1、 遗传概率的计算方法 （ 高 中 生物 ） 概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于 0 和 1之间。相关概率计算方法介绍如下： 一、某一事件出现的概率计算法 例题 1：杂合子（ Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（ 1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能： AA和 Aa。且比例为 1 2，所以它为杂合子的概率为 2/3。（ 2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为 AA、 Aa和 aa，且比例为 1 2 1，因此它为杂合子的概率为 1/2。正确答案： 2/3或 1/2 二、
2、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法 例题 2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？ 解析：（ 1）首先确定该夫妇的基因型及其概率？由前面例题 1的分析可推知该夫妇均为 Aa的概率为 2/3， AA 的概率为 1/3。（ 2）假设该夫妇为 Aa，后代患 病的概率为 1/4。（ 3）最后将该夫妇均为 Aa的概率（ 2/3 2/3）与假设该夫妇均为 Aa情况下生白化病患者的概率 1/4相乘，其乘积 1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案： 1/9 三、利用不完全数学归纳法 例题 3：自交系第一代
3、基因型为 Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第 n代时，其杂合子的几率为 。 解析：第一代 Aa 第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2 第三代 纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（ 1/2） 2 第 n代 杂合体几率为（ 1/2） n-1 正确答案：杂合体几率为 （ 1/2） n-1 四、利用棋盘法 例题 4：人类多指基因（ T）是正常指（ t）的显性，白化基因（ a）是正常（ A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（） A.1/2
4、、 1/8、 5/8 B.3/4、 1/4、 5/8 C.1/4、 1/4、 1/2 D.1/4， 1/8， 1/2 解析：据题意分析，先推导出双亲 的基因型为 TtAa（父）， ttAa（母）。然后画棋盘如下： 配子 TA Ta tA ta ta TtAa Ttaa ttAa ttaa tA TtAA TtAa ttAA ttAa 正确答案： A 五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法 例题 5（同上例题 4）：解析：（ 1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为 TtAa（父亲）， ttAa（母亲）。据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再生育后代，则 Tt tt 1/2Tt，即多指的概率
5、是 1/2； Aa Aa 1/4aa，即白化病的概率是 1/4。（ 2） 生下一个孩子同时患两种病的概率： P多指（ 1/2Tt）又白化（ 1/4aa） =1/2 1/4=1/8（乘法原理）。（ 3）生下一个孩子只患一种病的概率 =1/2 +1/4 1/8 2=1/2 或1/2 3/4+1/4 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。 生下一个孩子患病的概率 =1/2 +1/4 1/8 1=5/8（加法原理和乘法原理）。正确答案： A 六、数学中集合的方法 例题 6：一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是 a，不患遗传病甲的概率是 b；患遗传病乙的概率是 c，不患遗传病乙的概率是 d。那么下列表示这对
6、夫妇生出只 患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是： A、 ad bc B、 1 ac bd C、 a c 2ac D、 b d 2bd 解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图 1来验证 A表达式，其中大圆表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部分表示患甲、乙两种病（ ac）两小圆除去交集部分表示只患甲病（ ad）或乙病（ bc），则只患一种病的概率为 ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验证余下三个表达式的正确性。正确答案： ABCD 概率是对某一可能发生的事件的估计，是指总事件与特定事件的比例
7、，其范围从 0 到 1 遗传概率的计算是一个难点，其中关键是怎样把握整体“ 1”， 研究的 整体“ 1” 的范围不同，概率大小就不同， 整体“ 1” 的范围越大，则某些性状出现的概率越小，反之则越大。 在绝大部分的题目中，只要能正确理解整体“ 1”，则计算概率就不难了，分类分析如下： 1、杂交子代确定了表现型和基因型，求表现型和基因型的概率 例 1、一对夫妻都携带了白化致病基因，求生一个白化病孩子的概率？ 答案： 1/4 解析：因为孩子的表现型是白化病，基因型是 aa，故整体 1就是所有孩子，则生一个白化病孩子的概率是 1/4 2、杂交子代确定了表现型，但没确定基因型，求某基因型的概率 例 2
