Bb、 1 9bb 如果问 F3 代灰身果蝇中 Bb的概率是( )则答案为 1 2,因为整体 1为灰身果蝇。 5、求男孩患病和患病男孩的概率 例 5、一对夫妻都携带了白化致病基因,求这对夫妻生一个男孩患白化病的概率和患白化病

14、男孩的概率? 答案: 1/4 1/8 解析:已经定了是男孩故只要考虑患病的概率,而生的小孩为整体 1,患病的占 1/4。 生的小孩为整体 1,患病的小孩占 1/4,患病小孩又可以看成整体 1,包括男孩和女孩两种,男孩占 1/2,故答案为 1/4 1/2= 1/8。 归纳规律为: 常染色体上的基因控制的遗传病,男孩患病概率 =女孩患病概率 =患病孩子概率;患病男孩概率 =患病女孩概率 =患病孩子概率 l/2。 例 6、一对夫妻,女的是红绿色盲基因携带者,男的正常,求这对夫妻生一个男孩患色盲的概率和色盲男孩的概率? 答案: l/2 l/4 解析:男孩为整体 1,分两种正常和色盲,色盲占 l/2,答

15、案为 1 l/2= l/2。 孩子为整体 1,色盲孩子占 l/4,患色盲的孩子只能为男孩,答案为 l/4 l= l/4归纳规律为:性染色体上的基因控制的遗 传病男孩患病概率只需要考虑男孩中的情况,不要考虑女孩。患病男孩概率男孩女孩一起为整体考虑。 6、两对基因(自由组合)的个体产生配子的概率 例 7、基因型为 AaBb(两对基因分别位于非同源染色体上)的个体,问这个个体的一个精原细胞可能产生AB精子的概率?实际产生 AB精子的概率?这个个体可能产生 AB精子的概率?实际产生 AB精子的概率?(不考虑基因的交叉互换和基因的突变) 答案: l/4 l/2或 0 l/4 l/4 解析:一个精原细 胞可能产生的四种精子为整体 1, AB的精子占 l/4,实际产生四个精子为整体 1,但两两相同,故 AB的精子要么有两个占 l/2,要么没有占 0。这个个体可以产生非常多的精子为整体 1共有四种,每种数量基本相等,其中 AB精子占 l/4 ,因为数量多,所以可能和实际是一样的。

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