8、：一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子 ,其中男孩正常 ,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后 ,和一个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚 ,婚后生了一个表现正常的儿子 ,问这个儿子携带患病基因的概率是( ) A 3/5 B 5/9 C 4/9 D 11/18 答案： A 解析：首先判断该病的遗传方式：无中生有为隐性，生女患病为常隐，则夫妇的基因型 都为 Aa,男孩表现型正常，他的基因型可能为 AA 或 Aa，把这两种基因型看作是整体“ 1” ,其比例各为 1/3和 2/3，与正常女人的婚配方式有两种： 1/3AA Aa； 2/3Aa Aa。把这两种婚配方式看作是一个整体“ 1”，则所生孩子基因
9、型 Aa 出现的概率可表示如下： P： 1/3AA Aa P： 2/3Aa Aa F1: 1/3 1/2AA 1/3 1/2Aa F1:2/3 1/4AA 2/3 2/4Aa 2/31/4aa 因为儿子表现型已经正常，那么 aa 所出现的机会要从整体 1中去除，整体 1中的两种基因型比例要重新分配，即 Aa为： Aa/(Aa+AA)=（ 1/6+2/6） /5/6=3/5。 3、求有关自交后代某基因型的概率 自交过程中不淘汰个体 自交过程中每一代都淘汰某种基因型 例 3、让基因型为 Aa的植物体连续自交 4代，则所得到的该生物种群中基因型为 AA的个体所占比例是多少？如果逐代淘汰基因型为 aa
10、 的个体，则所得到的该生物种群中基因型为 AA的个体所占比例是多少？ 答案 : 15/32AA 15/17AA 解析：让基因型为 Aa的个体连续自交 4代，不逐代淘汰，每一自交的子代都看成整体 1，很易推知杂合子 Aa占 F4 代个体总数的（ 1/2）4，即为 1/16。则 F4 代基因型及比例为 15/32AA+2/32Aa+15/32aa。如果逐代淘汰 aa 的基因型，则 每一代都必须先淘汰 aa的个体，再把剩下的个体看成整体 1，再计算不同基因型个体的概率，如果不先淘汰 aa 个体就计算个体的概率，就会出现错误。具体分析如下表： 亲本 Aa 自交 F1 自交结果 1/4AA+2/4Aa+
11、1/4aa （划横线表示淘 汰，以下同） 比例换算 1/3AA+2/3Aa F2 自交结果 1/3AA+2/3(1/4AA+2/4Aa+1/4aa)=3/6AA+2/6Aa+1/6aa 比例换算 3/5AA+2/5Aa F3 自交结3/5AA+2/5(1/4AA+2/4Aa+1/4aa)=7/10AA+2/10Aa+1/10aa 果 比例换算 7/9AA+2/9Aa F4 自交结果 7/9AA+2/9(1/4AA+2/4Aa+1/4aa )= 15/18AA+2/18Aa+1/18aa 比例 15/17AA+2/17Aa 根据表格可知 AA的个体占 15/17 当然我们也可以快速的解答第二问，
12、因为是自交，逐代淘汰 aa的个体与到第 F4 代一次性淘汰 aa 的个体，结果是一样的。到第 F4 代各个体的比例如上，一次性淘汰 15/32aa之后再进行比例换算，基因型为 AA 的个体占 15/17。 4、求自由（随机）交配中某表现型的基因型的概率 例 4、果蝇灰身（ B）对黑身 (b)为显性，现将纯种灰身果蝇与黑身果蝇杂交， 产生的 F1代在自交产生的 F2 代，将 F2代中所有黑身果蝇除去，让灰身果蝇自由交配产生 F3代。问 F3代中灰身果蝇 Bb的概率是 （ ） A 1:2 B 4:5 C 4:9 D 2:3 答案：C 解析： F2 中的基因型应为 1 4BB、 2 4 Bb、 1
13、4bb，当除去全部黑身后剩下的灰身果蝇为 1，则灰身基因型应为 1 3BB、 2 3Bb，让这些灰身果蝇自由交配时， 则一共有四种交配方式 : 2 3Bb 2 3Bb 1 3BB 1 3BB 1 3BB（雌） 2 3Bb（雄） 2 3Bb（雌） 13BB（雄） 四种情况是一个整体 1，千万不能少了那种，否则就会出错。把四种方式 分别计算得到子代的个体为： 4 9BB、4 9Bb、 1 9bb 如果问 F3 代灰身果蝇中 Bb的概率是（ ）则答案为 1 2，因为整体 1为灰身果蝇。 5、求男孩患病和患病男孩的概率 例 5、一对夫妻都携带了白化致病基因，求这对夫妻生一个男孩患白化病的概率和患白化病
14、男孩的概率？ 答案： 1/4 1/8 解析：已经定了是男孩故只要考虑患病的概率，而生的小孩为整体 1，患病的占 1/4。 生的小孩为整体 1，患病的小孩占 1/4，患病小孩又可以看成整体 1，包括男孩和女孩两种，男孩占 1/2，故答案为 1/4 1/2= 1/8。 归纳规律为： 常染色体上的基因控制的遗传病，男孩患病概率 =女孩患病概率 =患病孩子概率；患病男孩概率 =患病女孩概率 =患病孩子概率 l/2。 例 6、一对夫妻，女的是红绿色盲基因携带者，男的正常，求这对夫妻生一个男孩患色盲的概率和色盲男孩的概率？ 答案： l/2 l/4 解析：男孩为整体 1，分两种正常和色盲，色盲占 l/2，答
15、案为 1 l/2= l/2。 孩子为整体 1，色盲孩子占 l/4，患色盲的孩子只能为男孩，答案为 l/4 l= l/4归纳规律为：性染色体上的基因控制的遗 传病男孩患病概率只需要考虑男孩中的情况，不要考虑女孩。患病男孩概率男孩女孩一起为整体考虑。 6、两对基因（自由组合）的个体产生配子的概率 例 7、基因型为 AaBb（两对基因分别位于非同源染色体上）的个体，问这个个体的一个精原细胞可能产生AB精子的概率？实际产生 AB精子的概率？这个个体可能产生 AB精子的概率？实际产生 AB精子的概率？（不考虑基因的交叉互换和基因的突变） 答案： l/4 l/2或 0 l/4 l/4 解析：一个精原细 胞可能产生的四种精子为整体 1， AB的精子占 l/4，实际产生四个精子为整体 1，但两两相同，故 AB的精子要么有两个占 l/2，要么没有占 0。这个个体可以产生非常多的精子为整体 1共有四种，每种数量基本相等，其中 AB精子占 l/4 ，因为数量多，所以可能和实际是一样的。
